Insegnamento
INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEGLI ANELLI
SC03111812, A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2016/17
1148418
Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 8.0
Denominazione inglese INTRODUCTION TO RING THEORY
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2016/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile ALBERTO FACCHINI MAT/02

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
SC03111812 INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEGLI ANELLI ALBERTO FACCHINI SC1172

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/02 8.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2016
Fine attività didattiche 20/01/2017

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 Introduzione alla Teoria degli Anelli - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 FACCHINI ALBERTO (Presidente)
COLPI RICCARDO (Membro Effettivo)
BAZZONI SILVANA (Supplente)
LUCCHINI ANDREA (Supplente)
TONOLO ALBERTO (Supplente)
6 Introduzione alla Teoria degli Anelli - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 FACCHINI ALBERTO (Presidente)
COLPI RICCARDO (Membro Effettivo)
BAZZONI SILVANA (Supplente)
LUCCHINI ANDREA (Supplente)
TONOLO ALBERTO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Corsi di “Algebra 1” e “Algebra 2”.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Questo e’ un primo corso su anelli non commutative e moduli su anelli non commutativi.
Modalita' di esame: Esame orale e/o valutazione degli esercizi svolti durante il corso.
Criteri di valutazione: Correttezza delle risposte e delle soluzioni.
Contenuti: Anelli. Categorie, funtori. Moduli e loro omomorfismi, bimoduli, sottomoduli e quozienti. Trasformazioni naturali. Insiemi di generatori, sottomoduli massimali, moduli liberi e anelli IBN, sequenze esatte, moduli proiettivi, prodotto tensoriale di moduli, moduli proiettivi su Z. Sottocategorie. Moduli semplici, semisemplici, noetheriani, artiniani, di lunghezza di composizione finita. Anelli artiniani semisemplici, anelli artiniani, il radicale di Jacobson, rappresentazioni di gruppi, anelli locali, moduli iniettivi, ricoprimenti proiettivi, inviluppi iniettivi.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni standard alla lavagna con esercitazioni (anche svolte dagli stessi studenti).
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Le dispense del corso di Introduzione alla teoria degli anelli sono disponibili presso la Libreria Progetto, Via Marzolo 24, Padova. Il titolo è Introduction to ring and module theory, Third edition. Il prezzo è di 10 euro.
Testi di riferimento:
  • Alberto Facchini, Introduction to Ring and Module Theory. Padova: Libreria Progetto, 2013. In vendita alla Libreria Progetto, Via Marzolo, Padova Cerca nel catalogo