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a Ciclo Unico
INGEGNERIA
INGEGNERIA PER L'AMBIENTE E IL TERRITORIO
Insegnamento
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA
IN08122537, A.A. 2011/12

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2011/12

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA PER L'AMBIENTE E IL TERRITORIO (Ord. 2011)
IN0510, ordinamento 2011/12, A.A. 2011/12
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese TOPICS IN LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY
Sito della struttura didattica http://iat.ing.unipd.it/laurea-ingegneria-ambiente-territorio
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARCO-ANDREA GARUTI MAT/03

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE matematica, informatica e statistica MAT/03 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 72 153.0

Calendario
Inizio attività didattiche 05/03/2012
Fine attività didattiche 16/06/2012
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2012

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
11 2018 01/10/2018 31/03/2020 TOMMASI ORSOLA (Presidente)
MISTRETTA ERNESTO CARLO (Membro Effettivo)
IMBESI MAURIZIO (Supplente)
10 2017 canale 2(5-9) 01/10/2017 15/03/2019 TOMMASI ORSOLA (Presidente)
CHIARELLOTTO BRUNO (Membro Effettivo)
MISTRETTA ERNESTO CARLO (Supplente)
PATI MARIA ROSARIA (Supplente)
9 2017 01/10/2017 31/03/2019 CHIARELLOTTO BRUNO (Presidente)
MISTRETTA ERNESTO CARLO (Membro Effettivo)
IOVITA ADRIAN (Supplente)
8 2016 canale 2(5-9) 01/10/2016 15/03/2018 MISTRETTA ERNESTO CARLO (Presidente)
CHIARELLOTTO BRUNO (Membro Effettivo)
GARUTI MARCO-ANDREA (Supplente)
7 2015 canale 2(5-9) 01/10/2015 15/03/2017 MISTRETTA ERNESTO CARLO (Presidente)
CHIARELLOTTO BRUNO (Membro Effettivo)
GARUTI MARCO-ANDREA (Supplente)
6 2014 canale 2(5-9) 01/10/2014 15/03/2016 MISTRETTA ERNESTO CARLO (Presidente)
CHIARELLOTTO BRUNO (Membro Effettivo)
GARUTI MARCO-ANDREA (Supplente)
5 2012/2013 01/10/2012 15/03/2014 GARUTI MARCO-ANDREA (Presidente)
CHIARELLOTTO BRUNO (Membro Effettivo)
BOTTACIN FRANCESCO (Supplente)
FIOROT LUISA (Supplente)
NOVELLI CARLA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Il corso presuppone che gli studenti conoscano il programma di Matematica delle scuole medie superiori. In particolare, si richiede che lo studente abbia dimestichezza con gli argomenti di Matematica e Logica della prova di accertamento obbligatoria per l'ammissione alla Facoltà di Ingegneria dell'Università di Padova, di seguito riportati:

Aritmetica e Algebra: Numeri interi: operazioni, scomposizione in fattori primi, divisibilità. Numeri razionali: operazioni, rappresentazione decimale. Numeri irrazionali. Numeri reali. Potenze e radici. Polinomi: operazioni, divisioni con resto, scomposizione in fattori. Frazioni algebriche. Progressioni aritmetiche e geometriche. Logaritmi. Esponenziali. Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Semplici disequazioni di altro tipo (biquadratiche, razionali fratte, irrazionali, con valori assoluti, con esponenziali, con logaritmi). Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite.

Geometria: Geometria sintetica piana: incidenza, perpendicolarità, parallelismo di rette; il postulato delle parallele. Teoremi di Talete, di Euclide, di Pitagora. Punti notevoli di un triangolo. Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono convesso. Triangoli simili. Circonferenza e cerchio (corde, secanti, tangenti, arco capace di un dato angolo). Area di un poligono. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Semplici costruzioni con riga e compasso. Elementi di geometria analitica del piano. Geometria dello spazio: posizioni reciproche di rette e piani nello spazio. Area della superficie e volume di prisma, piramide, cilindro, cono, sfera.

Trigonometria: Misura di un angolo in gradi e radianti. Definizioni di seno, coseno e tangente e loro prime proprietà. Teoremi dei seni e di Carnot. Teoremi di addizione per le funzioni seno e coseno. Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.

Logica: Il candidato deve dimostrare di possedere una certa abilità di ragionamento logico, ad esempio nel distinguere conclusioni vere e false da premesse assegnate, nel distinguere gli assiomi dalle definizioni e dai teoremi, nel distinguere in un teorema tesi ed ipotesi oppure condizioni necessarie e sufficienti, nel riconoscere il ruolo logico di esempi e controesempi e del ragionamento per assurdo.
Risultati di apprendimento previsti: Sviluppare la capacità di applicare, in esercizi, esempi e semplici modellizzazioni numeriche, gli argomenti teorici sviluppati nel programma.
Contenuti: Spazi vettoriali e sottospazi. Basi e dimensione. Intersezione e somma di sottospazi. Somme dirette. Applicazioni lineari, matrici. Operazioni fra matrici. Teorema delle dimensioni. Cambiamenti di base. Rango di una matrice. Riduzione di una matrice in forma canonica. Determinante, inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari e metodi di risoluzione. Diagonalizzabilità di matrici. Cenni sulla teoria di Jordan. Prodotti scalari, basi ortonormali, sottospazi ortogonali, metodo di Gram-Schmidt. Rette e piani nello spazio: parallelismo, distanze e ortogonalità. Proiezioni. Matrici simmetriche reali e loro diagonalizzabilità.
Programma: Spazi vettoriali e sottospazi. Basi e dimensione. Intersezione e somma di sottospazi. Somme dirette. Applicazioni lineari, matrici. Operazioni fra matrici. Teorema delle dimensioni. Cambiamenti di base. Rango di una matrice. Riduzione di una matrice in forma canonica. Determinante, inversa di una matrice. Sistemi di equazioni lineari e metodi di risoluzione. Diagonalizzabilità di matrici. Cenni sulla teoria di Jordan. Prodotti scalari, basi ortonormali, sottospazi ortogonali, metodo di Gram-Schmidt. Rette e piani nello spazio: parallelismo, distanze e ortogonalità. Proiezioni. Matrici simmetriche reali e loro diagonalizzabilità.
Testi di riferimento: Cantarini N., Chiarellotto B. e Fiorot L., Un corso di Matematica. Padova: Libreria Progetto, 2010. Cerca nel catalogo
Metodi didattici: Lezioni ed esercitazioni.
Metodi di valutazione: Esame scritto ed orale.
Altro: Pagina wb del corso: http://www.math.unipd.it/~mgaruti/falg.html