Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
INFORMATICA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO
SC06101050, A.A. 2014/15

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2013/14

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INFORMATICA
SC1167, ordinamento 2011/12, A.A. 2014/15
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://informatica.scienze.unipd.it/2014/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MICHELA REDIVO ZAGLIA MAT/08
Altri docenti ALVISE SOMMARIVA MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LABORATORIO 1.0 16 9.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2015
Fine attività didattiche 12/06/2015
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di Analisi Matematica, Algebra lineare e Geometria (spazi vettoriali, vettori, matrici, operazioni, determinanti, matrice inversa e matrici particolari, prodotto scalare, norme di vettori e di matrici).
E' propedeutico l'insegnamento di Analisi Matematica.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo studente sarà in grado di costruire il modello numerico e l'algoritmo risolutivo di semplici problemi. A fine corso dovrà essere in grado di programmare con il linguaggio di riferimento (Matlab) e produrre i risultati anche in forma grafica. Acquisirà le conoscenze di alcuni metodi di base del Calcolo Numerico in vista delle applicazioni scientifiche e tecnologiche, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilità, costo computazionale.
Modalita' di esame: Esame scritto con esercizi e domande di teoria. Test di laboratorio. Orale facoltativo.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari metodi descritti sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi tramite la risoluzione di semplici esercizi di applicazione.
Nel test di laboratorio, sarà necessario aver acquistato una relativa dimestichezza nell'uso e nella scrittura di semplici programmi in ambiente Matlab.
Contenuti: I numeri: basi di numerazione e cambiamenti di base. Aritmetica del computer: rappresentazione dei numeri, operazioni macchina, errori, stabilità e condizionamento.

Equazioni non lineari: Metodi iterativi. Successioni convergenti. Metodo di bisezione. Metodi di punto fisso. Metodo di Newton. Test di arresto.

Sistemi lineari: costo computazionale; errori e condizionamento; stime dell'errore; precondizionamento. Metodi diretti: Gauss, Cholesky, Householder (cenni). Fattorizzazioni LU e Cholesky. Calcolo del determinante e dell'inversa di una matrice. Metodi iterativi di rilassamento (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR). Test di arresto.

Approssimazione discreta polinomiale. Interpolazione (Lagrange, Newton, Chebyshev). Minimi quadrati (retta di regressione).

Quadratura numerica. Formule interpolatorie: Lagrange, Newton-Cotes, Gauss (cenni).

Equazioni differenziali ordinarie: Metodi discreti ad un passo: Taylor, Eulero (implicito ed esplicito), Runge Kutta.

Cenni al calcolo numerico degli Autovalori.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso si articola in lezioni frontali ed esercitazioni in aula (40 ore) e lezioni in laboratorio informatico (16 ore) con esercitazioni sul computer in ambiente Matlab.
Molti dei metodi di base del Calcolo Numerico illustrati durante le lezioni, verranno via via utilizzati in laboratorio al fine di mostrare il loro effettivo utilizzo e le loro potenzialità. Gradualmente lo studente potrà anche prendere dimestichezza con un ambiente di programmazione per problemi numerici ed alla fine del corso dovrebbe essere in grado di superare un test che fa parte integrante dell'esame finale.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Esistono numerosi tutorial e manuali recuperabili in rete e relativi all'ambiente di programmazione Matlab.
Si veda anche il sito web del docente
www.math.unipd.it/~michela
nella sezione didattica.
Testi di riferimento:
  • Michela Redivo Zaglia, Calcolo Numerico: Metodi ed Algoritmi. Padova: Libreria Progetto, 2011. Cerca nel catalogo
  • Michela Redivo Zaglia, Calcolo Numerico: Esercizi. Padova: Libreria Progetto, 2011. Cerca nel catalogo