Insegnamento
PROGRAMMAZIONE MATEMATICA
INO2043897, A.A. 2013/14

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE
IN0527, ordinamento 2008/09, A.A. 2013/14
1090748
Crediti formativi 9.0
Denominazione inglese MATHEMATICAL PROGRAMMING
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile MICHELE MONACI MAT/09

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
INO2043897 PROGRAMMAZIONE MATEMATICA MICHELE MONACI IN0524

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/09 9.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso A scelta dello studente
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 9.0 72 153.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 26/09/2016
Fine attività didattiche 25/01/2014

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
3 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 MONACI MICHELE (Presidente)
FISCHETTI MATTEO (Membro Effettivo)
ROMANIN JACUR GIORGIO (Supplente)
SALVAGNIN DOMENICO (Supplente)
01/10/2013 15/03/2015 MONACI MICHELE (Presidente)
FISCHETTI MATTEO (Membro Effettivo)
SALVAGNIN DOMENICO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Studio di funzioni, spazi vettoriali, operazioni di base sulle matrici.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso si propone di fornire gli strumenti di base di ottimizzazione, in particolare per quel che riguarda la modellazione dei problemi e la scelta degli algoritmi risolutivi più adatti.
Particolare attenzione viene riservata ad alcuni problemi rilevanti che derivano da applicazioni reali.
Modalita' di esame: Esame scritto
Criteri di valutazione: La valutazione riguarderà la capacità di modellare e di risolvere un problema di ottimizzazione ed il livello di apprendimento dei risultati teorici presentati nel corso.
Contenuti: Modellazione di un problema di ottimizzazione.
Algoritmi per la soluzione di problemi di programmazione lineare e programmazione lineare intera e per problemi definiti su grafi.
Algoritmi per problemi di ottimizzazione convessa e per problemi generali di ottimizzazione non lineare.
Introduzione alla complessità computazionale.
Case study su alcuni problemi rilevanti in applicazioni reali.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Introduzione alla Programmazione Matematica.

Programmazione Lineare (PL):
Modelli di PL.
Geometria della PL.
Algoritmo del simplesso e metodo delle 2 fasi.
Degenerazione e convergenza.
Dualità in PL. Algoritmo del simplesso duale.
Applicazioni della PL.

Programmazione Lineare Intera (PLI):
Modelli di PLI.
Totale unimodularità.
Metodo dei piani di taglio.
Tecnica branch-and-bound e branch-and-cut.
Cenni di teoria della complessità computazionale.
Problemi polinomiali: modelli e metodi di risoluzione.
Problemi NP-difficili: modelli e metodi di risoluzione.
Applicazioni della PLI.


Programmazione Non Lineare (PNL):
Modelli di PNL.
Ottimizzazione non vincolata: line search, metodo del gradiente, metodo di Newton.
Ottimizzazione vincolata: rilassamento lagrangiano e problema lagrangiano duale.
Condizioni di ottimalità di Karush-Kuhn-Tucker.
Ottimizzazione convessa: proprietà ed algoritmi efficienti di risoluzione.
Applicazioni dell'ottimizzazione convessa: classificazione tramite Support Vector Machine.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Libri di riferimento integrati da dispense a cura del docente.
Testi di riferimento:
  • M. Fischetti, Appunti di Ricerca Operativa. Padova: Edizioni Progetto, 1995. Cerca nel catalogo
  • S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization. --: Cambridge University Press, --. Cerca nel catalogo
  • J. Nocedal, J. Wright, Numerical Optimization. --: Springer, --. Cerca nel catalogo