Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCANICA
Insegnamento
MECCANICA RAZIONALE
IN02105695, A.A. 2013/14

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2013/14

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCANICA
IN0506, ordinamento 2011/12, A.A. 2013/14
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Curriculum FORMATIVO [001PD]
Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese ANALYTICAL MECHANICS
Sito della struttura didattica http://www.im.dii.unipd.it/
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ADRIANO MONTANARO MAT/07
Altri docenti ALBERTO LOVISON

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/07 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso A scelta dello studente
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 72 153.0

Calendario
Inizio attività didattiche 26/09/2016
Fine attività didattiche 25/01/2014
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
14 A.A. 2019/20 matricole pari 01/10/2019 30/11/2020 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
ZANELLI LORENZO (Supplente)
13 A.A. 2019/20 matricole dispari 01/10/2019 30/11/2020 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
ZANELLI LORENZO (Supplente)
12 A.A. 2018/19 matricole pari 01/10/2018 30/11/2019 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
ZANELLI LORENZO (Supplente)
11 A.A. 2018/19 matricole dispari 01/10/2018 30/11/2019 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
ZANELLI LORENZO (Supplente)
10 A.A. 2017/18 01/10/2017 30/11/2018 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
9 A.A. 2016/17 01/10/2016 30/11/2017 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
FAVRETTI MARCO (Membro Effettivo)
ZANELLI LORENZO (Supplente)
ZANZOTTO GIOVANNI (Supplente)
8 A.A. 2015/16 01/10/2015 30/11/2016 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
ZANELLI LORENZO (Membro Effettivo)
ZANZOTTO GIOVANNI (Supplente)
7 anno accademico 2014/15 01/10/2014 30/09/2015 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
LOVISON ALBERTO (Membro Effettivo)
ZANZOTTO GIOVANNI (Membro Effettivo)
6 2013 MR IM 01/10/2013 30/09/2014 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
CARDIN FRANCO (Membro Effettivo)
BENETTIN GIANCARLO (Supplente)
LOVISON ALBERTO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: I contenuti dei corsi (1) ANALISI MATEMATICA 1
e (2) FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA
Conoscenze e abilita' da acquisire: Formazione di base nella meccanica dei sistemi lagrangiani e nella meccanica dei sistemi continui deformabili tridimensionali.
Conoscenza di argomenti fondamentali della dinamica dei corpi rigidi, con applicazioni di interesse per il settore meccanico-aerospaziale.
Acquisire un'impostazione generale sulle leggi di bilancio nella Meccanica del Continuo deformabile, valida anche per i fluidi.
Modalita' di esame: Tradizionale
Criteri di valutazione: Prova scritta e prova orale
Contenuti: Meccanica Lagrangiana, dinamica del corpo rigido e introduzione alla Meccanica del Continuo. In dettaglio:
Vettori. componenti cartesiane; prodotti scalare, vettoriale e misto; doppio prodotto vettore; permutatore di Ricci.
Campi vettoriali; torsori; asse centrale.
Sistemi di vettori applicati. Momenti polare e assiale; equivalenza di sistemi di vettori applicati; operazioni elementari e riducibilità; sistemi piani e sistemi paralleli.
Cinematica del punto. Velocità e accelerazione vettoriali nel triedro mobile; spostamento elementare.
Cinematica del corpo rigido. Spostamenti e moti rigidi; equazioni cartesiane di un moto rigido; espressione della velocità angolare; formule di Poisson; campi velocità, accelerazione e spostamento elementare; moti rigidi elementari; moti rigidi piani e sferici; composizioni degli atti di moto rigido.
Cinematica dei moti relativi ed applicazioni ai corpi rigidi. Teorema di composizione delle velocità; teorema di Coriolis; descrizione geometrica di un moto rigido; traiettorie polari nei moti rigidi piani; precessioni.
Geometria delle masse. Massa e centro di massa; momenti d'inerzia; teorema di Huygens-Steiner; tensore d'inerzia ed ellissoide d'inerzia; giroscopio.
Cinematica delle masse. Momento lineare e momento angolare; energia cinetica; moto relativo al baricentro; teorema di Koenig; espressioni di momento angolare ed energia cinetica per un corpo rigido.
Cinematica dei sistemi vincolati. Vincoli geometrici, cinematici, bilateri, unilateri; olonomi ed anolonomi; spostamenti possibili e spostamenti virtuali.
Forza e lavoro. Campi di forza posizionali e conservativi; lavoro elementare e lavoro effettivo; lavoro lungo un cammino nei casi posizionale e conservativo; espressione del lavoro di un sistema di forze su un corpo rigido; lavoro possibile e lavoro virtuale per un sistema olonomo.
Principi della meccanica. Riferimenti inerziali e leggi di Newton per sistemi discreti di punti materiali; postulato delle reazioni vincolari; equazioni cardinali della dinamica per sistemi di punti e corpi rigidi con vincoli interni ed esterni; teorema dell'energia cinetica ed integrale dell'energia; forze apparenti rispetto ad un sistema non inerziale.
Statica di un sistema di punti materiali. Posizioni di equilibrio e principio dei lavori virtuali per i sistemi discreti; equilibrio in un sistema non inerziale.
Statica del corpo rigido. Configurazioni di equilibrio, equazioni cardinali della statica e principio dei lavori virtuali per il corpo rigido.
Meccanica Lagrangiana dei sistemi olonomi. Equazione generale della dinamica; coordinate libere; equazioni di Lagrange in prima e seconda forma; stabilità dell'equilibrio e piccole oscillazioni intorno ad una posizione di eq.io stabile; modi normali; criteri di stabilità di Lagrange-Dirichlet e di instabilità di Lyapounov.
Dynamica dei moti rigidi sferici. Equazioni di Eulero; fenomeni giroscopici; studio dei moti di Poinsot e loro descrizione geometrica.
Applicazioni della teoria ai sistemi di punti e corpi rigidi. Pendolo composto e sua equivalenza ad un pendolo semplice; confronto delle reazioni vincolari nei casi statico e dinamico in un solido con un asse fisso.
Introduzione alla Meccanica Razionale del Continuo.
Configurazioni, deformazioni, moti; velocità, accelerazione, gradiente deformazione; derivata materiale; decomposizione polare; moti isocori.
Leggi di bilancio di massa, momenti lineare e angolare nelle forme integrale, locale, spaziale e materiale; principio e teorema sullo stress di Cauchy.
Analisi e stati dello stress, circolo di Mohr.
Equazioni costitutive. Elasticità lineare; fluidi Newtoniani; equazioni di Navier-Stokes.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Attività di apprendimento: esercitazioni periodiche assegnate per casa, quiz/test on-line nella pagina moodle del corso, esercitazioni in aula di verifica sul grado di comprensione degli argomenti svolti.

Metodologie di insegnamento: lezioni frontali; analisi in aula delle soluzioni alle esercitazioni proposte.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Pagina moodle del corso ove sono usufruibili risorse come il diario quotidiano delle lezioni, esercizi proposti, le prove d'esame svolte con le soluzioni, slides delle singole lezioni.
Testi di riferimento:
  • A. MONTANARO, Meccanica Razionale. Padova: Librerie Progetto, 2013. Nuova edizione Cerca nel catalogo
  • A. MONTANARO, Problemi di Meccanica Razionale. Padova: Edizioni La Dotta - Bologna, 2013. Nuova edizione Cerca nel catalogo