Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
TOPOLOGIA
SCP3050655, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese TOPOLOGY
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2018/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MATTEO LONGO MAT/03

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/03 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
5 Topologia - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 LONGO MATTEO (Presidente)
NOVELLI CARLA (Membro Effettivo)
BERTAPELLE ALESSANDRA (Supplente)
CAILOTTO MAURIZIO (Supplente)
CANDILERA MAURIZIO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: I contenuti dei corsi di Algebra, Analisi Matematica e Geometria del primo biennio.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Svilupperemo lo studio del gruppo fondamentale e la teoria dei rivestimenti di spazi topologici. Le abilita' da acquisire sono principalmente legate alla capacita' di applicare le conoscenze teoriche sviluppate allo studio di problemi e alla comprensione di esempi.
Modalita' di esame: Esame scritto in cui si richiede di risolvere qualche problema sugli argomenti del corso, eventualmente seguito da una discussione orale.
Criteri di valutazione: L'esame scritto serve per valutare sia le competenze teoriche acquisite, sia la capacita` di applicarle in esempi concreti. L'eventuale esame orale permette allo studente di dare spiegazioni sull'elaborato svolto, e di mostrare le proprie competenze sugli argomenti del corso.
Contenuti: Il tema del corso e' lo studio del gruppo fondamentale di uno spazio topologico, ed il suo ruolo nella teoria dei rivestimenti degli spazi topologici. Partiremo dalla definizione di omotopia tra cammini, per poi passare alla definizione ed allo studio del gruppo fondamentale. Dopo aver discusso il teorema di Seifert-von Kampfen e averlo applicato in varie situazioni, passeremo allo studio della teoria dei rivestimenti degli spazi topologici.

Una larga parte del corso sara' dedicata ad esempi ed esercizi. L'approccio sara' per la maggior parte del corso elementare.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni ed esercitazioni in aula. Particolare enfasi verra` posta sullo sviluppo di esempi e sul calcolo concreto delle nozioni introdotte.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Seguiro' principalmente un testo classico di topologia algebrica.
Testi di riferimento:
  • Massey, William S., Algebraic topologyan introductionWilliam S. Massey. New York: Springer, 1977. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Problem based learning
  • Problem solving
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Latex

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita' Uguaglianza di genere Lavoro dignitoso e crescita economica