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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
MATEMATICA DISCRETA
SC04105572, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese DISCRETE MATHEMATICS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2018/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MICHELANGELO CONFORTI MAT/09

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
INP7080667 GRAPH THEORY - TEORIA DEI GRAFI MICHELANGELO CONFORTI IN2371
INP7080667 GRAPH THEORY - TEORIA DEI GRAFI MICHELANGELO CONFORTI IN2371

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Modellistico-Applicativa MAT/09 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 Matematica Discreta - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 CONFORTI MICHELANGELO (Presidente)
DI SUMMA MARCO (Membro Effettivo)
DE FRANCESCO CARLA (Supplente)
DE GIOVANNI LUIGI (Supplente)
RINALDI FRANCESCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: concetti di base di matematica (tecniche di dimostrazione, combinatorica di base)
Conoscenze e abilita' da acquisire: Conoscenza dei risultati di base della teoria dei grafi. Capacita' di elaborazione autonoma di metodi di dimostrazione propri della matematica discreta.
Modalita' di esame: L'esame e' scritto.
Criteri di valutazione: Conoscenza del materiale presentato in classe. Abilita' nel dimostrare autonomamente fatti elementari della teoria dei grafi.
Contenuti: Grafi nonorientati: Definizioni di base, percorsi, cammini, tagli, connettivita'.

Alberi: Definizioni, proprieta' di base, cicli fondamentali, albero di peso minimo: Algoritmo di Kruskal.

Matchings nei grafi bipartiti: Definizioni, cammini alternanti ed aumentanti, teorema di Hall, teorema di Konig, matchings stabili.

Matchings nei grafi non-bipartiti: Teorema di Tutte, formula di Berge, identita' di Gallai.

Grafi orientati: Definizioni di base, percorsi e cammini orientati, cicli orientati, tagli, connettivita' forte. Grafi aciclici, tornei, cammini e cicli Hamiltoniani in tornei. Teorema di Gallai-Milgram, grafi di comparabilita'

Connettivita': connettivita' sui vertici ed archi, 3 teoremi di Menger, scomposizione ad orecchie.

Colorazione sui grafi: Numero cromatico ed arcocromatico, teorema di Vizing.

Planarita': Rappresentazioni piane e grafi duali, formula di Eulero, Teorema di Kuratowski, teorema di Tait.

Traversabilita': Grafi Hamiltoniani ed Euleriani.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: 24 lezioni di 2 ore ciscuna.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Informazioni dettagliate
sono riportate nel sito
https://sites.google.com/view/micheleconforti/teaching
Testi di riferimento:
  • Bondy, John Adrian; Murty, U. S. R., Graph theory. New York: Springer, --. Cerca nel catalogo
  • Bollobas, Bela, Modern graph theory. New York: Springer, --. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Problem based learning
  • Case study
  • Problem solving

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Mathematica

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita'