|
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Numerosita' canale 1)
IN10100190, A.A. 2017/18
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
BASE |
Matematica, informatica e statistica |
MAT/05 |
12.0 |
Modalità di erogazione
Periodo di erogazione |
Primo semestre |
Anno di corso |
I Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Organizzazione della didattica
Tipo ore |
Crediti |
Ore di Corso |
Ore Studio Individuale |
Turni |
LEZIONE |
12.0 |
96 |
204.0 |
Nessun turno |
Inizio attività didattiche |
25/09/2017 |
Fine attività didattiche |
19/01/2018 |
Commissioni d'esame
Commissione |
Dal |
Al |
Membri |
33 A.A. 2017/2018 |
01/10/2017 |
15/03/2019 |
RAMPAZZO
FRANCO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
MARCHI
CLAUDIO
(Supplente)
MARCONI
UMBERTO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
|
32 A.A. 2016/2017 |
01/10/2016 |
15/03/2018 |
PRELLI
LUCA
(Presidente)
MARCHI
CLAUDIO
(Membro Effettivo)
BIANCHINI
BRUNO
(Supplente)
CIRANT
MARCO ALESSANDRO
(Supplente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Supplente)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
PINAMONTI
ANDREA
(Supplente)
|
31 A.A. 2016/2017 |
01/10/2016 |
15/03/2018 |
COLOMBO
GIOVANNI
(Presidente)
MARCHI
CLAUDIO
(Membro Effettivo)
BIANCHINI
BRUNO
(Supplente)
CIRANT
MARCO ALESSANDRO
(Supplente)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
PINAMONTI
ANDREA
(Supplente)
|
30 A.A. 2016/2017 |
01/10/2016 |
15/03/2018 |
MARCHI
CLAUDIO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
BIANCHINI
BRUNO
(Supplente)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
PINAMONTI
PAOLO
(Supplente)
PRELLI
LUCA
(Supplente)
|
Prerequisiti:
|
Conoscenza approfondita dei seguenti argomenti.
Insiemi numerici. Numeri primi. Equazioni/disequazioni lineari e quadratiche e semplici sistemi di equazioni/disequazioni. Polinomi e loro fattorizzazione. Potenze, esponenziali e logaritmi. Trigonometria. Geometria descrittiva euclidea (assiomi, criteri di congruenza e di similitudine dei triangoli) e analitica (rette, cerchi ed ellissi, parabole, iperboli in forma canonica, condizioni di tangenza). |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
|
Padronanza del linguaggio matematico e delle tecniche di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale, in particolare dei limiti di funzioni e successioni, della convergenza delle serie numeriche, delle derivate e degli integrali, secondo Riemann e generalizzati. Sviluppo di disciplina logica e analitica. |
Modalita' di esame:
|
Prova scritta e prova orale |
Criteri di valutazione:
|
Saper eseguire calcoli corretti e ben giustificati. Padroneggiare le definizioni (in particolare le definizioni formali di limite) ed alcune dimostrazioni di base. |
Contenuti:
|
Insiemi e funzioni tra insiemi.
Insiemi numerici e principio di induzione.
Numeri reali, estremo superiore e inferiore.
Funzioni elementari e disequazioni.
Numeri complessi.
Elementi di topologia: intorni, insiemi aperti e chiusi.
Definizione di limite e proprieta' elementari (con dimostrazioni).
Successioni.
Ordini di infinito e infinitesimo e limiti notevoli.
Serie numeriche e criteri di convergenza.
Serie di potenze.
Funzioni continue e teoremi relativi.
Definizione di derivata e teoremi relativi (con dimostrazioni).
Derivata seconda e convessita'.
Studio di funzione.
Formula di Taylor e sviluppi asintotici.
Integrale di Riemann e calcolo di primitive.
Integrali generalizzati e loro convergenza. |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
|
Lezioni frontali ed esercizi individuali sugli argomenti del corso.
Alcune lezioni prevedono l'uso di un software di calcolo formale.
Gli studenti sono incoraggiati ad una partecipazione attiva attraverso due ore di ricevimento alla settimana, tenute dal docente. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
|
Sul sito del corso si trovano ulteriori esercizi e le prove d'esame degli anni precedenti. Esistono in commercio molti testi sull'argomento equivalenti a quello consigliato. Giornalmente il testo delle lezioni, generalmente tenute per mezzo di un tablet, viene caricato nel sito del corso. |
Testi di riferimento: |
-
Marson, Andrea, Analisi matematica 1teoria e applicazioniAndrea Marson ... [et al.]. Roma: Carrocci, 2010.
|
|
|