Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI GRUPPI
SC03111814, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2017/18
N0
porta questa
pagina con te
Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese INTRODUCTION TO GROUP THEORY
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile ANDREA LUCCHINI MAT/02

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
SC03111814 INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI GRUPPI ANDREA LUCCHINI SC1172

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/02 8.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Syllabus
Prerequisiti: Conoscenze di base di algebra (quelle fornite dai corsi del primo e secondo anno)
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso intende fornire una introduzione generale alla teoria dei gruppi, descrivendo i risultati e le metodologie piu' importanti e applicare successivamente queste conoscenze all'approfondimento di alcune tematiche in particolare (ad esempio lo studio dei gruppi profiniti).
Modalita' di esame: Esame orale. Al candidato sara' chiesto di presentare gli argomenti piu' importanti svolti duranti il corso e di risolvere esercizi su queste tematiche.
Criteri di valutazione: Verifica sulla apprendimento delle nozione insegnate e sull'abilita' della rispettiva applicazione
Contenuti: Introduzione generale alla teoria dei gruppi: azioni di gruppo, gruppi risolubili e nilpotenti, gruppi finitamente presentati. Cenni sulla classificazione dei gruppi semplici. Gruppi topologici e gruppi profiniti (caratterizzazioni, completamenti profiniti, gruppi profiniti a base numerabile, condizioni aritmetiche sui gruppi profiniti, sottogruppi di indice finito, gruppi di Galois di estensioni infinite). Metodi probabilistici in teoria dei gruppi.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni standard alla lavagna con esercitazioni (anche svolte dagli stessi studenti).
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • I.M. Isaacs, Finite group theory. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2008. Cerca nel catalogo
  • J. Wilson, Profinite groups. Oxford: Clarendon Press, 1998. Cerca nel catalogo