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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA INFORMATICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 75 a 99)
IN10100190, A.A. 2013/14

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2013/14

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA INFORMATICA
IN0508, ordinamento 2011/12, A.A. 2013/14
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Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ROBERTO MONTI MAT/05
Altri docenti ANNALISA CESARONI MAT/05

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 75 a 99) ROBERTO MONTI IN0512

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 12.0 96 204.0

Calendario
Inizio attività didattiche 26/09/2016
Fine attività didattiche 25/01/2014

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
40 A.A. 2018/2019 (canale 3) 01/10/2018 15/03/2020 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
MUSOLINO PAOLO (Supplente)
39 A.A. 2018/2019 (canale 1) 01/10/2018 15/03/2020 RAMPAZZO FRANCO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
38 A.A. 2018/2019 (canale 4) 01/10/2018 15/03/2020 PEDERSEN MORTEN GRAM (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
37 A.A. 2018/2019 (canale 5) 01/10/2018 15/03/2020 MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Presidente)
MUSOLINO PAOLO (Membro Effettivo)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PEDERSEN MORTEN GRAM (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
36 A.A. 2018/2019 (canale 2) 01/10/2018 15/03/2020 MARCHI CLAUDIO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
PEDERSEN MORTEN GRAM (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
35 A.A. 2018/2019 (canale 6) 01/10/2018 15/03/2020 GUIOTTO PAOLO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
34 BONFRATE 04/09/2018 13/09/2018 GUIOTTO PAOLO (Presidente)
BOMBI FRANCESCO (Membro Effettivo)
33 A.A. 2017/2018 01/10/2017 15/03/2019 RAMPAZZO FRANCO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
MARCONI UMBERTO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
32 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 PRELLI LUCA (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
CIRANT MARCO ALESSANDRO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PINAMONTI ANDREA (Supplente)
31 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
CIRANT MARCO ALESSANDRO (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PINAMONTI ANDREA (Supplente)
30 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 MARCHI CLAUDIO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PINAMONTI PAOLO (Supplente)
PRELLI LUCA (Supplente)
29 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 FIASCHI ALICE (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
28 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 MARCHI CLAUDIO (Presidente)
RAMPAZZO FRANCO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
FIASCHI ALICE (Supplente)
27 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 BIANCHINI BRUNO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
FIASCHI ALICE (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
26 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
RAMPAZZO FRANCO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
FIASCHI ALICE (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
25 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 RAMPAZZO FRANCO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
FIASCHI ALICE (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
24 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 LANZA DE CRISTOFORIS MASSIMO (Presidente)
MUSOLINO PAOLO (Membro Effettivo)
CIATTI PAOLO (Supplente)
LAMBERTI PIER DOMENICO (Supplente)
23 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 ALBERTINI FRANCESCA (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
22 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
ALBERTINI FRANCESCA (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
21 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 MONTI ROBERTO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
ALBERTINI FRANCESCA (Supplente)
20 2013 AM1 CANALE 4 01/10/2013 30/09/2014 MONTI ROBERTO (Presidente)
SARTORI CATERINA (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
19 2013 AM1 CANALE 3 01/10/2013 30/09/2014 SARTORI CATERINA (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)
18 2013 AM1 CANALE 2 01/10/2013 30/09/2014 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
SARTORI CATERINA (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)
17 2013 AM1 CANALE 1 01/10/2013 30/09/2014 BIANCHINI BRUNO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
SARTORI CATERINA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Insiemi numerici. Numeri primi.
Equazioni/disequazioni lineari e quadratiche e
semplici sistemi di equazioni/disequazioni.
Polinomi e loro fattorizzazione.
Potenze, esponenziali e logaritmi. Trigonometria.
Geometria descrittiva euclidea (assiomi, criteri
di congruenza e di similitudine dei triangoli)
