Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
FISICA
Insegnamento
METODI COMPUTAZIONALI DELLA FISICA
SCP3050158, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
FISICA
SC1158, ordinamento 2014/15, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese COMPUTATIONAL METHODS IN PHYSICS
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2017/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ANTONIO TROVATO FIS/03

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative FIS/02 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 2.0 24 26.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Syllabus
Prerequisiti: Fisica I, Fisica II
Conoscenze e abilita' da acquisire: Metodi numerici applicati a problematiche di fisica classica e quantistica. Metodi numerici deterministici e stocastici. Scrittura di semplici programmi per la soluzione di problemi specifici di calcolo computazionale, valutazione ed interpretazione dei risultati ottenuti.
Modalita' di esame: Prova orale.
Uno specifico esercizio numerico verra' assegnato ad ogni studente pochi giorni prima della prova orale.
Criteri di valutazione: L'esercizio assegnato prima del colloquio orale mira a verificare la capacita' dello studente di risolvere un problema numerico specifico in maniera autonoma, mettendo in pratica le tecniche apprese durante il corso. La prova orale e' volta ad accertare l'acquisizione delle conoscenze di base dei metodi numerici utilizzati per affrontare problemi di Fisica e la capacita' di ragionamento e di comprensione da parte dello studente.
Contenuti: Introduzione. Soluzioni numeriche di equazioni differenziali ordinarie con il metodo di Eulero. Studio di alcuni problemi di meccanica. Studi di moti oscillatori. Analisi degli schemi evolutivi per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie: Eulero, Eulero-Cromer. Lo schema Mid-Point e l'algoritmo di Eulero-Richardson. Gli schemi di Verlet e di Verlet delle Velocita'. I metodi di Runge-Kutta, derivazione degli schemi al secondo ordine. Discussione dei metodi di Runge-Kutta di ordine m. Calcolo numerico di potenziali e campi elettrici. Risoluzione dell'equazione di Laplace. Il metodo delle differenze finite. Il metodo di Jacobi per la soluzione dell'equazione di Laplace. Equazioni differenziali alle derivate parzali: classificazione geometrica ed esempi: l'eq. delle onde, l'eq. della diffusione e l'eq. di Poisson. Schemi risolutivi alle differenze finite: errori di troncamento, consistenza e stabilita'. Equazioni iperboliche (onde): i metodi FTCS e di LAX. Il criterio di Courant-Friedrichs-Lewy. Lo schema staggered leapfrog. Equazioni paraboliche (diffusione): schema esplicito FTCS, condizioni di convergenza. Lo schema implicito di Laasonen. Lo schema di Crank-Nicolson. Valutazioni numerica di polinomi. Ricerca delle soluzioni numeriche di una funzione di variabile reale. I metodi della bisezione, Newton-Raphson e della secante. Integrazioni numeriche: formule di Newton-Cotes (metodo dei trapezi e metodi di Simpson 1/3 e 3/8). Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan: forward elimination e backward substitution. Introduzione al pivoting parziale. Soluzioni di sistemi di matrici tri-diagonali. Metodi di Monte Carlo. La generazione di numeri casuali. I generatori LCG, Shift-Register e Lagged Fibonacci. Generazione di campioni statistici da distribuzioni di probabilita': il metodo della trasformazione inversa. Il metodo della composizione. Il metodo Acceptance/Rejection. Calcolo degli integrali definiti con metodi di Monte Carlo: Hit-or-Miss, sample-mean e Importance-Sampling (discussione dei metodi e valutazone della varianza). Risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con piu' condizioni al contorno (boundary value problems). Lo shooting method e il metodo del rilassamento. Trasformate di Fourier: Fast Fourier Transform. Metodi di ottimizzazione deterministici: steepest descent e metodo dei gradienti coniugati, metodo dei simplessi. Metodi di ottimizzazione stocastici: simulated annealing.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali in aula ed esercitazioni pratiche in aula informatica. Durante quest'ultime si approfondiranno e si metteranno in pratica metodologie introdotte in aula applicandole alla risoluzione di specifici problemi numerici.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Ulteriori indicazioni bibliografiche specifiche agli argomenti trattati saranno indicati durante lo svolgimento del corso.
Testi di riferimento:
  • Nicholas J. Giordano, Hisao Nakanishi, Computational Physics. --: --, --. Cerca nel catalogo
  • Benjamin J. Stickler, Ewald Schachinger, Basic Concepts in Computational Physics. --: --, --. Cerca nel catalogo
  • William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical Recipes. --: --, --. Cerca nel catalogo