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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
FISICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Iniziali cognome A-L)
SC05100190, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
FISICA
SC1158, ordinamento 2014/15, A.A. 2017/18
A1301
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Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2017/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile DAVIDE VITTONE MAT/05

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
SC05100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Iniziali cognome A-L) DAVIDE VITTONE SC1160

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche e informatiche MAT/05 8.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0 Nessun turno
LEZIONE 5.0 40 85.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Syllabus
Prerequisiti: Funzioni elementari reali (potenze, modulo, esponenziale, logaritmo, trigonometriche): principali proprietà, risoluzione di equazioni e disequazioni. Geometria analitica nel piano: rette, coniche in forma canonica, luoghi geometrici.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Conoscenza e padronanza delle principali proprietà topologiche della retta reale; dei numeri complessi; delle nozioni di limite e di continuità, del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale; delle tecniche di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie di base.
Modalita' di esame: Prova scritta con esame orale facoltativo.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare un sufficiente livello di conoscenza delle nozioni teoriche e di padronanza delle tecniche di calcolo apprese durante il corso.
Contenuti: INSIEMI NUMERICI. Teoria elementare degli insiemi. Gli interi: assiomi di Peano e principio di induzione. Numeri razionali. La retta reale, assioma di completezza, max e min, sup e inf. Densità dei razionali. Numeri complessi e radici complesse. Elementi di topologia della retta reale.
FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE E LIMITI. Generalità sulle funzioni di variabile reale. Limiti di funzioni e loro proprietà.
SUCCESSIONI DI NUMERI REALI. Successioni e insiemi numerabili. Limiti di successioni. Topologia della retta reale vs. successioni. Successioni monotone e ricorsive.
CONTINUITA'. Continuità di funzioni reali. Teorema degli zeri e di Weierstrass. Funzioni uniformemente continue.
DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONE. Derivazione. Crescenza, teoremi classici. Regola di de l'Hopital. Derivate successive e convessità. Formula di Taylor. Studio di funzione: schema generale ed esercizi.
INTEGRALI. Integrale di Riemann. Calcolo delle primitive e tecniche di integrazione.. Area di zone limitate di piano.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE DI BASE. Generalità. Problema di Cauchy e analisi a priori. Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni differenziali lineari: generalità, caso del secondo ordine a coefficienti costanti.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Giusti, Enrico, Analisi matematica 1. Torino: Bollati-Boringhieri, 2002. Cerca nel catalogo