Insegnamento
ADVANCED MATHEMATICS FOR STATISTICS
SCP4063308, A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
SCIENZE STATISTICHE
SS1736, ordinamento 2014/15, A.A. 2016/17
1150738
Crediti formativi 9.0
Denominazione inglese ADVANCED MATHEMATICS FOR STATISTICS
Sito della struttura didattica http://scienzestatistiche.scienze.unipd.it/2016/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Scienze Statistiche
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile FEDERICA GIUMMOLE'
Altri docenti ANNALISA CESARONI MAT/05

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/05 3.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/06 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 9.0 64 161.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2016
Fine attività didattiche 20/01/2017
Orario della didattica Visualizza calendario delle lezioni
Giorno Ora Aula Edificio
Orari_chiudi Lunedi' 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
  19/12/2016 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
Orari_chiudi Mercoledi' 9.30-12.30, 9.30-13.30, 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
  12/10/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
19/10/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
26/10/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
02/11/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
09/11/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
16/11/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
23/11/2016 9.30-12.30 SC20 S.CATERINA
30/11/2016 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
07/12/2016 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
14/12/2016 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
21/12/2016 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
11/01/2017 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
18/01/2017 9.30-13.30 SC20 S.CATERINA
Orari_chiudi Giovedi' 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
  13/10/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
20/10/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
27/10/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
03/11/2016 10.30-13.30 SC20 S.CATERINA
Orari_chiudi Venerdi' 14.30-17.30 SC20 S.CATERINA
  02/12/2016 14.30-17.30 SC20 S.CATERINA
16/12/2016 14.30-17.30 SC20 S.CATERINA
13/01/2017 14.30-17.30 SC20 S.CATERINA
20/01/2017 14.30-17.30 SC20 S.CATERINA

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Sequences of real numbers: limit of a sequence, Cauchy sequences, subsequences. Series of real numbers: convergence and convergence criteria. Differential and Integral Calculus in R and in R^n.
Conoscenze e abilita' da acquisire:
Modalita' di esame: Written exam.
Criteri di valutazione:
Contenuti: Functional Analysis (3CFU)
- Convergence notions for sequences of functions. Functions series: power series, Taylor series, Fourier series.
- Measure theory: Caratheodory construction of a measure. Examples: the Lebesgue measure, the Lebesgue-Stieltjes measure, robability measures in continuous and discrete spaces. The definition of integral in a measure space. In particular: the Lebesgue integral.
- Functions spaces Ck, Lp,W 1,p: definitions and basic properties. Hilbert spaces: definitions and basic results. The space L2.

Probability Theory (6CFU)
- Probability Distributions
- Conditioning
- Characteristic and moment generating functions
- Functions of random variables
- Normal distribution theory
- Convergence of Random Variables
- Central Limit Theorem
- Further topics
- Discrete time Markov chains
- Continuous time Markov chains
- Poisson process and Brownian motion
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: For Functional Analysis
- Fusco, Marcellini, Sbordone, Analisi Matematica 2, Liguori
- Kreyszig, Introductory functional analysis with applications, Wiley
- Friedman, Foundations of modern Analysis,
- Dover Brezis, Analisi Funzionale, Liguori
- Rudin, Real and complex analysis, Mc Graw-Hill
- Rudin, Functional Analysis,Mc Graw-Hill

For Probability Theory
A. Gut, An intermediate course in probability, Springer Verlag, 1995.
J.R. Norris, Markov chains, Cambridge University Press, 1997.
T.A. Severini, Elements of distribution theory, Cambridge University Press, 2005.
S.I. Resnick, Adventures in Stochastic Processes, Birkhauser, 1992.
Testi di riferimento: