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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI
SCP3051019, A.A. 2015/16

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2015/16
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL METHODS FOR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2015/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARIO PUTTI MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 3.0
CARATTERIZZANTE Formazione modellistico-applicativa MAT/08 4.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LABORATORIO 1.0 16 9.0
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/03/2016
Fine attività didattiche 15/06/2016
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - a.a. 2019/2020 01/10/2019 30/09/2020 PUTTI MARIO (Presidente)
DE MARCHI STEFANO (Membro Effettivo)
CAMPI CRISTINA (Supplente)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
6 Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 PUTTI MARIO (Presidente)
DE MARCHI STEFANO (Membro Effettivo)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
5 Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 PUTTI MARIO (Presidente)
SOMMARIVA ALVISE (Membro Effettivo)
DE MARCHI STEFANO (Supplente)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
VIANELLO MARCO (Supplente)
4 Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - a.a. 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 PUTTI MARIO (Presidente)
TUDISCO FRANCESCO (Membro Effettivo)
DE MARCHI STEFANO (Supplente)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
VIANELLO MARCO (Supplente)
3 Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - a.a. 2015/2016 01/10/2015 30/11/2016 PUTTI MARIO (Presidente)
SOMMARIVA ALVISE (Membro Effettivo)
DE MARCHI STEFANO (Supplente)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
VIANELLO MARCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Conoscenze di base di Analisi Matematica 1 e 2, con elementi di equazioni differenziali. Calcolo Numerico e Algebra lineare. Le esercitazioni richiederanno conoscenze elementari di programmazione in Matlab.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso affronterà metodi di calcolo scientifico per la soluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali. Il corso fornirà inoltre molti degli strumenti necessari alla risoluzione efficace dei sotto problemi che appaiono in questo contesto (equazioni differenziali ordinarie, sistemi di equazioni lineari e non). Le esercitazioni all'elaboratore forniranno agli studenti le competenze necessarie per l'implementazione degli algoritmi trattati.
Modalita' di esame: Esame orale con discussione degli elaborati delle esercitazioni.
Criteri di valutazione: 30% elaborati di Laboratorio
70% discussione orale
Contenuti: Equazioni differenziali ordinarie - Generalità, Esistenza e unicità della soluzione. Metodi discreti - Metodi ad un passo, metodi di Runge-Kutta, ordine, convergenza; Metodi multistep, ordine, convergenza. Problemi stiff - stabilità lineare, metodi impliciti, implementazione, L-stabilità; Metodi semi-impliciti, metodi di tipo Rosenbrock.
Caratterizzazione delle PDE. Principali problemi modello usati nella pratica. Equazioni ellittiche: formulazione debole; formulazione FEM; spazi di Hilbert; condizioni al contorno di Dirichlet e di Neumann. Formulazione astratta del problema FEM: norma energia, discretizzazione, stime dell'errore, regolarita' della soluzione. Equazioni paraboliche: discretizzazioni in spazio-tempo. Stime dell'errore per i metodi di Eulero e di Crank-Nicolson. Applicazioni a problemi nonlineari.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali. Laboratorio di calcolo. Gli aspetti teorici della materia verranno affrontati alla lavagna. Gli aspetti pratici di implementazione e uso degli algoritmi verranno studiati al computer.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Saranno messe a disposizione degli studenti dispense in lingua inglese su gran parte o tutto il materiale trattato
Testi di riferimento:
  • Hairer, E., Wanner, G., Solving ordinary differential equations. II. Stiff and differential-algebraic problems. Second revised edition. Berlin: Springer, 2010. Cerca nel catalogo
  • Hairer, E., Nørsett, S. P.; Wanner, G., Solving ordinary differential equations. I. Nonstiff problems. Second edition.. Berlin: Springer, 1993. Cerca nel catalogo