Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA GESTIONALE
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. numero di matricola dispari)
IN10100190, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA GESTIONALE
IN0509, ordinamento 2011/12, A.A. 2018/19
Dispari
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Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali (DTG)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede VICENZA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile LAURA CARAVENNA MAT/05

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 12.0 96 204.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 24/09/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019

Syllabus
Prerequisiti: Prerequisiti:
Nozioni di base di insiemistica (unione, intersezione, ...)
Nozioni di base del calcolo algebrico, ad esempio operazioni con i polinomi.
Proprietà e operazioni con numeri reali e frazionari, incluse le potenze.
Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, con moduli: risoluzione algebrica e geometrica.
Sistemi di equazioni e disequazioni.
Rette, parabole, iperboli, ellissi nel piano cartesiano.
Proprietà elementari delle funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche e relative equazioni e disequazioni.

PRECORSO ONLINE *GRATIS* REALIZZATO DAL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA:
Italiano: https://learn.eduopen.org/eduopen/course_details.php?courseid=109
Inglese: https://www.futurelearn.com/courses/precalculus
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso si propone di:
1. Educare lo studente al linguaggio matematico e ai concetti fondamentali dell'Analisi Matematica. Alla fine del corso lo studente deve saper enunciare correttamente e con linguaggio adeguato le principali definizioni ed i principali enunciati, oltre che saper dimostrare alcuni risultati significativi.
2. Permettere allo studente di raggiungere un uso consapevole dei metodi di base. Alla fine del corso lo studente deve saper risolvere esercizi relativi ai diversi temi trattati durante il corso analoghi a quelli proposti settimanalmente.
Modalita' di esame: L'esame è formato principalmente da due prove, che si svolgono di solito una di seguito all'altra:
1. Una prova di teoria che consiste in circa tre domande relative al programma svolto.
2. Una prova di tre o quattro esercizi.
Dopo le lezioni frontali, gli studenti sono invitati a svolgere esercizi per casa che potranno concorrere alla valutazione finale e che sono in ogni caso essenziali per preparare le due prove sopra.
Criteri di valutazione: Verranno valutate
1. sia le conoscenze acquisite dallo studente, mediante la prima prova di teoria,
2. sia le competenze acquisite nel risolvere gli esercizi, mediante la seconda prova dell'esame.
L'esame è giudicato sufficiente se sono sufficienti entrambe le parti in cui è suddivisa la prova finale. Il voto è assegnato tenendo conto di entrambe le parti, con peso maggiore dato alla parte di esercizi. Si valuta la completezza, la correttezza e la coerenza nelle risposte, oltre che la chiarezza e proprietà dell'esposizione. Si potrà eventualmente anche tener conto dell'impegno mostrato durante il semestre negli assegnamenti settimanali. Un colloquio supplementare con lo studente potrà essere richiesto nei casi dubbi, a discrezione della docente.
Contenuti: - RICHIAMI ESSENZIALI E PRIMISSIMI ARGOMENTI: circa due settimane. *Numeri naturali, interi e razionali. Numeri reali: definizione assiomatica e proprietà. *Rudimenti di calcolo combinatorio, cenni di insiemistica e del linguaggio logico. *Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi. *Proprietà di funzioni di variabile reale, come iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia; richiami su funzioni elementari, come parte intera e mantissa, funzioni lineari, segno e valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. *Calcolo e disequazioni con le principali funzioni elementari.
- LIMITI E CONTINUITÀ: circa tre settimane. *Successioni: esempi modello, definizione e motivazione, proprietà, carattere e criteri di convergenza. *Limiti e continuità di funzioni: esempi modello, definizioni e motivazione, proprietà. *Proprietà di funzioni continue in un intervallo, proprietà delle funzioni monotone. *Ordini di infinito e di infinitesimo e confronti tra funzioni e tra successioni.
- CALCOLO DIFFERENZIALE E APPLICAZIONI: circa due settimane. *Funzioni derivabili, significato geometrico della derivata, operazioni con le derivate, applicazioni delle derivate. *Funzioni convesse. *II Teorema di de l'Hospital. *Studio di funzioni. *Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari.
- SERIE NUMERICHE: circa una settimana. *Esempi modello, come le serie armonica, geometrica e le serie telescopiche e motivazione; proprietà, carattere, criteri di convergenza per serie a termini positivi, a segno alterno o genericamente a segno variabile.
- INTEGRALI: circa due settimane. *Definizione degli integrali definiti, motivazione e loro significato geometrico. *Primitive, integrali indefiniti. *Funzione integrale e teorema fondamentale del calcolo integrale. *Regole di integrazione e ricerca di primitive. *Integrali impropri: esempi modello, motivazione, proprietà, criteri di convergenza.
- INTRODUZIONE ALLE FUNZIONI IN PIÙ VARIABILI: circa due settimane. *Esempi, motivazione e visualizzazione principalmente in 2D. *Limiti e continuità, derivabilità, differenziabilità, definizione di gradiente e di matrice Hessiana.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'insegnamento consiste in lezioni di teoria ed esercizi, a volte inscindibili, principalmente con un tablet e con l'ausilio della lavagna. Approssimativamente, 60 ore sono più teoriche e 36 ore sono dedicate specificamente ad esercizi.
Si facilita l'apprendimento proponendo quasi settimanalmente esercizi di auto-verifica e domande di teoria: è opportuno cimentarsi con essi in prima persona man mano che vengono proposti, e capire le risposte dopo aver provato a rispondere da sé. Queste attività settimanali, magari svolte in gruppo, sono un'ottima preparazione all'esame finale e sono una parte essenziale del corso, importanti quanto le lezioni frontali.
Ogni settimana gli studenti hanno la possibilità di avere chiarimenti, approfondimenti o esercizi aggiuntivi dalla docente durante un ricevimento in aula concordato. Sono a disposizione anche i temi d'esame degli anni precedenti. È una buona idea impegnarsi con costanza e complementare immediatamente lo studio individuale: le conoscenze e competenze del corso sono piramidali, serve costruire una solida base per progredire fino in cima.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Attraverso la piattaforma MOODLE, verranno resi disponibili
- Appunti delle lezioni svolte, utili solo come traccia da integrare.
- Esercizi di auto-verifica, da svolgere circa settimanalmente, con successiva valutazione o traccia di risposta.
- Materiali di preparazione all'esame finale. Tra questi, molti testi d'esame assegnati negli anni passati, con traccia di soluzione.
Presso la sede è anche disponibile una biblioteca per consultazione di altri testi.

