Insegnamento
FISICA MATEMATICA
IN12103136, A.A. 2013/14

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE
IN0527, ordinamento 2008/09, A.A. 2013/14
1085691
Crediti formativi 9.0
Denominazione inglese MATHEMATICAL PHYSICS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile GIANCARLO BENETTIN MAT/07

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
IN12103136 FISICA MATEMATICA GIANCARLO BENETTIN IN0520
IN12103136 FISICA MATEMATICA GIANCARLO BENETTIN IN0524

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 9.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 9.0 72 153.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 03/03/2014
Fine attività didattiche 14/06/2014

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
8 A.A. 2017/2018 01/10/2017 15/03/2019 BENETTIN GIANCARLO (Presidente)
PONNO ANTONIO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
CARDIN FRANCO (Supplente)
FASSO' FRANCESCO (Supplente)
GUZZO MASSIMILIANO (Supplente)
MONTANARO ADRIANO (Supplente)
7 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 BENETTIN GIANCARLO (Presidente)
PONNO ANTONIO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
CARDIN FRANCO (Supplente)
FAVRETTI MARCO (Supplente)
GUZZO MASSIMILIANO (Supplente)
MONTANARO ADRIANO (Supplente)
6 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 BENETTIN GIANCARLO (Presidente)
PONNO ANTONIO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
FASSO' FRANCESCO (Supplente)
FAVRETTI MARCO (Supplente)
GUZZO MASSIMILIANO (Supplente)
MONTANARO ADRIANO (Supplente)
4 2013 FM IAMIELITC 01/10/2013 15/03/2015 BENETTIN GIANCARLO (Presidente)
MONTANARO ADRIANO (Membro Effettivo)
DEGAN FERDINANDO (Supplente)
LOVISON ALBERTO (Supplente)
PONNO ANTONIO (Supplente)
SANSONETTO NICOLA (Supplente)
3 2012 01/10/2012 15/03/2014 BENETTIN GIANCARLO (Presidente)
DEGAN FERDINANDO (Membro Effettivo)
LOVISON ALBERTO (Supplente)
MONTANARO ADRIANO (Supplente)
PONNO ANTONIO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: I contenuti dei corsi di analisi matematica, di algebra lineare e geometria e di fisica comuni alle lauree triennali del settore di Ingegneria dell'Informazione.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Nonostante la collocazione al I anno della laurea magistrale, si tratta di un corso di base a carattere fisico matematico. Lo studente acquisirà strumenti utili come il metodo di analisi qualitativa della dinamica, il formalismo lagrangiano e le basi del calcolo delle variazioni, ma soprattutto imparerà a analizzare il mondo fisico servendosi in modo critico del procedimento rigoroso caratteristico della matematica, e viceversa, approfondira' il significato di alcuni strumenti matematici vedendone le applicazioni al mondo fisico.
Modalita' di esame: Due prove scritte, una sugli esercizi e una sulla teoria. La seconda, a richiesta dello studente, puo' essere sostituita da una prova orale.
Criteri di valutazione: Verifica delle conoscenze acquisite, con particolare attenzione al formarsi di una mentalita' critica e alla comprensione del legame tra struttura matematica e significato fisico degli argomenti di studio.
Contenuti: (1) - Teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie:
Esempi elementari. Equilibrio, stabilità e stabilità asintotica; il teorema di Ljapunov per la stabilità dei punti di equilibrio.
Ritratto in fase per i sistemi a un grado di libertà. Linearizzazione delle equazioni e classificazione dei punti di equilibrio in due variabili; biforcazioni.
Sistemi auto-oscillanti: il ciclo limite in oscillatori meccanici (un modello di orologio) e in circuiti amplificati (l'equazione di Van der Pol).
Esempi di moto caotico.
(2) - Meccanica Lagrangiana:
Vincoli olonomi, coordinate libere, vincoli ideali; energia cinetica, forze e energia potenziale nelle coordinate libere.
Equazioni di Lagrange: deduzione, forma normale, proprietà di invarianza. Potenziali dipendenti dalla velocità, carica in campo elettromagnetico.
Leggi di conservazione in meccanica lagrangiana: conservazione dell'energia, coordinate ignorabili e riduzione, teorema di Noether.
Equilibrio, stabilità e piccole oscillazioni: condizione per l'equilibrio, teorema di Lagrange-Dirichlet, linearizzazione attorno a una configurazione di equilibrio, modi normali di oscillazione.
Introduzione ai metodi variazionali: funzionali, equazione di Eulero--Lagrange, esempi; il principio di Hamilton.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni cosiddette frontali, comprendenti teoria ed esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Sono sufficienti le dispense del docente disponibili in rete. Su richiesta dello studente saranno consigliati testi di approfondimento.
Testi di riferimento: