Insegnamento
COMPLEMENTI DI ANALISI NUMERICA
SCP3051015, A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2016/17
1152018
Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Denominazione inglese COMPLEMENTS OF NUMERICAL ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2016/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile CLAUDE BREZINSKI

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 3.0
CARATTERIZZANTE Formazione modellistico-applicativa MAT/08 3.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0 Nessun turno
LEZIONE 3.0 24 51.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 27/02/2017
Fine attività didattiche 09/06/2017

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
3 Complementi di Analisi Numerica - a.a. 2016/2017 01/10/2016 31/12/2017 BREZINSKI CLAUDE (Presidente)
REDIVO ZAGLIA MICHELA (Membro Effettivo)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
TUDISCO FRANCESCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Conoscenze di base di calcolus, algebra lineare e analisi numerica.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Scopo del corso è introdurre gli studenti a alcuni recenti sviluppi
dell'analisi numerica (in particolare a quelli legati all'approssimazione e all'algebra lineare numerica), fornendo le basi per affrontare tali tematiche. Saranno discusse anche alcune
applicazioni
Modalita' di esame: L'esame finale consisterà in un test scritto sugli argomenti del corso e un piccolo progetto di ricerca.
Criteri di valutazione: Gli studenti dovranno dimostrare padronanza con gli argomenti del corso,sia dal punto di vista teorico che da quello algoritmico.
Contenuti: 1. Formal orthogonal polynomials
- Definition
- Algebraic properties
- Recurrence relation
- Adjacent Families
2. Padé approximation
- Definition and algebraic properties
- Padé-type approximants
- Connection to formal orthogonal polynomials
- Recursive computation
- Connection to continued fractions
- Some elements of convergence theory
- Applications
3. Krylov subspace methods
- Definition
- Lanczos method
- Recurrence relations
- Implementation
4. Extrapolation methods
- Sequence transformations and convergence acceleration
- What is an extrapolation method?
- Various extrapolation methods
- Vector sequence transformations
- Applications
i. Treatment of the Gibbs phenomenon
ii. Web search
iii. Estimation of the error for linear systems
iv. Regularization of linear systems
v. Estimation of the trace of matrix powers
vi. Acceleration of Kaczmarz method
vii. Fixed point iterations
viii. Computation of matrix functions
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso consisterà di 48 lezioni.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Lecture notes will be provided to the students.
Testi di riferimento:
  • Brezinski, Claude, Pade-Type Approximation and General Orthogonal PolynomialsC. Brezinski. Basel: Birkhauser, 1980. Cerca nel catalogo
  • Brezinski, Claude; Redivo Zaglia, Michela, Extrapolation methodstheory and practiceClaude Brezinski, Michela Redivo Zaglia. Amsterdam <etc.>: North-Holland, 1991. Cerca nel catalogo
  • C. Brezinski, Projection Methods for Systems of Equations. --: North-Holland, Amsterdam, 1997.