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| INGEGNERIA | ||
| INGEGNERIA DELL'ENERGIA | ||
Insegnamento
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Ultimo numero di matricola 4 o 5)
IN08122537, A.A. 2012/13
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2012/13
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Ultimo numero di matricola 4 o 5)
IN08122537, A.A. 2012/13
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2012/13
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in INGEGNERIA DELL'ENERGIA (Ord. 2011) IN0515, ordinamento 2011/12, A.A. 2012/13 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 9.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | TOPICS IN LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta |
Docenti
| Responsabile | CARLA NOVELLI | MAT/03 |
|---|
Mutuazioni
| Codice | Insegnamento | Responsabile | Corso di studio |
|---|---|---|---|
| IN08122537 | FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Ultimo numero di matricola 4 o 5) | CARLA NOVELLI | IN0506 |
| IN08122537 | FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Ultimo numero di matricola 4 o 5) | CARLA NOVELLI | IN1840 |
| IN08122537 | FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Ultimo numero di matricola 4 o 5) | CARLA NOVELLI | IN0511 |
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| BASE | Matematica, informatica e statistica | MAT/03 | 9.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Secondo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| LEZIONE | 9.0 | 72 | 153.0 |
| Inizio attività didattiche | 04/03/2013 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 15/06/2013 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2019/20 Ord.2019 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 25 A.A. 2018/19 canale 3 | 25/02/2019 | 30/11/2019 |
LARESE DE TETTO
ANTONIA
(Presidente)
GRAZIAN VALENTINA (Membro Effettivo) |
| 24 A.A. 2018/19 canale 2 | 01/10/2018 | 30/11/2019 |
CARNOVALE
GIOVANNA
(Presidente)
ESPOSITO FRANCESCO (Membro Effettivo) COLPI RICCARDO (Supplente) |
| 23 A.A. 2018/19 canale 1 | 01/10/2018 | 30/11/2019 |
ESPOSITO
FRANCESCO
(Presidente)
CARNOVALE GIOVANNA (Membro Effettivo) |
| 22 A.A. 2017/18 | 01/10/2017 | 30/11/2018 |
CARNOVALE
GIOVANNA
(Presidente)
ESPOSITO FRANCESCO (Membro Effettivo) COLPI RICCARDO (Supplente) |
| 21 A.A. 2017/18 matricole dispari | 01/10/2017 | 30/11/2018 |
ESPOSITO
FRANCESCO
(Presidente)
CARNOVALE GIOVANNA (Membro Effettivo) COLPI RICCARDO (Supplente) |
| 20 A.A. 2016/17 matricole dispari | 01/10/2016 | 30/11/2017 |
ESPOSITO
FRANCESCO
(Presidente)
CARNOVALE GIOVANNA (Membro Effettivo) MISTRETTA ERNESTO CARLO (Supplente) |
| 19 A.A. 2016/17 | 01/10/2016 | 30/11/2017 |
CARNOVALE
GIOVANNA
(Presidente)
ESPOSITO FRANCESCO (Membro Effettivo) COLPI RICCARDO (Supplente) |
| 18 A.A. 2015/16 | 01/10/2015 | 30/11/2016 |
CARNOVALE
GIOVANNA
(Presidente)
ESPOSITO FRANCESCO (Membro Effettivo) BARBATO DAVID (Supplente) COLPI RICCARDO (Supplente) NOVELLI CARLA (Supplente) |
| 17 A.A. 2015/16 | 01/10/2015 | 30/11/2016 |
ESPOSITO
FRANCESCO
(Presidente)
CARNOVALE GIOVANNA (Membro Effettivo) |
| 16 anno accademico 2014/15 - canale pari | 01/10/2014 | 30/09/2015 |
BAZZONI
SILVANA
(Presidente)
CARNOVALE GIOVANNA (Membro Effettivo) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) |
| 15 anno accademico 2014/15 - canale dispari | 01/10/2014 | 30/09/2015 |
ESPOSITO
FRANCESCO
(Presidente)
BAZZONI SILVANA (Membro Effettivo) CARNOVALE GIOVANNA (Supplente) |
| 14 2013 FALG CANALE B | 01/10/2013 | 15/03/2015 |
ESPOSITO
FRANCESCO
(Presidente)
NOVELLI CARLA (Membro Effettivo) CANDILERA MAURIZIO (Supplente) CARNOVALE GIOVANNA (Supplente) LONGO MATTEO (Supplente) |
| 13 2013 FALG CANALE A | 01/10/2013 | 15/03/2015 |
CANDILERA
MAURIZIO
(Presidente)
NOVELLI CARLA (Membro Effettivo) CARNOVALE GIOVANNA (Supplente) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LONGO MATTEO (Supplente) |
Syllabus
| Prerequisiti: | |
| Risultati di apprendimento previsti: | Conoscenza delle nozioni di base dell'algebra lineare e della loro interpretazione geometrica, con particolare approfondimento del concetto di spazio vettoriale e di funzione lineare.
