Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
FISICA
Insegnamento
MECCANICA ANALITICA
SC03105660, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
FISICA
SC1158, ordinamento 2014/15, A.A. 2017/18
N0
porta questa
pagina con te
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese ANALYTICAL MECHANICS
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2017/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile GIANCARLO BENETTIN MAT/07

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SC03105660 MECCANICA ANALITICA GIANCARLO BENETTIN SC1159

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 6.0 48 102.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Syllabus
Prerequisiti: Per gli studenti di Fisica: tutti gli argomenti del corso di Istituzioni di Fisica Matematica. Per gli studenti di Matematica: tutti gli argomenti del corso di Fisica Matematica.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo studente diventera' familiare con le basi della meccanica hamiltoniana e con alcune delle sue principali applicazioni fisiche. Acquisira' in particolare dimestichezza con i metodi perturbativi e con i principali risultati in questo campo, sempre con attenzione al loro significato fisico.
Modalita' di esame: Prova scritta, comprendente esercizi e teoria. La parte di teoria, a richiesta delo studente, si puo' svolgere in forma orale.
Criteri di valutazione: Verifica delle conoscenze acquisite, con particolare attenzione al formarsi di una mentalita' critica e alla comprensione del legame tra struttura matematica e significato fisico degli argomenti di studio.
Contenuti: Trasformazioni canoniche: nozione e proprietà caratteristiche; generazione di trasformazioni canoniche; trasformazioni dipendenti dal tempo e applicazioni al problema a tre corpi.
Il corpo rigido: cinematica essenziale; il caso di Eulero-Poinsot; gli angoli di Eulero; il caso di Lagrange.
Sistemi hamiltoniani integrabili: nozione; le variabili di azione-angolo; il teorema di Liouville-Arnold; applicazione al moto centrale; applicazione al corpo rigido di Eulero-Poinsot; l'equazione di Hamilton-Jacobi.
Le basi della teoria Hamiltoniana delle perturbazioni: sistemi prossimi a sistemi integrabili; il principio della media e il ruolo delle risonanze; un passo perturbativo per sistemi isocroni perturbati; forme normali; sistemi anisocroni e loro caratteristiche geometriche, il modello dei rotatori; applicazione al corpo rigido: il modello classico della precessione degli equinozi.
Uno sguardo ai principali risultati moderni: la teoria KAM e la teoria di Nekhoroshev.
Invarianti adiabatici: nozione, esempi elmentari, alcune applicazioni fisiche
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni cosiddette frontali, comprendenti teoria ed esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Sono sufficienti le dispense del docente disponibili in rete. Su richiesta dello studente saranno consigliati testi di approfondimento.
Testi di riferimento: