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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
PHYSICS
Insegnamento
QUANTUM FIELD THEORY
SCP7081702, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
PHYSICS
SC2382, ordinamento 2017/18, A.A. 2017/18
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Curriculum PHYSICS OF THE FUNDAMENTAL INTERACTIONS [001PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese QUANTUM FIELD THEORY
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile MARCO MATONE FIS/02

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative FIS/02 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 6.0 48 102.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 26/02/2018
Fine attività didattiche 01/06/2018

Syllabus
Prerequisiti: Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Klein-Gordon. Equazione di Dirac. Quantizzazione canonica del campo scalare e del campo fermionico.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso è incentrato sulla formulazione perturbativa della teoria quantistica dei campi. In particolare, le competenze e abilità da acquisire riguardano una buona conoscenza della formulazione path-integral della teoria dei campi, sia nel caso scalare che fermionico. Parte del corso riguarda la formulazione path-integral dell'elettrodinamica quantistica e la teoria della rinormalizzazione.

Oltre a tali conoscenze lo studente dovrà essere in grado di calcolare i contributi fino a 2-loop nel caso scalare (phi^4) e a 1-loop nel caso dell'elettrodinamica quantistica.
Modalita' di esame: L'esame consiste in una prova orale sul programma svolto. La prova inizia con il calcolo esplicito di un diagramma di Feynman (phi^4 o QED) scelto dallo studente.
Criteri di valutazione: Si valuterà il grado di conoscenza e padronanza della materia raggiunto dallo studente. Dovrà mostrare di aver acquisito una buona conoscenza della formulazione path-integral delle teorie di campo quantistiche. Ciò riguarda sia la struttura logica generale, che gli aspetti matematici e le motivazioni fisiche.
Contenuti: INTRODUZIONE. Aspetti generali delle teorie di campo quantistiche. Formulazioni perturbative e non perturbative. Teoremi di Wigner e di von Neumann, rottura spontanea di simmetria. Teorema di Elitzur. Formulazione minkowskiana e euclidea.

Cenni sulla formulazione assiomatica: assiomi di Wightman, funzioni di Wightman, teorema di ricostruzione di Wightman. Funzioni di Schwinger e teorema di ricostruzione di Osterwalder e Schroeder.


FORMALISMO OPERATORIALE. Covarianza dell'equazione di Dirac. Teorema Spin statistica. Teorema PCT. Formula di riduzione di Lehman, Symanzik e Zimmerman.


PATH-INTEGRAL IN MECCANICA QUANTISTICA. Articolo di Dirac alla base dell'idea di Feynman. Oscillatore armonico forzato. Ampiezza vuoto-vuoto. Rotazione di Wick. Lagrangiane quadratiche. Effetto Bohm-Aharonov.


PATH-INTEGRAL PER LE TEORIE SCALARI. Derivata funzionale. Proprietà generali dell'integrale sui cammini per le teorie scalari. Metodi di convergenza. Propagatore di Feynman. Funzioni di Green. Azione effettiva. Equazione di Schwinger-Dyson. Il caso phi^4. Linked-cluster theorem. Formulazione nell'euclideo. Tecniche di calcolo dei determinanti funzionali, l'equazione del calore. Proprietà di scaling della costante d'accoppiamento, dei determinanti e anomalia sotto dilatazioni. Regole di Feynman. Calcolo di alcuni diagrammi di Feynman per phi^4. Funzioni proprie di vertice e teorema di Jona-Lasinio.


RINORMALIZZAZIONE. Divergenze ultraviolette e infrarosse. Regolarizzazione dimensionale. Teorie super-rinormalizzabili, rinormalizzabili e non-rinormalizzabili. Controtermini. Relazione tra le funzioni proprie di vertice rinormalizzate e nude. Prescrizioni di rinormalizzazione. La funzione beta. Polo di Landau. Punti fissi ultravioletti e infrarossi. Libertà asintotica e confinamento.


PATH-INTEGRAL FERMIONICO. Integrazione su variabili grassmaniane.
Integrale sui cammini per i campi fermionici liberi. Regole di Feynman per campi spinoriali. Determinanti fermionici.


ELETTRODINAMICA QUANTISTICA. Simmetrie di gauge. Regole di Feynman per il campo di gauge. Gauge fixing. Calcolo dei diagrammi di Feynman a 1-loop della QED. Identità di Ward. Momento magnetico anomalo dell'elettrone. Rinormalizzazione della QED.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il metodo d'insegnamento è basato su una presentazione consequenziale "ab-initio" della formulazione path-integral della teoria dei campi quantistici.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Caratteristica del corso è quella di fornire, per quanto possibile e senza inessenziali formalismi, una derivazione step-by-step di tutti i passaggi necessari per una consistente formulazione path-integral della teoria dei campi quantistici. Per questo saranno forniti dettagli sugli aspetti più delicati e dimostrati teoremi non sempre trattati in letteratura. A tal fine, oltre ai testi indicati, nel sito

http://www.pd.infn.it/~matone/

sono disponibili delle note informali e tutt'altro che complete, alla cui stesura hanno contribuito gli stessi studenti. Gli studenti sono incoraggiati a fornire ulteriori contributi.
Testi di riferimento:
  • Itzykson, Claude; Zuber, Jean-Bernard, Quantum field theoryClaude Itzykson and Jean-Bernard Zuber. Mineola: Dover, 2005. Errata corrige available at http://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/ZE_Errata.html
  • S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields. Vol I.. --: Cambridge University Press, 2005. Cerca nel catalogo
  • Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V., <<An >>introduction to quantum field theoryMichael E. Peskin, Daniel V. Schroeder. Reading: Mass. [etc.], Addison-Wesley, --. Errata corrige available at http://www.slac.stanford.edu/~mpeskin/
  • Pierre Ramond, Field Theory: A Modern Primer, 2nd Edition. --: Addison-Wesley, 1989. Errata corrige available at http://www.pd.infn.it/~matone
  • M. Matone & Studenti, Note su alcune parti del corso di Teoria dei Campi 1. http://www.pd.infn.it/~matone: --, 2017.