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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCANICA E MECCATRONICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 34 a 66)
IN10100190, A.A. 2015/16

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCANICA E MECCATRONICA
IN0516, ordinamento 2011/12, A.A. 2015/16
Penult1502
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali (DTG)
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dtg/course/view.php?idnumber=2015-IN0516-000ZZ-2015-IN10100190-PENULT1502
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede VICENZA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile LAURA CARAVENNA MAT/05
Altri docenti FRANCESCA ALBERTINI MAT/05

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 34 a 66) LAURA CARAVENNA IN0509

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 12.0 96 204.0

Calendario
Inizio attività didattiche 26/09/2016
Fine attività didattiche 28/01/2016
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2018/19 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
14 2016 canale 3 01/10/2016 15/03/2018 ALBERTINI FRANCESCA (Presidente)
CASARINO VALENTINA (Membro Effettivo)
CENTOMO ANDREA (Membro Effettivo)
CARAVENNA LAURA (Supplente)
MOTTA MONICA (Supplente)
13 2015 canale 3 01/10/2015 30/09/2016 ALBERTINI FRANCESCA (Presidente)
CASARINO VALENTINA (Membro Effettivo)
CARAVENNA LAURA (Supplente)
MOTTA MONICA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: È utile avere familiarità con i seguenti argomenti:
Algebra elementare dei polinomi.
Proprietà dei numeri reali e delle operazioni sui reali, incluse frazioni algebriche e potenze.
Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, con moduli.
Sistemi di equazioni e disequazioni.
Elementi di geometria analitica: rette e coniche (ellisse, parabola e iperbole).
Proprietà elementari delle funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche e relative equazioni e disequazioni.

Diversi argomenti saranno rivisti durante la prima parte del corso: chi non li avesse studiati prima dovra` aver cura di consolidarli.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Per superare l'esame di Analisi Matematica 1 lo studente deve:
- Acquisire i concetti fondamentali degli argomenti di Analisi Matematica in programma.
- Saper impostare ragionamenti logici riguardanti gli elementi del corso.
- Raggiungere un uso consapevole dei metodi base per la soluzione di esercizi relativi ai diversi temi trattati durante il corso.
Il raggiungimento di questi traguardi e` necessario al proseguimento nel corso di laurea in Ingegneria.
Modalita' di esame: Prova scritta e prova orale a fine corso. Consisteranno in:
- Domande sulla parte di teoria tratte da un programma dettagliato, reso disponibile man mano durante il corso.
- Esercizi da risolvere applicando gli elementi di teoria acquisiti.
Si forniranno pieni dettagli sulle modalita` di svolgimento d'esame il primo giorno di lezione.
Criteri di valutazione: Per superare l'esame è necessario ottenere una valutazione sufficiente in tutte le parti che costituiscono la prova finale.
Si valutera` la correttezza e la consistenza delle risposte e delle argomentazioni nei quesiti d'esame, la padronanza e la comprensione del linguaggio matematico introdotto, con particolare riferimento agli elementi di base del ragionamento logico.
Contenuti: Elementi di insiemistica. Numeri reali, razionali, interi, naturali. Le funzioni reali: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. Disequazioni. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Calcolo combinatorio. Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone. Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive. Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Serie numeriche. Introduzione alle funzioni reali di più variabili (elementi esseziali di topologia nel piano, continuità, derivabilità direzionale e differenziabilità).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'insegnamento avverra` principalmente con lezioni ed esercitazioni. Si potranno prevedere anche test di autovalutazione, tutorati, e altre risorse rese disponibili sulla piattaforma di e-learning Moodle. Ogni settimana, durante il corso, la docente e' disponibile a ricevere gli studenti per dubbi riguardanti il corso.

Le attivita` di apprendimento consistono principalmente nel:
Partecipare attivamente e interessarsi alle lezioni, a partire da subito.
Partecipare attivamente alle esercitazioni in classe.
Studiare rivedendo gli appunti di lezione e integrandoli con il libro di testo. Lo studio potra` essere individuale o, se preferito, in gruppi, su libera iniziativa degli studenti.
Svolgere gli esercizi assegnati settimanalmente, individualmente o, se preferito, a gruppi, su libera iniziativa degli studenti.
Risolvere prontamente eventuali dubbi sul corso durante le ore di ricevimento.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Oltre agli appunti di lezione e agli esercizi proposti, si suggeriscono dei libri di testo per studio e consultazione, sia per la parte di teoria, sia per gli esercizi. Altri testi ed eserciziari sono anche presenti nella biblioteca della sede di Vicenza.
Testi di riferimento:
  • Bramanti, Marco; Salsa, Sandro, Analisi matematica 1Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa. Bologna: Zanichelli, 2008. Cerca nel catalogo