Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
FISICA
Insegnamento
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
SCP4065477, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
FISICA
SC1158, ordinamento 2014/15, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese FUNDAMENTS OF MATHEMATICAL PHYSICS
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2017/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCESCO FASSO' MAT/07

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 9.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 9.0 72 153.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 26/02/2018
Fine attività didattiche 01/06/2018

Syllabus
Prerequisiti: Analisi 1,2,3. Geometria. Fisica 1.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Comprensione approfondita della formulazione lagrangiana della meccanica classica, in un quadro matematico rigoroso; basi della teoria dei sistemi dinamici e della formulazione hamiltoniana della meccanica classica.
Modalita' di esame: Scritto, unico, con teoria ed esercizi.
Criteri di valutazione: L'esame mira ad accertare la conoscenza della materia e la capacita` di risolvere esercizi ad essa pertinenti.
Contenuti: Scopo del corso e' l'approfondimento della meccanica classica in un quadro matematico rigoroso e l'introduzione in questo ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano.

1. Teoria qualitativa equazioni differenziali: Flusso di un'equazione differenziale. Integrali primi e derivata di Lie. Linearizzazione attorno ad un equilibrio. Ritratti in fase di sistemi lineari e conservativi nel piano. Stabilita' degli equilibri; teoremi di Lyapunov.

2. Sistemi vincolati: Vincoli olonomi; varieta' delle configurazioni e coordinate lagrangiane. Vincoli ideali. Energia cinetica, forze ed energie potenziale in coordinate lagrangiane. Equazioni di Lagrange: deduzione e forma normale.

3. Meccanica Lagrangiana: Invarianza delle equazioni di Lagrange; Lagrangiane equivalenti. Integrale di Jacobi; conservazione dell'energia. Potenziali dipendenti dalle velocita': forze elettromagnetiche nel formalismo Lagrangiano. Equilibri e stabilita': teorema di Lagrange-Dirichlet. Linearizzazione e piccole oscillazioni; modi normali. Simmetrie ed integrali primi: teorema di Noether e riduzione alla Routh. Introduzione minima ai principi variazionali della meccanica: equazione di Euler-Lagrange, principio di Hamilton; geodetiche e moti vincolati. Introduzione alla dinamica dei corpi rigidi.

4. Introduzione minima alla Meccanica Hamiltoniana: Trasformazione di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Conservazione del volume.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali, con teoria ed esercizi. Indicazioni (generalmente a cadenza settimanale) sullo studio da compiere, su esercizi da svolgere, con domande di autoverifica dell'apprendimento.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Il contenuto del corso e` coperto interamente in:

F. Fasso`, Dispense per il corso di Istituzioni di Fisica Matematica. CLEUP.

Ottimi testi di consultazione sono:

V.I. Arnold, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori Riuniti

G. Dell'Antonio, Elementi di Meccanica. I: Meccanica Classica , Liguori.

G. Gallavotti, Meccanica Elementare, Boringhieri.

A. Fasano, S. Marmi, B. Pelloni, Analytical Mechanics: An Introduction (Oxford Graduate Texts)
Testi di riferimento:
  • F. Fasso`, Dispense per il corso di istituzioni di Fisica Matematica.. --: CLEUP, --.