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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
STATISTICA E GESTIONE DELLE IMPRESE
Insegnamento
ISTITUZIONI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'
SS04123183, A.A. 2013/14

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2013/14

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
STATISTICA E GESTIONE DELLE IMPRESE
SS1450, ordinamento 2009/10, A.A. 2013/14
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese INTRODUCTION TO PROBABILITY
Sito della struttura didattica http://www.stat.unipd.it/risorse/SGI
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Scienze Statistiche
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile SILVANO FIORIN

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Statistico-probabilistico MAT/06 8.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo trimestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 8.0 72 128.0

Calendario
Inizio attività didattiche 08/01/2014
Fine attività didattiche 15/03/2014
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2015/16 Ord.2009 (per settimana)
Lezioni 2015/16 Ord.2009 (per insegnamenti)

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
4 a.a. 2013/2014 01/10/2013 30/09/2019 BARBATO DAVID (Presidente)
DAI PRA PAOLO (Membro Effettivo)
TREU GIULIA (Membro Effettivo)
FERRANTE MARCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Successioni,elementi di calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale e contenuti del corso di Istituzioni di analisi matematica 1.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il programma del corso verte sui principali concetti di base del calcolo delle probabilità. Si tratta di un corso di carattere introduttivo che ha come obiettivo la presentazione delle metodologie di base per l'interpretazione in senso probabilistico dei fenomeni di tipo casuale. L'attenzione è posta su concetti teorici generali e su tecniche applicative di base,l'obiettivo è di fornire allo studente una buona elasticità di fruizione dei concetti essenziali della disciplina.
Modalita' di esame: Prova scritta.Il docente potrà eventualmente richiedere un'integrazione orale.
Criteri di valutazione: Gli esercizi che costituiranno la prova di esame hanno lo scopo principale di verificare la comprensione delle nozioni di base del calcolo delle probabilità e la capacità di usarle in applicazioni concrete.Nella valutazione si terrà conto della chiarezza e della coerenza delle soluzioni.
Contenuti: Esperimento aleatorio,spazio campionario,definizione di probabilità.
Spazio campionario con un numero finito di eventi elementari, elementi di calcolo combinatorio.
Probabilità condizionata,teorema delle probabilità totali,formula di Bayes.
Indipendenza stocastica di eventi: indipendenza per coppie di eventi ed eventi mutuamente indipendenti.
Variabili aleatorie discrete,funzione di probabilità e funzione di ripartizione.
Esempi di uso comune:variabile Binomiale, Ipergeometrica, Geometrica, Binomiale negativa, Poisson.
Vettori aleatori discreti; la funzione di probabilità congiunta,la funzione di ripartizione congiunta. Distribuzioni di probabilità condizionate,la funzione di probabilità condizionata.
Variabili aleatorie discrete indipendenti.
Variabili aleatorie continue ed assolutamente continue,la funzione di densità di probabilità e la funzione di ripartizione per una variabile continua.
Esempi di variabili aleatorie continue di uso comune:la variabile Normale,Uniforme,Esponenziale,Gamma,Beta,Cauchy.
Vettori aleatori continui ed assolutamente continui,la funzione di densità congiunta,disribuzioni di probabilità condizionate,funzioni di densità condizionate.
Variabili aleatorie continue indipendenti.
Trasformate di variabili aleatorie:il caso di trasformazioni monotone,somme,prodotti e quozienti di variabili aleatorie;trasformata massimo e minimo per un vettore aleatorio a componenti indipendenti ed identicamente distribuite.
Il valore atteso di variabili aleatorie discrete e continue,il momento di ordine k,varianza,covarianza e coefficiente di correlazione.Valore atteso condizionato.
Successioni di variabili aleatorie e loro modi di convergenza:definizioni di convergenza in distribuzione,in probabilità e quasi certa.
La legge dei grandi numeri ed il teorema centrale del limite per successioni di variabili aleatorie indipendenti ed identicamente distribuite.L'approssimazione Normale alla distribuzione Binomiale.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'apprendimento delle nozioni teoriche sarà accompagnato da esempi ed esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Sheldon M. Ross, Calcolo delle Probabilità Terza edizione. Milano: Apogeo, 2013. Cerca nel catalogo
  • P. Baldi, Calcolo delle probabilità e statistica seconda edizione. Milano: McGraw-Hill, 1998. Cerca nel catalogo
  • G. Dall'Aglio, Calcolo delle probabilità. Bologna: Zanichelli, 2000. Cerca nel catalogo
  • G. Marangoni , A Guerrini, Esercitazioni di Matamatica12/13:Calcolo delle probabilità. Padova: Cedam, 1988. Cerca nel catalogo