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Insegnamento
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
SCP4065477, A.A. 2017/18
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
AFFINE/INTEGRATIVA |
Attività formative affini o integrative |
MAT/07 |
9.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione |
Secondo semestre |
Anno di corso |
II Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Tipo ore |
Crediti |
Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
LEZIONE |
9.0 |
72 |
153.0 |
Inizio attività didattiche |
26/02/2018 |
Fine attività didattiche |
01/06/2018 |
Visualizza il calendario delle lezioni |
Lezioni 2019/20 Ord.2014
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Commissioni d'esame
Commissione |
Dal |
Al |
Membri |
4 Istituzioni di Fisica Matematica |
01/10/2019 |
30/11/2020 |
FASSO'
FRANCESCO
(Presidente)
GIUSTERI
GIULIO GIUSEPPE
(Membro Effettivo)
BERNARDI
OLGA
(Supplente)
CARDIN
FRANCO
(Supplente)
FAVRETTI
MARCO
(Supplente)
GUZZO
MASSIMILIANO
(Supplente)
PONNO
ANTONIO
(Supplente)
ROSSI
PAOLO
(Supplente)
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3 Istituzioni di Fisica Matematica |
01/10/2018 |
30/11/2019 |
FASSO'
FRANCESCO
(Presidente)
PONNO
ANTONIO
(Membro Effettivo)
BERNARDI
OLGA
(Supplente)
CARDIN
FRANCO
(Supplente)
FAVRETTI
MARCO
(Supplente)
GUZZO
MASSIMILIANO
(Supplente)
ROSSI
PAOLO
(Supplente)
|
2 Istituzioni di Fisica Matematica |
01/10/2017 |
30/11/2018 |
FASSO'
FRANCESCO
(Presidente)
PONNO
ANTONIO
(Membro Effettivo)
BENETTIN
GIANCARLO
(Supplente)
BERNARDI
OLGA
(Supplente)
CARDIN
FRANCO
(Supplente)
FAVRETTI
MARCO
(Supplente)
GUZZO
MASSIMILIANO
(Supplente)
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Prerequisiti:
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Analisi 1,2,3. Geometria. Fisica 1. |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
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Comprensione approfondita della formulazione lagrangiana della meccanica classica, in un quadro matematico rigoroso; basi della teoria dei sistemi dinamici e della formulazione hamiltoniana della meccanica classica. |
Modalita' di esame:
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Scritto, unico, con teoria ed esercizi. |
Criteri di valutazione:
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L'esame mira ad accertare la conoscenza della materia e la capacita` di risolvere esercizi ad essa pertinenti. |
Contenuti:
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Scopo del corso e' l'approfondimento della meccanica classica in un quadro matematico rigoroso e l'introduzione in questo ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano.
1. Teoria qualitativa equazioni differenziali: Flusso di un'equazione differenziale. Integrali primi e derivata di Lie. Linearizzazione attorno ad un equilibrio. Ritratti in fase di sistemi lineari e conservativi nel piano. Stabilita' degli equilibri; teoremi di Lyapunov.
2. Sistemi vincolati: Vincoli olonomi; varieta' delle configurazioni e coordinate lagrangiane. Vincoli ideali. Energia cinetica, forze ed energie potenziale in coordinate lagrangiane. Equazioni di Lagrange: deduzione e forma normale.
3. Meccanica Lagrangiana: Invarianza delle equazioni di Lagrange; Lagrangiane equivalenti. Integrale di Jacobi; conservazione dell'energia. Potenziali dipendenti dalle velocita': forze elettromagnetiche nel formalismo Lagrangiano. Equilibri e stabilita': teorema di Lagrange-Dirichlet. Linearizzazione e piccole oscillazioni; modi normali. Simmetrie ed integrali primi: teorema di Noether e riduzione alla Routh. Introduzione minima ai principi variazionali della meccanica: equazione di Euler-Lagrange, principio di Hamilton; geodetiche e moti vincolati. Introduzione alla dinamica dei corpi rigidi.
4. Introduzione minima alla Meccanica Hamiltoniana: Trasformazione di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Conservazione del volume. |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
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Lezioni frontali, con teoria ed esercizi. Indicazioni (generalmente a cadenza settimanale) sullo studio da compiere, su esercizi da svolgere, con domande di autoverifica dell'apprendimento. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
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Il contenuto del corso e` coperto interamente in:
F. Fasso`, Dispense per il corso di Istituzioni di Fisica Matematica. CLEUP.
Ottimi testi di consultazione sono:
V.I. Arnold, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori Riuniti
G. Dell'Antonio, Elementi di Meccanica. I: Meccanica Classica , Liguori.
G. Gallavotti, Meccanica Elementare, Boringhieri.
A. Fasano, S. Marmi, B. Pelloni, Analytical Mechanics: An Introduction (Oxford Graduate Texts) |
Testi di riferimento: |
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F. Fasso`, Dispense per il corso di istituzioni di Fisica Matematica.. --: CLEUP, --.
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