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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
TEORIA DELLA RAPPRESENTAZIONE DEI GRUPPI
SC01120635, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2017/18
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese REPRESENTATION THEORY OF GROUPS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile GIOVANNA CARNOVALE MAT/02

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
SC01120635 TEORIA DELLA RAPPRESENTAZIONE DEI GRUPPI GIOVANNA CARNOVALE SC1172

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/02 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 2.0 16 34.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 26/02/2018
Fine attività didattiche 01/06/2018

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di algebra lineare e di teoria dei gruppi.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo studente apprendera' le nozioni di base sulle rappresentazioni complesse dei gruppi finiti e la classificazione delle algebre di Lie semisemplici complesse.
Modalita' di esame: Scritto, dato da una serie di esercizi.
Criteri di valutazione: Gli scritti saranno valutati in base alla completezza, correttezza e chiarezza espositiva.
Contenuti: Rappresentazioni. Rappresentazioni irriducibili. Teorema di Maschke. Caratteri. Ortogonalita'. Rappresentazioni Indotte, formual di Mackey. Reciprocita' di Frobenius-Schur. Indicatore di Frobenius. Gruppi compatti. Gruppi algebrici lineari e loro algebra di Lie. Algebre di Lie risolubili e nilpotenti. Algebre di Lie semisemplici. Criterio di Cartan. Forma di Killing. Teorema di Weyl. Decomposizione in spazi radice. Sistemi di radici. Classificazione delle algebre di Lie semisemplici. Algebra inviluppante universale. Rappresentazioni irriducibili di dimensione finita di un'algebra di Lie semisemplice.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Useremo anche qualche pagina tratta da queste Lezioni di Alexander Kleschchev
http://darkwing.uoregon.edu/~klesh/teaching/AGLN.pdf
Testi di riferimento:
  • Serre, Jean-Pierre, Linear representations of finite groupsJean-Pierre Serretranslated from the french by Leonard L. Scott. New York [etc.]: Springer, --. Cerca nel catalogo
  • Humphreys, James E., Introduction to Lie algebras and representation theoryJames E. Humphreys. New York [etc.]: Springer-Verlag, --. Cerca nel catalogo
  • Etingof, Pavel I.; Gerovitch, Slava, Introduction to representation theoryPavel Etingof ... [et al.]with historical interludes by Slava Gerovitch. Providence: American Mathematical Society, 2011. Cerca nel catalogo