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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCANICA E MECCATRONICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 00 a 33)
IN10100190, A.A. 2015/16

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCANICA E MECCATRONICA
IN0516, ordinamento 2011/12, A.A. 2015/16
Penult1501
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali (DTG)
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dtg/course/view.php?idnumber=2015-IN0516-000ZZ-2015-IN10100190-PENULT1501
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede VICENZA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile VALENTINA CASARINO MAT/05

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 00 a 33) VALENTINA CASARINO IN0509

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 12.0 96 204.0

Calendario
Inizio attività didattiche 26/09/2016
Fine attività didattiche 28/01/2016
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2018/19 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
14 2016 canale 3 01/10/2016 15/03/2018 ALBERTINI FRANCESCA (Presidente)
CASARINO VALENTINA (Membro Effettivo)
CENTOMO ANDREA (Membro Effettivo)
CARAVENNA LAURA (Supplente)
MOTTA MONICA (Supplente)
13 2015 canale 3 01/10/2015 30/09/2016 ALBERTINI FRANCESCA (Presidente)
CASARINO VALENTINA (Membro Effettivo)
CARAVENNA LAURA (Supplente)
MOTTA MONICA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Prerequisiti:
Nozioni di base del calcolo algebrico.
Proprietà dei numeri reali e definizione delle operazioni sui reali.
Equazioni e disequazioni
(di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, con moduli);
risoluzione algebrica e geometrica.
Sistemi di equazioni e disequazioni.
Parabole, iperboli, circonferenze ed ellissi; rette.
Proprietà elementari delle funzioni trigonometriche,
esponenziali e logaritmiche e relative equazioni e disequazioni.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo scopo del corso di Analisi 1 consiste nell'acquisizione dei concetti fondamentali dell'Analisi Matematica e nel raggiungimento di un uso consapevole dei metodi di base per la soluzione di esercizi relativi ai diversi temi trattati durante il corso.
Modalita' di esame: L'esame è formato da due prove, che si svolgono una di seguito
all'altra:una prova di teoria (2/3 domande relative al programma svolto) e una prova di esercizi (3/4 esercizi).
Criteri di valutazione: L'esame è giudicato sufficiente se sono sufficienti entrambe le parti in cui è suddivisa la prova finale.
In alcuni casi critici, è richiesto un colloquio supplementare
con lo studente.
Contenuti: I numeri reali: definizione assiomatica e proprietà.
Numeri naturali, interi e razionali.
Calcolo combinatorico.
Cenni di insiemistica.
Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi.
Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Limiti di successioni.
Le funzioni di variabile reale: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia.
Funzioni elementari: funzioni lineari, valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche.
Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone.
Funzioni derivabili. Pperazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate.
Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hopital.
Studio di funzioni.
Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Serie numeriche. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive. Integrali impropri.
Funzioni in piu' variabili: continuità, derivabilità, differenziabilità, definizione di gradiente e di matrice Hessiana.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'insegnamento viene svolto attraverso lezioni di teoria ed esercizi (divisi circa in 60 ore + 36 ore).
Ogni settimana, durante il corso, la docente e' disponibile a ricevere gli studenti per dubbi riguardanti il corso.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Attraverso la piattaforma MOODLE, verranno resi disponibili appunti delle lezioni svolte.
Saranno assegnati settimanalmente esercizi di autoverifica e, da un certo momento in poi,
materiale di preparazione all'esame finale.
Testi di riferimento:
  • M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 1 e 2. --: Zanichelli, 2008. Cerca nel catalogo
  • C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1. --: Springer Verlag, 2008. Cerca nel catalogo