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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA BIOMEDICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Numerosita' canale 5)
IN10100190, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA BIOMEDICA
IN2374, ordinamento 2017/18, A.A. 2018/19
N6cn5
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile LUCA MASSIMO ANDREA MARTINAZZI MAT/05

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Numerosita' canale 5) LUCA MASSIMO ANDREA MARTINAZZI IN0507

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 12.0 96 204.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019

Syllabus
Prerequisiti: Logica elementare. Algebra elementare. Risoluzione di equazioni e disequazioni. Geometria euclidea. Elementi di trigonometria. Geometria analitica del piano. Potenze, esponenziali e logaritmi. Tutti gli argomenti elencati vanno conosciuti approfonditamente e si deve essere in grado di scrivere con precisione e linguaggio appropriato le definizioni e gli enunciati che si usano nello svolgimento degli esercizi.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso si propone di:
a) educare lo studente al linguaggio matematico (cioe' di saper enunciare correttamente e con linguaggio adeguato le principali definizioni ed i principali enunciati e di saper dimostrare i risultati usati di maggior importanza);
b) di metterlo in grado di utilizzare consapevolmente (cioe' di rendersi conto se le condizioni di applicabilita' sono verificate) il calcolo differenziale ed integrale.
Modalita' di esame: Prova scritta riguardante lo svolgimento di alcuni esercizi e prova, seguita (se la prova scritta e' sufficiente) da una prova orale riguardante esercizi integrativi e domande di teoria (definizioni, in particolare la definizione di limite, enunciati e alcune dimostrazioni). La prova orale si svolge alcuni giorni dopo la prova scritta.
Criteri di valutazione: Completezza delle conoscenze e abilita' acquisite, con particolare riguardo alla correttezza dello svolgimento di esercizi (calcoli e giustificazione delle risposte) e alla capacita' di definire, enunciare e dimostrare correttamente semplici proposizioni.
Contenuti: Insiemi e funzioni tra insiemi.
Insiemi numerici e principio di induzione.
Numeri reali, estremo superiore e inferiore.
Funzioni elementari e disequazioni.
Numeri complessi (con esercizi).
Elementi di topologia: intorni, insiemi aperti e chiusi.
Definizione di limite e proprieta' elementari (con dimostrazioni), con esercizi.
Successioni (con esercizi).
Ordini di infinito e infinitesimo e limiti notevoli (con esercizi).
Serie numeriche e criteri di convergenza (con esercizi).
Serie di potenze.
Funzioni continue e teoremi relativi.
Definizione di derivata e teoremi relativi (con dimostrazioni).
Derivata seconda e convessita'.
Studio di funzione (con esercizi).
Formula di Taylor e sviluppi asintotici (con esercizi).
Integrale di Riemann e calcolo di primitive (con esercizi). Teorema fondamentale del calcolo (con dimostrazione).
Integrali generalizzati e loro convergenza (con esercizi).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali, di cui circa il 30% dedicato allo svolgimento commentato di esercizi. Tutte le lezioni sono tenute su tablet e i file vengono messi a disposizione degli studenti il giorno stesso.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Il libro di testo (Marson et al., Analisi matematica 1 teoria e applicazioni Roma: Carocci, 2010.) contiene svariati esercizi. Altri verranno caricati sulla piattaforma moodle.
Testi di riferimento:
  • Marson, Andrea, Analisi matematica 1teoria e applicazioniAndrea Marson ... [et al.]. Roma: Carrocci, 2010. Cerca nel catalogo