Insegnamento
INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI
SCP3050960, A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2016/17
1148420
Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 8.0
Denominazione inglese INTRODUCTION TO PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2016/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile FABIO ANCONA MAT/05

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso
INP5070341 INTRODUCTION TO PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS FABIO ANCONA IN2191

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/05 8.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2016
Fine attività didattiche 20/01/2017

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
4 Introduzione alle Equazioni alle Derivate Parziali - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 ANCONA FABIO (Presidente)
SORAVIA PIERPAOLO (Membro Effettivo)
CARAVENNA LAURA (Supplente)
MARSON ANDREA (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Calcolo integrale e differenziale.
Teoria elementare delle equazioni differenziali ordinarie.
Nozioni di base di analisi complessa (funzioni di variabile complessa, funzioni olomorfe e analitiche).
Trasformata di Fourier.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Nozioni basilari di teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali lineari. Corso di base, consigliato sia agli studenti con interessi di matematica pura che applicata, ed in particolare agli studenti con un curriculum di Analisi.
Modalita' di esame: L'esame consiste di una prova orale.
La prova verte sul programma svolto a lezione e consiste sia di domande teoriche che della risoluzione di qualche esercizio.
Criteri di valutazione: I criteri adottati saranno i seguenti:
-chiarezza e rigore dell’esposizione di enunciati e teoremi
-completezza ed aderenza agli argomenti della trattazione
-capacita' di utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere esercizi e problemi.
Contenuti: Piano didattico:
- Equazione di Laplace, soluzione fondamentale, funzioni armoniche e principali proprieta', principio del massimo. Equazione di Poisson. Metodo di Perron.
- Principio del massimo per operatori ellittici degeneri.
- Equazione del calore, soluzione fondamentale, esistenza delle soluzioni per il problema di Cauchy e formula di rappresentazione. Unicita' e regolarita' delle soluzioni.
- Equazione delle onde: esistenza della soluzione, formula di D'Alembert, unicita', velocita' finita di propagazione.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: La metodologia d'insegnamento utilizzata sara' la lezione frontale.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • S. Salsa, Partial Differential Equations in Action: From Modelling to Theory. Springer: Milano, 2015. Cerca nel catalogo
  • L.C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd edition. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2010. Cerca nel catalogo
  • W. A. Strauss, Partial Differential Equations. An Introduction. New York: Wiley, 1992. Cerca nel catalogo