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| Scuola di Scienze | ||
| FISICA | ||
Insegnamento
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
SCP4065477, A.A. 2017/18
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
SCP4065477, A.A. 2017/18
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in FISICA SC1158, ordinamento 2014/15, A.A. 2017/18 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 9.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | FUNDAMENTS OF MATHEMATICAL PHYSICS | |
| Sito della struttura didattica | http://fisica.scienze.unipd.it/2017/laurea | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei" | |
| Sito E-Learning | https://elearning.unipd.it/dfa/course/view.php?idnumber=2017-SC1158-000ZZ-2016-SCP4065477-N0 | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta |
Docenti
| Responsabile | FRANCESCO FASSO' | MAT/07 |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| AFFINE/INTEGRATIVA | Attività formative affini o integrative | MAT/07 | 9.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Secondo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | II Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| LEZIONE | 9.0 | 72 | 153.0 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 2 Istituzioni di Fisica Matematica | 01/10/2017 | 30/11/2018 |
FASSO'
FRANCESCO
(Presidente)
PONNO ANTONIO (Membro Effettivo) BENETTIN GIANCARLO (Supplente) BERNARDI OLGA (Supplente) CARDIN FRANCO (Supplente) FAVRETTI MARCO (Supplente) GUZZO MASSIMILIANO (Supplente) |
| Prerequisiti: | Analisi 1,2,3. Geometria. Fisica 1. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Comprensione approfondita della formulazione lagrangiana della meccanica classica, in un quadro matematico rigoroso; basi della teoria dei sistemi dinamici e della formulazione hamiltoniana della meccanica classica. |
| Modalita' di esame: | Scritto, unico, con teoria ed esercizi. |
| Criteri di valutazione: | L'esame mira ad accertare la conoscenza della materia e la capacita` di risolvere esercizi ad essa pertinenti. |
| Contenuti: | Scopo del corso e' l'approfondimento della meccanica classica in un quadro matematico rigoroso e l'introduzione in questo ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano.
1. Teoria qualitativa equazioni differenziali: Flusso di un'equazione differenziale. Integrali primi e derivata di Lie. Linearizzazione attorno ad un equilibrio. Ritratti in fase di sistemi lineari e conservativi nel piano. Stabilita' degli equilibri; teoremi di Lyapunov. 2. Sistemi vincolati: Vincoli olonomi; varieta' delle configurazioni e coordinate lagrangiane. Vincoli ideali. Energia cinetica, forze ed energie potenziale in coordinate lagrangiane. Equazioni di Lagrange: deduzione e forma normale. 3. Meccanica Lagrangiana: Invarianza delle equazioni di Lagrange; Lagrangiane equivalenti. Integrale di Jacobi; conservazione dell'energia. Potenziali dipendenti dalle velocita': forze elettromagnetiche nel formalismo Lagrangiano. Equilibri e stabilita': teorema di Lagrange-Dirichlet. Linearizzazione e piccole oscillazioni; modi normali. Simmetrie ed integrali primi: teorema di Noether e riduzione alla Routh. Introduzione minima ai principi variazionali della meccanica: equazione di Euler-Lagrange, principio di Hamilton; geodetiche e moti vincolati. Introduzione alla dinamica dei corpi rigidi. 4. Introduzione minima alla Meccanica Hamiltoniana: Trasformazione di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Conservazione del volume. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezioni frontali, con teoria ed esercizi. Indicazioni (generalmente a cadenza settimanale) sullo studio da compiere, su esercizi da svolgere, con domande di autoverifica dell'apprendimento. |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Il contenuto del corso e` coperto interamente in:
F. Fasso`, Dispense per il corso di Istituzioni di Fisica Matematica. CLEUP. Ottimi testi di consultazione sono: V.I. Arnold, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori Riuniti G. Dell'Antonio, Elementi di Meccanica. I: Meccanica Classica , Liguori. G. Gallavotti, Meccanica Elementare, Boringhieri. A. Fasano, S. Marmi, B. Pelloni, Analytical Mechanics: An Introduction (Oxford Graduate Texts) |
| Testi di riferimento: |
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