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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Insegnamento
ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 2)
IN06100061, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
IN0513, ordinamento 2011/12, A.A. 2018/19
N6cn2
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Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MAURIZIO CANDILERA MAT/03

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN06100061 ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 2) MAURIZIO CANDILERA IN0507
IN06100061 ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 2) MAURIZIO CANDILERA IN2374
IN06100061 ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Numerosita' canale 2) MAURIZIO CANDILERA IN0508

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/02 6.0
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/03 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 12.0 96 204.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019

Syllabus
Prerequisiti: Nessuno
Conoscenze e abilita' da acquisire: Al termine del corso si richiede che lo studente abbia acquisito familiarità con le nozioni di spazio vettoriale, funzione lineare, matrici e loro proprietà, prodotti scalari, forme bilineari simmetriche, e abbia raggiunto una buona padronanza del calcolo con vettori e matrici. Si richiede che lo studente sia in grado di applicare tali risultati alla risoluzione di problemi concreti di algebra lineare e di semplici problemi di geometria analitica che riguardano le sottovarietà lineari di uno spazio affine.
Modalita' di esame: La verifica delle conoscenze e delle abilità attese viene effettuata con una prova d'esame scritta. In base all'esito della prova scritta il docente, se lo ritiene opportuno, può richiedere allo studente di sostenere anche una prova orale.
Nella prova scritta viene richiesto allo studente di rispondere ad alcune domande di tipo teorico e di risolvere alcuni esercizi, i quali sono formulati in modo da permettere di verificare se lo studente è in grado di applicare le conoscenze teoriche acquisite alla risoluzione di problemi concreti.
Criteri di valutazione: I criteri di valutazione con cui verrà effettuata la verifica delle conoscenze e delle abilità acquisite sono:
1. Completezza delle conoscenze acquisite
2. Capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi concreti
Contenuti: Cenni su alcune strutture algebriche quali gruppi, anelli e campi. Spazi e sottospazi vettoriali. Basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore. Cambiamenti di base. Intersezioni, somme e somme dirette di sottospazi vettoriali.
Funzioni lineari. Matrici e operazioni tra matrici. Matrici associate a una funzione lineare. Riduzione di una matrice in forma a scala. Matrici invertibili. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Autovalori, autovettori e autospazi di un endomorfismo o di una matrice. Polinomio caratteristico. Endomorfismi e matrici diagonalizzabili. Matrici simili.
Prodotti scalari negli spazi vettoriali reali. Norma di un vettore, angolo tra due vettori. Ortogonalità tra vettori e tra sottospazi vettoriali. Il procedimento di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Forme bilineari simmetriche. Matrici simmetriche reali e loro diagonalizzabilità. Il Teorema Spettrale. Spazi affini. Punti, rette e piani nello spazio. Sottovarietà lineari di uno spazio affine. Parallelismo, incidenza, ortogonalità. Distanza tra sottovarietà lineari.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali. Le lezioni teoriche saranno affiancate da esercitazioni pratiche in aula.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Oltre ai testi di riferimento indicati, gli studenti potranno avvalersi di appunti ed esercizi, in formato pdf, disponibili nelle pagine moodle del corso (in italiano).
Un ulteriore supporto allo studio individuale è dato dalla presenza, in un apposito canale YouTube ( https://www.youtube.com/channel/UCpJGeVBfmf-6S3neeImAw1w ) con i video delle lezioni svolte in aula dal Prof. Bottacin. I testi delle prove d'esame degli anni precedenti e altro materiale sono reperibili nella pagina web dello stesso (http://www.math.unipd.it/~bottacin/alg.htm)
Testi di riferimento:
  • Francesco Bottacin, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria. Bologna: Esculapio, 2012. Cerca nel catalogo
  • Francesco Bottacin, Algebra Lineare e Geometria. Bologna: Esculapio, 2011. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Problem based learning

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Latex