Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
ASTRONOMIA
Insegnamento
FISICA MATEMATICA
SCN1032593, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
ASTRONOMIA
SC1173, ordinamento 2010/11, A.A. 2017/18
N0
porta questa
pagina con te
Curriculum ASTRONOMIA [001PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL PHYSICS
Sito della struttura didattica http://astronomia.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MASSIMILIANO GUZZO MAT/07

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
INP5070521 DYNAMICAL SYSTEMS (MOD. B) MASSIMILIANO GUZZO IN2191

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 5.0
ALTRO Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro -- 1.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 6.0 48 102.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 26/02/2018
Fine attività didattiche 01/06/2018

Syllabus
Prerequisiti: Algebra lineare ed analisi delle funzioni di piu' variabili.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso fornisce una introduzione allo studio delle equazioni differenziali ordinare e a derivate parziali dal moderno punto di vista dei sistemi dinamici. Si considerano esempi di particolare importanza per l'Astronomia e la Fisica.
Modalita' di esame: Esame scritto
Criteri di valutazione: Valutazione dell'esame scritto.
Contenuti: 1. Equazioni differenziali ordinarie: teorema di Cauchy; flusso; dipendenza dalle condizioni iniziali; equazioni lineari; ritratti in fase; integrali primi; punti di equilibrio; linearizzazione; spazio stabile, instabile e centrale.

2. Sistemi integrabili: esempi elementari dalla dinamica delle popolazioni, dalla meccanica e dall'astronomia; integrabilita' dei sistemi meccanici, variabili di azione angolo, esempi.

3. Sistemi non integrabili: sistemi discreti, sezione di Poincare', biforcazioni, esempi elementari. Varieta' Stabile ed Instabile, chaos omoclino; Esponenti di Lyapunov, il pendolo forzato ed altri esempi; Varieta' Centrale. Il problema dei tre corpi, gli euilibri lagrangiani, le orbite di Lyapunov, le cosiddette Tube Manifolds.

GLI ARGOMENTI (4) AND (5) SEGUENTI SONO SOLAMENTE NELLA PARTE DELL'ESAME PER LA LAUREA MAGISTRALE IN ASTRONOMIA

4. PDE lineari del primo e del secondo ordine. Problemi ben posti. La corda vibrante, modi normali di vibrazione. Equazione del calore. Serie di Fourier. Equazione delle onde in domini del piano. Laplaciano in coordinate polari. Separazione delle variabili. Funzioni di Bessel. Autofunzioni del laplaciano nel piano.

5. Espressione del laplaciano in variabili sferiche. Separazione in variabili sferiche. Polinomi e funzioni associate di Legendre. Armoniche sferiche. Sviluppi di funzioni in armoniche sferiche. Sviluppi del potenziale elettrostatico. Operatore L2 e sue autofunzioni. Autofunzioni del laplaciano. Esempi: soluzioni dell'equazione delle onde nello spazio e dell'equazione di Schrodinger per l'atomo di idrogeno.

GLI ARGOMENTI (6) SEGUENTI SONO SOLAMENTE NELLA PARTE DELL'ESAME PER LA LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA MATEMATICA

6. Esempi ed Applicazioni: cicli limite; esempi ed analisi di sistemi dinamici con spazio delle fasi di dimensione 3 e 5; il sistema di Lorenz, il problema dei tre corpi; esempi dalla fluido-dinamica, sistemi dinamici non autonomi, indicatori di chaos, strutture Lagrangiane Coerenti.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni teoriche ed esercitazioni in aula.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Dispense fornite dal docente.
Testi di riferimento: