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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
ANALISI STOCASTICA
SC02119636, A.A. 2014/15

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2014/15

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2014/15
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese STOCHASTIC ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2014/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARKUS FISCHER MAT/06

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione modellistico-applicativa MAT/06 7.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 4.0 32 68.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2014
Fine attività didattiche 24/01/2015
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
8 Analisi Stocastica - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 BIANCHI ALESSANDRA (Presidente)
DAI PRA PAOLO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
CALLEGARO GIORGIA (Supplente)
FISCHER MARKUS (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)
7 Analisi Stocastica - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 BIANCHI ALESSANDRA (Presidente)
DAI PRA PAOLO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
CALLEGARO GIORGIA (Supplente)
FISCHER MARKUS (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)
6 Analisi Stocastica - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 DAI PRA PAOLO (Presidente)
FISCHER MARKUS (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
CALLEGARO GIORGIA (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)
5 Analisi Stocastica - a.a. 2015/2016 01/10/2015 30/09/2016 DAI PRA PAOLO (Presidente)
FISCHER MARKUS (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
CALLEGARO GIORGIA (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)
4 Analisi Stocastica - 2014 01/10/2014 30/09/2015 FISCHER MARKUS (Presidente)
DAI PRA PAOLO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Calcolo delle Probabilità, analisi di base (calcolo differenziale in R^d, equazioni differenziali ordinarie), teoria della misura.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso intende fornire una buona conoscenza del moto browniano, dell'integrale stocastico e delle loro applicazioni, da un punto di vista sia teorico che pratico.
Modalita' di esame: Esame composto da due prove parziali, una scritta (svolgimento di esercizi), una orale (di carattere teorico).
Criteri di valutazione: Media pesata tra esito della prova scritta e quella orale (circa un mezzo, un mezzo).
Contenuti: Motivazioni. Processi stocastici (nozioni di base).
Richiami di calcolo delle probabilità: nozioni di convergenza, leggi normali multivariate, speranza condizionale.
Moto browniano: costruzione e proprietà fondamentali.
Martingale a tempo discreto e continuo.
Integrale stocastico: costruzione e proprietà.
Calcolo di Itô: formula di Itô, prime applicazioni (ad es. problema di Dirichlet), teorema di Girsanov, rappresentazione di martingale.
Equazioni differenziali stocastiche: nozioni di esistenza e unicità, teorema fondamentale di esistenza e unicità, esempi, proprietà di Markov e diffusioni, formula di Feynman-Kac.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Saranno disponibili le dispense del corso.
Testi di riferimento:
  • P. Baldi, Equazioni differenziali stocastiche. Bologna: Pitagora Editrice, 2000. Cerca nel catalogo
  • I. Karatzas and S.E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus. New York: Springer, 1991. 2nd ed. Cerca nel catalogo