e analitica (rette, cerchi ed ellissi, parabole,
iperboli in forma canonica, condizioni di tangenza).
Conoscenze e abilita' da acquisire: Padronanza del linguaggio matematico e delle tecniche
di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale,
in particolare dei limiti di funzioni e successioni, della convergenza delle serie numeriche, delle derivate e
degli integrali, secondo Riemann e generalizzati.
Sviluppo di disciplina logica ed analitica.
Modalita' di esame: Prova scritta e prova orale.
Criteri di valutazione: Saper eseguire calcoli corretti e ben giustificati.
Padroneggiare le definizioni, gli enunciati dei teoremi
e le relative dimostrazioni.
Contenuti: 1) Numeri naturali: principio di induzione, coefficienti binomiali, binomio di Newton, disuguaglianza di Bernoulli.
2) Numeri razionali: la radice di $2$ non \`e razionale.
3) Numeri reali: assioma di completezza, propriet\`a di Archimede, insiemi (inf. e sup.) limitati, estremo inferiore e
superiore, massimo e minimo di un insieme.
4) Numeri complessi: modulo e argomento, formule di Eulero e di de Moivre, rappresentazione algebrica, trigonometrica ed esponenziale, polinomi complessi e teorema fondamentale dell'algebra, radici di un numero complesso.
5) Successioni numeriche: successioni monotone e limitate hanno limite, la successione notevole $( 1+1 / n)^n$ e il mumero $e$, Teorema del confronto per successioni, alcune altre successioni notevoli, punto di accumulazione di un insieme, sottosuccessioni, Teoremi di Bolzano e di Bolzano-Weierstrass.
6) Serie numeriche: condizione necessaria di convergenza, serie geometrica, serie armonica, serie di Mengoli, serie $sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^\a}$ con $\a>0$, Teorema del confronto per serie, Criteri della radice e del rapporto per serie a termini positivi, serie assolutamente convergenti, la
convergenza assoluta implica quella semplice ma non viceversa, criterio del confronto asintotico per serie, criterio di Leibniz per serie a segno alterno.
7) Funzioni di una variabile reale: dominio, immagine e grafico, $\sup f$, $\inf f$, $\max f$ e $\min f$, funzioni iniettive e suriettive, funzione composta, funzione inversa, funzioni monotone, valore assoluto e sue propriet\`a, definizione di potenze e radici, logaritmi ed esponenziali, funzioni trigonometriche e loro inverse, funzioni iperboliche.
8) Limite di funzioni: definizione, unicita' del limite, permanenza del segno, Teorema del confronto, operazioni sui limiti, il limite notevole di $\sin x / x$ per $x\to0$, limite destro e sinistro, confronto fra gli infiniti $x^\alpha$, $\log_a x$ e $a^x$, simboli di Landau ($o$ piccoli), ordine di infinitesimo, alcuni altri limiti notevoli, asintoti obliqui.
9) Funzioni continue: caratterizzazioni equivalenti della continuita', la composta di funzioni continue e' continua, continuita' delle funzioni elementari, Teorema degli zeri, Teorema dei valori intermedi, Teorema di Weierstrass, uniforme continuita', una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato e' uniformemente continua.
10) Calcolo differenziale: derivata di funzione, retta tangente, la derivabilita' implica la continuita' ma non viceversa, derivata delle funzioni elementari, operazioni su funzioni derivabili, gli estremi locali sono punti critici, Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy e loro corollari, derivata della funzione composta, derivata dell'inversa, derivata e monotonia, limite di $(1+1/x)^x$ per $x\to\infty$, Teoremi di Hopital, funzioni $f\in C^\infty(A)$, Teorema di Taylor, sviluppi di Taylor delle funzioni elementari, punti di cuspide e di angolo.
11) Integrale di Riemann: suddivisioni, somme inferiori e superiori, funzioni integrabili secondo Riemann, proprieta' delle funzioni integrabili, le funzioni continue sono integrabili, le funzioni monotone sono integrabili, funzione di Dirichlet, Lemma della media integrale, funzione integrale e primitive, Teorema fondamentale del calcolo integrale e suo corollario, integrali elementari, metodo dei fratti semplici, integrazione per sostituzione, sostituzioni parametriche, integrazione per parti, integrali impropri su intervallo illimitato (integrale di $x^{-\alpha}$ su $(1,\infty)$, teorema del confronto asintotico, ordine di infinitesimo per $x\to\infty$, convergenza assoluta), integrali impropri di funzioni non limitate (integrale di $x^{-\alpha}$ su $(0,1)$.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni alla lavagna, anche con uso del tablet.
Risoluzione di esercizi in classe.
Allestimento di una pagina internet per il corso.
Esercizi per casa settimanali.
Due ore di ricevimento settimanali.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Nella pagina internet del corso
vengono settimanalmente inseriti gli appunti delle lezioni
e gli esercizi settimanali.
Testi di riferimento:
  • Giusti, Analisi Matematica 1, Edizione 2. --: Boringhieri, --. Cerca nel catalogo
  • Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica 1. --: Boringhieri, --. Cerca nel catalogo