Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 2
INL1002610, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Laurea magistrale ciclo unico 5 anni in
INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA
IN0533, ordinamento 2010/11, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 2
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale (ICEA)
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta Insegnamento riservato SOLO agli iscritti al corso di INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA

Docenti
Responsabile ANNAMARIA MAZZIA MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche per l'architettura MAT/05 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 6.0 63 87.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019

Syllabus
Prerequisiti: Il corso di Analisi Matematica 2 prevede conoscenze di base di analisi matematica 1 e di geometria euclidea.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso ha le seguenti conoscenze e abilita' attese:
1. Acquisire i concetti base dell'analisi matematica 2, quali il calcolo differenziale e integrale, con particolare riferimento alle funzioni di due variabili, agli integrali multipli e alle equazioni differenziali ordinarie.
2. Essere in grado di saper individuare e risolvere un problema dell'Analisi Matematica 2.
Modalita' di esame: La verifica delle conoscenze e delle abilita' attese nel corso di Analisi Matematica 2 viene effettuata con una prova d'esame, della durata di 2 ore, composta di due esercizi di tipo pratico e due esercizi di teoria.
Durante il corso viene proposta una prova in itinere da effettuarsi sulla piattaforma MOODLE del corso basata su quiz a risposta multipla e su domande a risposta vero/falso. Questa prova e' facoltativa ma chi la supera riceve un punto "bonus" che si aggiunge al voto della prova scritta.
Il voto finale e' dunque dato dal voto della prova scritta sommato all'eventuale punto "bonus".
Non sono previste prove orali.
Criteri di valutazione: I criteri di valutazione con cui verra' effettuata la verifica delle conoscenze e abilita' acquisite sono:
1. Completezza delle conoscenze acquisite.
2. Abilita' comunicative sulle conoscenze acquisite.
3. Autonomia di giudizio per affrontare problemi di Analisi Matematica.
4. Capacita' di analizzare e risolvere un problema di Analisi Matematica.
Contenuti: Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili.
Richiami di topologia, Le funzioni reali di variabile reale. Limiti e continuita'. Derivate parziali. Derivate successive. Differenziabilita'. Derivata secondo una direzione. Piano tangente ad una superficie. Derivazione delle funzioni composte. La formula di Taylor. Forme quadratiche. Massimi e minimi relativi interni. Funzioni implicite. Massimi e minimi assoluti. Curve di livello. Estremi vincolati.
Equazioni differenziali.
Il problema di Cauchy. Teoremi di esistenza per problemi di Cauchy. Equazioni lineari del primo ordine. Separazione delle variabili. Equazioni omogenee. Artifici per l'integrazione delle equazioni differenziali. Le equazioni differenziali lineari. Richiami sugli spazi vettoriali. L'equazione omogenea. L'equazione non omogenea. Equazioni lineari a coefficienti costanti.
Funzioni a valori vettoriali. Curve e superficie. Le funzioni a valori vettoriali. Derivazione delle funzioni vettoriali. Le curve. Le curve orientate. Lunghezza di una curva. L'ascissa curvilinea. Trasformazione tra piani. Coordinate curvilinee. Interpretazione geometrica dello jacobiano. Le superficie parametriche. Coordinate curvilinee su una superficie. Piano tangente ad una superficie.
Gli integrali multipli.
Integrali doppi. Proprieta' degli integrali doppi. Teoremi di riduzione. Cambiamento di variabili negli integrali doppi e casi particolari. Cenni su integrali tripli, integrali curvilinei e superficiali. Baricentri. Volumi e superficie di rotazione.
Forme differenziali lineari e loro integrali.
Le forme differenziali lineari. Gli integrali delle forme lineari. Un'interpretazione fisica. Le forme differenziali lineari esatte. Le forme differenziali lineari chiuse.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso prevede ore di lezioni frontali in aula dove vengono affrontati i contenuti del corso. Molti esercizi si svolgono in aula e alcuni di essi sono lasciati allo svolgimento degli studenti per verificare le personali capacita' di apprendimento e competenze acquisite, prima di essere risolti insieme.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Tutto il materiale didattico utile per il corso e' presente sulla piattaforma MOODLE del corso tramite dispense.
Testi di riferimento:
  • Hass, Joel; Thomas, George B.; Marcelli, Cristina, Analisi matematica 2equazioni differenziali e funzioni di piĆ¹ variabili. Edizione italiana a cura di: Cristina Marcelli. Milano: Torino, Pearson, 2014. Cerca nel catalogo