Precorso online *gratis* di analisi matematica:
Italiano: https://learn.eduopen.org/eduopen/course_details.php?courseid=109
Inglese: https://www.futurelearn.com/courses/precalculus
Libro di consultazione: Precalculus (Bramanti, Esculapio editore)

Testi per consultazione (una biblioteca è disponibile vicino alle aule):
ESERCIZIARI:
Esercitazioni di Analisi Matematica 1 , Marco Bramanti, Esculapio Editore (2011)
Esercizi di Analisi Matematica 1, Sandro Salsa, Annamaria Squellati, Zanichelli (2011)
Esercitazioni di Matematica, primo volume parte prima e seconda e secondo volume parte prima, P.Marcellini e C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli)
ALTRI LIBRI DI TESTO:
Analisi matematica 1, Analisi matematica 1, Marson-Baiti-Ancona-Rubino, Carocci editore (2010)
Analisi Matematica, Bertsch-Dal Passo-Giacomelli, McGraw-Hill (2007)
Elementi di Analisi Matematica uno (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore
Testi di riferimento:
  • Bramanti, Marco; Salsa, Sandro, Analisi matematica 1. Bologna: Zanichelli, --. Varie edizioni sono valide Cerca nel catalogo
  • Bramanti, Marco, Esercitazioni di analisi matematica 1. Bologna: Esculapio, --. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Problem based learning
  • Interactive lecturing
  • Mappe concettuali
  • Peer feedback
  • Active quiz per verifiche concettuali e discussioni in classe
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • One Note (inchiostro digitale)
  • Camtasia (montaggio video)
  • Top Hat (active quiz, quiz)
  • Latex
  • Mathematica