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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
FISICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1
SC05100190, A.A. 2013/14

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2013/14

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
FISICA
SC1158, ordinamento 2008/09, A.A. 2013/14
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Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2013/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile CORRADO MARASTONI MAT/05

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SC05100190 ANALISI MATEMATICA 1 CORRADO MARASTONI SC1160

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche e informatiche MAT/05 8.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2013
Fine attività didattiche 25/01/2014
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2014

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
9 Analisi Matematica 1 01/10/2018 30/11/2019 TREU GIULIA (Presidente)
VITTONE DAVIDE (Membro Effettivo)
MONTEFALCONE FRANCESCOPAOLO (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)
8 Analisi Matematica 1 01/10/2018 30/11/2019 VITTONE DAVIDE (Presidente)
TREU GIULIA (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)
MONTEFALCONE FRANCESCOPAOLO (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)
7 Analisi Matematica 1 01/10/2017 30/11/2018 VITTONE DAVIDE (Presidente)
MARASTONI CORRADO (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
6 Analisi Matematica 1 01/10/2016 30/09/2017 VITTONE DAVIDE (Presidente)
MARASTONI CORRADO (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
5 Analisi Matematica 1 01/10/2015 30/09/2016 VITTONE DAVIDE (Presidente)
MARASTONI CORRADO (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Funzioni elementari reali (potenze, modulo, esponenziale, logaritmo, goniometriche): principali proprieta`, risoluzione di equazioni e disequazioni. Geometria analitica nel piano: rette, coniche in forma canonica, luoghi geometrici.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Conoscenza e padronanza delle principali proprieta` topologiche della retta reale; delle nozioni di limite e di continuita`, del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale; dei numeri complessi; delle tecniche di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie di base.
Modalita' di esame: Prova scritta, eventualmente seguita da una prova orale facoltativa.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare un sufficiente livello di conoscenza delle nozioni teoriche e di padronanza delle tecniche di calcolo apprese durante il corso.
Contenuti: INSIEMI, RELAZIONI, FUNZIONI. Teoria elementare degli insiemi. Relazioni. Funzioni. Cenni alle strutture algebriche fondamentali (gruppi, anelli, corpi, spazi vettoriali; morfismi).
NUMERI REALI. La retta reale, assioma di completezza, max e min, sup e inf. Densita` dei razionali.
NUMERI COMPLESSI. Numeri complessi. Esponenziale complesso: primi elementi. Equazioni algebriche.
TOPOLOGIA DELLA RETTA REALE E SUCCESSIONI. Topologia euclidea della retta reale. Successioni reali. Esponenziale naturale e numero di Nepero, logaritmo naturale e potenza reale. Successioni e topologia.
FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE: LIMITI, CONTINUITA`. Generalita` sulle funzioni di variabile reale. Limite. Continuita`. Lipschitzianita`. Funzioni iperboliche. Confronto locale, sviluppi asintotici.
DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONE. Derivazione. Crescenza, teoremi classici. Regola di de l'Hopital. Formula di Taylor. Studio di funzione: schema generale ed esercizi.
INTEGRALI. Calcolo delle primitive. Integrale di Riemann. Area di zone limitate di piano.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE DI BASE. Generalita`. Analisi a priori. Problema di Cauchy. Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni differenziali lineari: generalita`, caso del secondo ordine a coefficienti costanti.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali; pubblicazione di dispense di teoria ed esercizi nella pagina web. Per stimolare gli studenti alla pratica autonoma del materiale appreso, durante il corso vengono pubblicati vari test di autoverifica con esercizi, seguiti dopo qualche giorno dalla descrizione dettagliata dello svolgimento.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Il testo di riferimento sono le note del docente, progressivamente pubblicate nella pagina web del corso. Si raccomanda tuttavia la frequenza assidua delle lezioni e la pratica costante delle esercitazioni sia nel corso delle lezioni che nel lavoro personale.
Testi di riferimento: