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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
FISICA
Insegnamento
GEOMETRIA (Iniziali cognome A-L)
SCN1032568, A.A. 2016/17

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
FISICA
SC1158, ordinamento 2014/15, A.A. 2016/17
A1301
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Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese GEOMETRY
Sito della struttura didattica http://fisica.scienze.unipd.it/2016/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dfa/course/view.php?idnumber=2016-SC1158-000ZZ-2016-SCN1032568-A1301
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCESCO BALDASSARRI MAT/03
Altri docenti STEFANO URBINATI MAT/03

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SCN1032568 GEOMETRIA (Iniziali cognome A-L) FRANCESCO BALDASSARRI SC1160

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche e informatiche MAT/03 8.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 16 34.0
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2016
Fine attività didattiche 20/01/2017
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2014

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
11 Geometria (iniziali cognomi M-Z) 01/10/2018 30/11/2019 URBINATI STEFANO (Presidente)
KLOOSTERMAN REMKE NANNE (Membro Effettivo)
BALDASSARRI FRANCESCO (Supplente)
GARUTI MARCO-ANDREA (Supplente)
10 Geometria (iniziali cognome A-L)) 01/10/2018 30/11/2019 KLOOSTERMAN REMKE NANNE (Presidente)
URBINATI STEFANO (Membro Effettivo)
BALDASSARRI FRANCESCO (Supplente)
GARUTI MARCO-ANDREA (Supplente)
9 Geometria (iniziali cognome A-L)) 01/10/2017 30/11/2018 KLOOSTERMAN REMKE NANNE (Presidente)
URBINATI STEFANO (Membro Effettivo)
BALDASSARRI FRANCESCO (Supplente)
GARUTI MARCO-ANDREA (Supplente)
8 Geometria (iniziali cognomi M-Z) 01/10/2017 30/11/2018 URBINATI STEFANO (Presidente)
KLOOSTERMAN REMKE NANNE (Membro Effettivo)
BALDASSARRI FRANCESCO (Supplente)
GARUTI MARCO-ANDREA (Supplente)
7 Geometria (M-Z) 01/10/2016 30/09/2017 GARUTI MARCO-ANDREA (Presidente)
BALDASSARRI FRANCESCO (Membro Effettivo)
BERTAPELLE ALESSANDRA (Supplente)
CANDILERA MAURIZIO (Supplente)
URBINATI STEFANO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Nessuno
Conoscenze e abilita' da acquisire: Argomenti del corso sono la Geometria Affine ed Euclidea, con i metodi dell’Algebra Lineare. Quanto all’Algebra Lineare, sarà indispensabile assimilare le nozioni di spazio vettoriale, di applicazione lineare, di forma bilineare, e comprenderne la classificazione, sui numeri reali e complessi. Dal punto di vista geometrico, nozioni essenziali saranno quelle di spazio affine, di sottovarietà (punti, rette, piani, …), di prodotto scalare tra vettori, di distanza tra sottovarietà, e di volume di solidi. Si studieranno anche le trasformazioni affini e in particolare le congruenze. Si tratteranno in breve le coniche e la loro classificazione nello spazio affine reale euclideo. Cenni agli spazi affini non-euclideo (piano di Minkowski).
Modalita' di esame: Si offre la possibilità di svolgere l’esame in due compitini. Il primo a novembre e il secondo a metà gennaio. La prova scritta consiste nella risoluzione di alcuni esercizi. Nella prova orale, usualmente svolta anch'essa in forma scritta, saranno richiesti enunciati, dimostrazioni, definizioni, brevi esercizi. In genere il compito scritto conterrà anche delle domande per l’orale: lo studente può, a sua scelta, svolgerle oppure rimandare l’orale ad un appello successivo. Un vero orale alla lavagna si proporrà solo a chi, avendo già ottenuto un voto molto alto, punti a risultati eccellenti.
Criteri di valutazione: Sono indispensabili la conoscenza delle definizioni e degli enunciati dei teoremi e la capacità di svolgere gli esercizi più semplici contenuti nei testi di riferimento. La conoscenza delle dimostrazioni dei teoremi è invece necessaria solo per ottenere un voto molto alto ed è accertata con la prova orale.
Contenuti: Spazi vettoriali, sottospazi, dipendenza lineare e basi. Dimensione di uno spazio vettoriale (finitamente generato). Lo spazio dei vettori geometrici : prodotto scalare e sue proprietà, norma di un vettore e disuguaglianza di Schwarz, prodotto vettoriale e prodotto misto. Somma e intersezione di sottospazi. Spazio vettoriale duale. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine. Proiezioni e simmetrie. Matrici invertibili e cambiamenti di base. Rango di una matrice. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Tecnica di eliminazione di Gauss. Funzioni multilineari alternanti. Il determinante di una applicazione lineare e alcune sue proprietà. Autovalori ed autovettori, polinomio caratteristico di un endomorfismo. Matrici diagonalizzabili. Forme quadratiche. Applicazioni bilineari simmetriche. Teorema spettrale per matrici simmetriche reali. Cenni alle forme hermitiane. Spazi affini e sottovarietà. Coordinate affini. Trasformazioni affini. Spazio euclideo. Isometrie. Sottovarietà parallele, incidenti, sghembe. Distanza, angoli. Volume di parallelepipedi: formule esplicite. Classificazione delle coniche. Cenno al piano di Minkowski.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali (50% del tempo) alternate con esercizi svolti in classe dal docente (rimanente 50% del tempo).
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Proponiamo due testi di riferimento.
1) Il Candilera-Bertapelle è più curato e ricco dal punto di vista della teoria. È un libro più adatto per chi abbia interessi matematici, molto ricco di dimostrazioni e di materiale supplementare. Svolge la Geometria Analitica ed Euclidea in dimensione anche maggiore di 3 e dedica molto spazio ai Gruppi di Trasformazioni (affinità, movimenti rigidi, isometrie,...). Gli esercizi sono spesso difficili e contengono nuovi argomenti teorici.
2) L'Abate-De Fabritiis è un testo assolutamente standard, che sviluppa la Geometria Analitica del Liceo Scientifico in dimensione 2 e 3. E' molto ricco di esercizi semplici. E' un testo più scolastico, molto adatto a chi ha una mentalità ingegneristica. Purtroppo manca totalmente di due cose: degli esempi concreti di spazi di dimensione 4 o 5 e della discussione dei Gruppi di Trasformazioni. Nel corso invece tratteremo anche questi argomenti !

Nelle lezioni darò solo brevi dimostrazioni e invece farò molti esempi ed esercizi. Lo studente troverà nei testi le dimostrazioni più complesse (facoltative!). Raccomando di svolgere almeno gli esercizi del testo Abate-De Fabritiis, che sono più semplici. Dei complementi si trovano nel sito Moodle del corso, insieme a compiti degli anni scorsi.
Testi di riferimento:
  • M. Candilera, A. Bertapelle, Algebra lineare e primi elementi di Geometria. --: McGraw-Hill Com, 2011. Cerca nel catalogo
  • M. Abate, C. De Fabritiis, Geometria Analitica con elementi di algebra lineare. --: McGraw-Hill Com, 2015. Cerca nel catalogo