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| Scuola di Scienze | ||
| MATEMATICA | ||
Insegnamento
ANALISI STOCASTICA
SC02119636, A.A. 2017/18
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18
ANALISI STOCASTICA
SC02119636, A.A. 2017/18
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea magistrale in MATEMATICA SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2017/18 |
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|---|---|---|
| Curriculum | GENERALE [010PD] | |
| Crediti formativi | 7.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | STOCHASTIC ANALYSIS | |
| Sito della struttura didattica | http://matematica.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Matematica | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta |
Docenti
| Responsabile | ALESSANDRA BIANCHI | MAT/06 |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| CARATTERIZZANTE | Formazione modellistico-applicativa | MAT/06 | 7.0 |
Modalità di erogazione
| Periodo di erogazione | Primo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
Organizzazione della didattica
| Tipo ore | Crediti | Ore di Corso |
Ore Studio Individuale |
Turni |
|---|---|---|---|---|
| ESERCITAZIONE | 3.0 | 24 | 51.0 | Nessun turno |
| LEZIONE | 4.0 | 32 | 68.0 | Nessun turno |
| Prerequisiti: | Calcolo delle Probabilità, analisi di base (calcolo differenziale in R^d, equazioni differenziali ordinarie), teoria della misura. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Il corso intende fornire una buona conoscenza del moto browniano, dell'integrale stocastico e delle loro applicazioni, da un punto di vista sia teorico che pratico. |
| Modalita' di esame: | Esame composto da due prove parziali, una scritta (svolgimento di esercizi), una orale (di carattere teorico). |
| Criteri di valutazione: | Alla valutazione finale concorrono, rispettivamente con percentuale di circa 60% e 40%, la prova scritta e la prova orale. Nella prova scritta è richiesta la soluzione di esercizi, sia di natura teorica che applicativa. Nella prova orale l'enfasi è posta su definizioni, enunciati e dimostrazioni. |
| Contenuti: | Motivazioni. Processi stocastici (nozioni di base).
Richiami di calcolo delle probabilità: nozioni di convergenza, leggi normali multivariate, speranza condizionale. Moto browniano: costruzione e proprietà fondamentali. Martingale a tempo discreto e continuo. Integrale stocastico: costruzione e proprietà. Calcolo di Itô: formula di Itô, prime applicazioni (ad es. problema di Dirichlet), teorema di Girsanov, rappresentazione di martingale. Equazioni differenziali stocastiche: nozioni di esistenza e unicità, teorema fondamentale di esistenza e unicità, esempi, proprietà di Markov e diffusioni, formula di Feynman-Kac. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezioni frontali ed esercitazioni. |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | |
| Testi di riferimento: |
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