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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
ALGEBRA 2
SCL1000612, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese ALGEBRA 2
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2017/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ANDREA LUCCHINI MAT/02

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Teorica MAT/02 7.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 3.0 30 45.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Syllabus
Prerequisiti: Propedeuticita': Algebra 1.
Prerequisiti: Algebra e geometria del primo anno.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Studio, anche sulla base di esempi già noti, delle principali strutture algebriche: gruppi, anelli, campi. Sarà data particolare attenzione alle proprietà dei polinomi.
Modalita' di esame: Due compitini durante il corso o prova finale scritta nelle sessioni d'esame.
Criteri di valutazione: La valutazione si basa sulla capacità del candidato di risolvere esercizi sullo studio delle strutture algebriche introdotte nel corso, sapendone verificare le principali proprietà
Contenuti: I numeri: risoluzione di congruenze lineari, teorema cinese del resto, funzione di Eulero, teorema di Eulero.
Gli anelli: I teoremi di omomorfismo e isomorfismo, campo dei quozienti di un dominio di integrità.
I polinomi: fattorialità dell'anello dei polinomi, questioni di irriducibilità, polinomi ciclotomici, polinomi e funzioni polinomiali in più indeterminate, polinomi simmetrici.
I gruppi: permutazioni, gruppi diedrali, i teoremi di isomorfismo, azioni di gruppi su insiemi, i teoremi di Sylow, prodotti diretti e semidiretti, gruppi abeliani finiti.
I campi: estensioni, elementi algebrici e trascendenti, campo di spezzamento, campi finiti, costruzioni con riga e compasso, cenni su risolubilità per radicali.
Assioma della scelta e lemma di Zorn, chiusura algebrica.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni in aula
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • N. Jacobson, Basic Algebra I: Second Edition. --: Dover Books on Mathematics, 2009. Cerca nel catalogo