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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA INFORMATICA
Insegnamento
MATEMATICA DISCRETA E PROBABILITA'
INL1000875, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA INFORMATICA
IN0508, ordinamento 2011/12, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese DISCRETE MATHEMATICS AND PROBABILITY
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Sito E-Learning https://elearning.dei.unipd.it/course/view.php?idnumber=2017-IN0508-000ZZ-2016-INL1000875-N0
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ALBERTO TONOLO MAT/02

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/02 6.0
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/06 3.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 9.0 72 153.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 25/09/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
10 A.A. 2017/2018 01/10/2017 15/03/2019 TONOLO ALBERTO (Presidente)
MARICONDA CARLO (Membro Effettivo)
COLPI RICCARDO (Supplente)
9 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 TONOLO ALBERTO (Presidente)
MARICONDA CARLO (Membro Effettivo)
FIOROT LUISA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Buona conoscenza del Calcolo differenziale ed integrale (Analisi 1).
Conoscenze e abilita' da acquisire: Combinatoria. Serie generatrici. Probabilità di base.
Modalita' di esame: Prova orale e prova scritta.
Criteri di valutazione: Conoscere e capire. Ci si aspetta che gli studenti siano in grado di utilizzare le conoscenze acquisite e di dimostrare di averle capite, in modo da riuscire a dimostrare i risultati principali, dedurre da questi le conseguenze, e risolvere problemi in differenti situazioni.
Contenuti: Matematica Discreta
Nozioni di base: operazioni sugli insiemi. Sequenze, collezioni, spartizioni, composizioni e partizioni. Principi fondamentali. Spazi campionari e probabilità uniforme.
Vincoli di occupancy: sequenze, spartizioni, collezioni e risoluzioni con fissata occupancy.
Principio di inclusione/esclusione: cardinalità di una unione e di una intersezione di insiemi. Scombussolamenti.
Numeri di Stirling: partizioni arbitrarie e con vincolo di occupancy.
Serie formali di potenze: definizione, somme infinite e composte di serie formali, forme chiuse.
Funzioni generatrici: OGF, EGF di successioni.

Probabilità
Integrali in dimensione 2: Calcolo di integrali doppi su rettangoli, integrazione su domini normali. Cambiamento di variabile: coordinate polari.
Assiomi della Probabilità – Probabilità condizionata ed indipendenza. Probabilità uniforme, formula di Bayes, indipendenza di eventi.
Variabili aleatorie discrete: Variabili di Bernoulli, binomiale, geometrica, di Poisson. Valore atteso e proprietà. Varianza e covarianza.
Variabili aleatorie continue: Variabile uniforme, esponenziale. Valore atteso. La v.a. normale.
Diseguaglianze di Markov e Chebychev. Legge debole dei grandi numeri. Teorema centrale del limite.
Leggi congiunte di variabili aleatorie: Variabili congiunte discrete. Variabili congiunte continue. Densità condizionate. Valore atteso condizionato.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Durante lo svolgimento del corso sono previste prove in itinere, utili per poter valutare l'adeguatezza della propria preparazione. Alla fine di ogni lezione, gli appunti della stessa saranno resi disponibili sulla pagina web dedicata al corso stesso.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Si consiglia di frequentare il corso e di studiare i libri di testo suggeriti.
Testi di riferimento:
  • Mariconda, Tonolo, Discrete Calculus. --: Springer, 2016. Unitext, Vol. 103 Cerca nel catalogo
  • Ross, Calcolo delle probabilità. --: Apogeo, 2013. Terza Edizione Cerca nel catalogo