Risoluzione di sistemi lineari. Conoscenza del Teorema spettrale e delle sue principali applicazioni. |
| Contenuti: | Introduzione all'algebra lineare e alle sue principali applicazioni alla geometria analitica. |
| Programma: | R-spazi vettoriali.
Lo spazio vettoriale R^n; lo spazio vettoriale delle matrici mxn ad entrate reali. Sottospazi vettoriali. Lo spazio vettoriale dei polinomi in una variabile a coefficienti reali. Spazi vettoriali finitamente generati. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Basi di uno spazio vettoriale. Esistenza di una base di uno spazio vettoriale finitamente generato. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore rispetto ad una base. Somma diretta di sottospazi vettoriali. Formula di Grassmann e sue applicazioni. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Costruzione di applicazioni lineari, condizioni di esistenza e/o unicita`. Studio di una applicazione lineare: nucleo e immagine; iniettivita` e suriettivita`. Teorema delle dimensioni e sue conseguenze. Controimmagine di un vettore mediante una applicazione lineare. Matrici associate ad una applicazione lineare. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouche' Capelli. Operazioni elementari sulle righe di una matrice. Riduzione di una matrice in forma a scala: metodo di riduzione di Gauss. Applicazione alla risoluzione dei sistemi lineari. Sistemi lineari parametrici. Prodotto di matrici, composizione di applicazioni lineari. Matrici invertibili e calcolo dell'inversa di una matrice. Cambiamenti di base. Matrici simili. Determinante e sue proprieta`. Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Autospazi. Polinomio caratteristico. Molteplicita` algebrica e molteplicita` geometrica di un autovalore e relazione fra di esse. Matrici diagonalizzabili. Diagonalizzabilita` di una matrice su R: condizioni necessarie e sufficienti. Diagonalizzabilita` di una matrice dipendente da uno o piu` parametri. Prodotto scalare. Prodotto scalare euclideo e sue proprieta`. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz e disuguaglianza triangolare. Ortogonalita`, complemento ortogonale di un sottospazio. Procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Proiezioni ortogonali. Isometrie, matrici ortogonali.Isometrie del piano. Matrici simmetriche. Matrici definite positive. Numeri complessi: definizione, operazioni e proprieta`. Diagonalizzabilita` su C. Diagonalizzazione di matrici simmetriche. Lo spazio affine n-dimensionale. Sottovarieta` lineari. Posizione reciproca di sottovarieta` lineari. Proprieta` metriche nel piano e nello spazio: generalita`. Ortogonalita` di sottovarieta` lineari. Prodotto vettoriale e sue proprieta`. Distanza tra sottovarieta` lineari nel piano e nello spazio euclidei; punti di minima distanza. Sistemi di riferimento affini ed euclidei. Cambiamenti di riferimento. |
| Testi di riferimento: |
•
Francesco Bottacin, Algebra lineare e Geometria.
Bologna: Esculapio, 2012.
 • Francesco Bottacin, Esercizi di Algebra lineare e Geometria. Bologna: Esculapio, 2011. • Nicoletta Cantarini, Bruno Chiarellotto, Luisa Fiorot, Un corso di Matematica, Teoria ed Esercizi. Padova: Progetto, 2007. |
| Metodi didattici: | Tradizionale |
| Metodi di valutazione: | Prova scritta |
| Altro: | - |