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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
ANALISI FUNZIONALE
SCP6076297, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese FUNCTIONAL ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2018/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile PIER DOMENICO LAMBERTI MAT/05

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Teorica MAT/05 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
1 Analisi Funzionale - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 LAMBERTI PIER DOMENICO (Presidente)
LANZA DE CRISTOFORIS MASSIMO (Membro Effettivo)
ANCONA FABIO (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARSON ANDREA (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: I contenuti dei corsi di Analisi Matematica 1 e 2, nozioni di base di algebra lineare e qualche elemento di base di teoria della misura e della integrazione per cui si raccomanda il corso di Analisi Reale.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Conoscere il linguaggio, le nozioni, i teoremi fondamentali dell'analisi funzionale classica nell'ambito degli spazi di Banach e di Hilbert.
Acquisire la capacita' di riconoscere gli argomenti dimostrativi tipici dell'analisi funzionale in vista delle sue eventuali applicazioni.
Modalita' di esame: Esame orale su tutti gli argomenti del corso comprese le dimostrazioni di tutte le proposizioni. L'esame consiste nel rispondere a domande finalizzate a verificare le conoscenze acquisite dallo studente e nel discutere le nozioni e i risultati presentati verificando il grado di dimestichezza dello studente con le nozioni studiate, in particolare analizzando in dettaglio i passaggi dimostrativi e gli esempi ed esercizi proposti.
Criteri di valutazione: I voti vengono stabiliti partendo da un primo livello (18-23 trentesimi) per cui e' richiesta una mera conoscenza di tutti gli argomenti del corso, passando ad un secondo livello (24-27 trentesimi) per cui e' richiesta dimestichezza con le nozioni studiate, e arrivando infine a un livello di eccellenza (28-30 trentesimi) in cui e' richiesta capacita' critica di rielaborazione.
Contenuti: I teoremi fondamentali dell'analisi funzionale, Teorema di Hahn-Banach, Teorema di Banach-Steinhaus, Teorema della mappa aperta e del grafico chiuso. Topologie deboli e deboli*, riflessivita', separabilita', compattezza. Applicazioni agli spazi funzionali classici, in particolare gli spazi L^p e gli spazi di funzioni continue. Spazi di Hilbert, operatori compatti e autoaggiunti, elementi di teoria spettrale.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali con lavagna classica grazie alla quale e' possibile rappresentare in maniera completa gran parte della dimostrazione di un teorema consentendo di analizzarla e discuterla in maniera critica.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Brezis, Haim, Functional analysis, sobolev spaces and partial differential equationsHaim Brezis.. New York: Springer, 2011. Cerca nel catalogo
  • Kolmogorov, Andrej Nikolaevič; Fomin, Sergej Vasilevic, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionaleAndrej N. Kolmogorov, Sergej V. Fomin. Roma: Editori riuniti, 2012. Cerca nel catalogo
  • Riesz, Frigyes; Szokefalvi-Nagy, Bela; Boron, Leo F., Functional analysisFrigyes Riesz and Bela Sz. Nagytranslated from the 2. French edition by Leo F. Boron. New York: Dover, 1990. Cerca nel catalogo
  • Rudin, Walter, Functional analysisWalter Rudin. New York [etc.]: McGraw-Hill, --. Cerca nel catalogo
  • Lax, Peter, Functional analysisPeter D. Lax. New York: Wiley, --. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Story telling

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Latex

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita' Uguaglianza di genere