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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA
Insegnamento
MESH FREE APPROXIMATIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
INP5070471, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA (Ord. 2015)
IN2191, ordinamento 2015/16, A.A. 2017/18
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Curriculum MATHEMATICAL MODELLING FOR ENGINEERING AND SCIENCE [001PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MESH FREE APPROXIMATIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale (ICEA)
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dicea/course/view.php?idnumber=2017-IN2191-001PD-2016-INP5070471-N0
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile STEFANO DE MARCHI MAT/08

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SCN1037767 TEORIA DELL'APPROSSIMAZIONE E APPLICAZIONI STEFANO DE MARCHI SC1172

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/08 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2017

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
4 Teoria dell'Approssimazione e Applicazioni - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
VIANELLO MARCO (Membro Effettivo)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
3 Teoria dell'Approssimazione e Applicazioni - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
KROO ANDRAS (Membro Effettivo)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
VIANELLO MARCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Il corso richiede le conoscenze acquisite nei corsi di base di Calcolo Numerico e di Analisi Numerica. E' utile aver seguito un corso di Analisi Funzionale. Si assume la conoscenza della programmazione in Matlab.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Analisi di problemi di approssimazione univariati e multivariati con funzioni polinomiali e funzioni radiali di base. Applicazioni: interpolazione, quadratura, iperinterpolazione e soluzione di PDEs. Stime d'errore in varie norme. Soluzione di problemi test con l'uso di Matlab.
Modalita' di esame: Scritto con domande di teoria. Si farà poi un orale con discussione delle esercitazioni di laboratorio.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari argomenti presentati nel corso, sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi in laboratorio.
Durante i laboratori, sarà necessario dimostrare una relativa sicurezza ed indipendenza nell'uso e nella scrittura di programmi in Matlab.
Contenuti: Il corso si articola in 2 parti teoriche ciascuna di 24h di lezione frontali, in tutto 48h, pari a 6CFU.
Sono quindi previste 8h di laboratorio pari a 1CFU.

PRIMA PARTE (24h+2h): dall'approssimazione polinomiale univariata a quella multivariata

- polinomio di migliore approssimazione uniforme
- modulo di continuita' e costante di Lebesgue
- distribuzioni quasi ottimali di punti nel caso 1-dimensionale
- punti di Padova per interpolazione e cubatura
- mesh (debolmente) ammissibili.
- applicazioni e laboratorio (6h)

SECONDA PARTE (24h+6h): Funzioni Radiali di Base (RBF)

- dalle splines alle RBF
- funzioni definite positive
- funzioni condizionatamente definite positive
- spazi nativi, funzion potenza e stime d'errore
- soluzione di PDEs ellittiche
- applicazioni e laboratorio (10h)
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso si articola in lezioni frontali in aula (48h) e lezioni di laboratorio informatico in Matlab (8h).
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: - Prima parte: appunti del docente (vedasi sotto)
- Seconda parte: altri appunti del docente e i libri di riferimento indicati
Testi di riferimento:
  • Gregory E. Fasshauer, Meshfree Approximation Methods with Matlab. --: World Scientific Publishing Co., 2008. Cerca nel catalogo
  • Stefano De Marchi, Lectures on Multivariate Polynomial Interpolation. --: --, 2015. Lectures notes
  • Stefano De Marchi, Four lectures on Radial Basis Functions. --: --, 2014. Lectures notes
  • Wen Chen, Zhuo-Ja Fu and C.S. Chen, Recent Advances in Radial Basis Function Collocation Methods. --: Springer (Briefs in Applied Sciences and Tech.), 2014. Cerca nel catalogo