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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
STATISTICA PER LE TECNOLOGIE E LE SCIENZE
Insegnamento
ALGEBRA LINEARE (Ult. numero di matricola dispari)
SCP4063450, A.A. 2015/16

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
STATISTICA PER LE TECNOLOGIE E LE SCIENZE
SC2094, ordinamento 2014/15, A.A. 2015/16
Dispari
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese LINEAR ALGEBRA
Sito della struttura didattica http://scienzestatistiche.scienze.unipd.it/2015/laurea_statisticatecnologiescienze
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Scienze Statistiche
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile LUIGI SALCE

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SCP4063450 ALGEBRA LINEARE (Ult. numero di matricola dispari) LUIGI SALCE SC2095

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematico MAT/02 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 22 28.0
LEZIONE 4.0 32 68.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/03/2016
Fine attività didattiche 11/06/2016
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2014

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
12 Commissione a.a.2019/20 (matr.pari) 01/10/2019 30/09/2020 PARMEGGIANI GEMMA (Presidente)
CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)
TONOLO ALBERTO (Membro Effettivo)
11 Commissione a.a.2019/20 (matr.dispari) 01/10/2019 30/09/2020 TONOLO ALBERTO (Presidente)
CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)
PARMEGGIANI GEMMA (Membro Effettivo)
10 Commissione a.a.2018/19 (matr. pari) 01/10/2018 30/09/2019 PARMEGGIANI GEMMA (Presidente)
CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
TONOLO ALBERTO (Membro Effettivo)
9 Commissione a.a.2018/19 (matr.dispari) 01/10/2018 30/09/2019 TONOLO ALBERTO (Presidente)
CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
PARMEGGIANI GEMMA (Membro Effettivo)
8 Commissione a.a. 2017/18 matr.dispari) 01/10/2017 30/09/2018 PERUGINELLI GIULIO (Presidente)
CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
PARMEGGIANI GEMMA (Membro Effettivo)
7 Commissione a.a.2017/2018 (matr. pari) 01/10/2017 30/09/2018 PARMEGGIANI GEMMA (Presidente)
CESARONI ANNALISA (Membro Effettivo)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
PERUGINELLI GIULIO (Membro Effettivo)
4 Commissione a.a. 2015/2016 (mat. dispari) 01/10/2015 30/09/2016 SALCE LUIGI (Presidente)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
PARMEGGIANI GEMMA (Membro Effettivo)
TREU GIULIA (Membro Effettivo)
3 Commissione a.a. 2015/2016 (mat. pari) 01/10/2015 30/09/2016 PARMEGGIANI GEMMA (Presidente)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
SALCE LUIGI (Membro Effettivo)
TREU GIULIA (Membro Effettivo)

Syllabus
Prerequisiti: Algebra elementare, trigonometria, geometria analitica elementare.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso ha lo scopo di fornire allo studente una preparazione di base di Algebra Lineare sugli argomenti riguardanti: i sistemi di equazioni lineari, le loro soluzioni teoriche ed algoritmiche, i fondamenti della teoria degli spazi vettoriali euclidei reali e complessi, i metodi per il calcolo del determinante, i risultati basilari sugli autosistemi, fino al teorema spettrale. Per rendere lo studente operativamente capace di risolvere i problemi illustrati, verranno svolti numerosi esempi ed esercizi.
Modalita' di esame: Esame solamente scritto, della durata di tre ore.
Vengono proposte una domanda di tipo teorico e tre esercizi di tipo numerico.
Non è consentita la consultazione di libri e appunti.
E' obbligatoria la presenza per la registrazione dell'esame.
Criteri di valutazione: Ogni domanda di ciascun esercizio concorre per un certo ammontare specificato al voto massimo di 33/30 (corrispondente a 30 e lode).
Costituiscono criteri per una valutazione positiva la correttezza, la precisione e la completezza delle soluzioni date ai diversi esercizi.
Contenuti: Matrici e loro operazioni. Trasposta di una matrice. Decomposizione a blocchi di matrici. Eliminazione di Gauss per la risoluzione algoritmica dei sistemi di equazioni lineari e il calcolo delle matrici inverse. Matrici elementari e decomposizione LU.

Spazi vettoriali. Sistemi di generatori, vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. I quattro sottospazi fondamentali di una matrice. Coordinate di un vettore rispetto ad una base ordinata. Cambiamento di base. Applicazioni lineari e matrici associate.

Norme e prodotti scalari. Vettori ortogonali e basi ortonormali. Proiezioni ortogonali. Procedimento di Gram-Schmidt. Decomposizione QR. Approssimazione ai minimi quadrati e sistema delle equazioni normali.

Calcolo del determinante di una matrice ed applicazioni.

Autovalori, autovettori ed autospazi di matrici. Polinomio caratteristico e sue proprietà. Molteplicità algebriche e geometriche degli autovalori. Diagonalizzazione e  triangolarizzazione di matrici. Matrici normali e teorema spettrale.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Sono impartite 54 ore di lezioni frontali, di cui circa un terzo dedicate allo svolgimento di esercizi di tipo numerico.
Viene richiesto lo svolgimento di alcuni esercizi a casa.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Il programma del corso è completamente coperto dal libro di testo di E. Gregorio e L. Salce: "Algebra Lineare", Ed. Libreria Progetto, Padova, 2012(3^ ed.). Di tale testo sono svolti gran parte dei primi 3 capitoli ed alcuni paragrafi dei capitoli 4, 5 e 6.Vengono inoltre utilizzate le Appendici A, B e C.
Soluzioni di compiti dati all'esame in appelli precedenti si trovano in rete in MOODLE.
Testi di riferimento:
  • E. GREGORIO, L. SALCE, Algebra Lineare. Padova: Libreria Progetto, 2012. terza edizione Cerca nel catalogo
  • NOBLE B., DANIEL J.W., Applied Linear Algebra. Englewood Cliffs, NJ, USA: Prentice-Hall Inc., 1988. terza edizione Cerca nel catalogo