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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
FISICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 2
SC04100199, A.A. 2014/15

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2014/15

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
FISICA (Ord. 2014)
SC1158, ordinamento 2014/15, A.A. 2014/15
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Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 2
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2014/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCO RAMPAZZO MAT/05

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SC04100199 ANALISI MATEMATICA 2 FRANCO RAMPAZZO SC1160

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche e informatiche MAT/05 8.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2015
Fine attività didattiche 12/06/2015
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2014

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
9 Analisi Matematica 2 (iniziali cognome M-Z) 01/10/2018 30/11/2019 PARONETTO FABIO (Presidente)
MONTI ROBERTO (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)
VITTONE DAVIDE (Supplente)
8 Analisi Matematica 2 (iniziali cognome A-L) 01/10/2018 30/11/2019 MONTI ROBERTO (Presidente)
PARONETTO FABIO (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)
VITTONE DAVIDE (Supplente)
7 Analisi Matematica 2 (iniziali cognome A-L) 01/10/2017 30/11/2018 MONTI ROBERTO (Presidente)
PARONETTO FABIO (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)
VITTONE DAVIDE (Supplente)
6 Analisi Matematica 2 (iniziali cognome M-Z) 01/10/2017 30/11/2018 PARONETTO FABIO (Presidente)
MONTI ROBERTO (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)
VITTONE DAVIDE (Supplente)
5 Analisi Matematica 2 (M-Z) 01/10/2016 30/09/2017 PARONETTO FABIO (Presidente)
MONTI ROBERTO (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)
VITTONE DAVIDE (Supplente)
4 Analisi Matematica 2 (iniziali cognome A-L) 01/10/2017 30/11/2018 MONTI ROBERTO (Presidente)
PARONETTO FABIO (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)
VITTONE DAVIDE (Supplente)
3 Analisi Matematica 2 01/10/2015 30/09/2016 MONTI ROBERTO (Presidente)
VITTONE DAVIDE (Membro Effettivo)
MARASTONI CORRADO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Analisi Matematica 1
Conoscenze e abilita' da acquisire: Integrazione di serie e funzioni di una variabile. La nozione di curva. Integrali di linea. Nozioni elementari di topologia: completezza, connessione, insiemi semplicemente connessi. Calcolo differenziale in più variabili. Campi vettoriali e 1-forme. Invertibilità locale e funzioni implicite. Estremi e punti stazionari.
Modalita' di esame: Scritto con orale facoltativo.
Criteri di valutazione: Sarà valutata la conoscenza delle definizioni, di alcune dimostrazioni di teoremi, e la capacità di applicare gli stessi in situazioni particolari.
Contenuti: Serie numeriche. Serie a termini positivi. Convergenza assoluta, criteri del rapporto e radice, di Leibniz.
Serie di potenze, esponenziale complesso. Funzioni olomorfe. Serie di potenze, funzioni analitiche.
Esponenziale complesso, funzioni circolari, logaritmo, potenza. Serie di Taylor, analiticita reale.
Integrali generalizzati. Integrazione generalizzata per funzioni positive e per funzioni di segno oscillante.
Funzione Gamma di Eulero.
Curve parametriche. Spazi normati. Richiami su rette e coniche. Curve parametriche. Curve-grafi co e
curve piane in forma polare. Integrale vettoriale. Lunghezza, integrale d'arco.
Topologia negli spazi metrici. Nozioni di topologia negli spazi metrici. Successioni. Limiti e continuita.
Spazi metrici completi; lemma delle contrazioni. Altre nozioni di topologia: cammini, insiemi connessi per
archi, omotopia, insiemi stellati e semplicemente connessi.
Calcolo di fferenziale in piu variabili reali. Richiami di algebra lineare (spazio duale e caso euclideo,
forme quadratiche...) Derivate, di fferenziale, gradiente. Derivate ulteriori, formula di Taylor. Estremi locali
su aperti. Forme di fferenziali lineari, esattezza e chiusura. Campi vettoriali, conservativita e irrotazionalita;
rotore. Teorema del Dini. Di eomor fismo locale, teorema della funzione inversa.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni di teoria ed esetcizi svolte su tablet proiettato su di uno schermo. Le lezioni saranno disponibili sulla piattaforma Moodle qualche giorno dopo lo svolgimento.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: 1)Lezioni caricate su Moodle,

2) Giuseppe De Marco Analisi due. Teoria ed esercizi
Testi di riferimento: