Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
ASTRONOMIA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE
SCN1032583, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
ASTRONOMIA
SC1173, ordinamento 2010/11, A.A. 2017/18
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Curriculum ASTRONOMIA [001PD]
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL COMPUTING AND PROGRAMMING
Sito della struttura didattica http://astronomia.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARCO VIANELLO MAT/08
Altri docenti FABIO MARCUZZI MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative INF/01 2.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative ING-INF/05 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 3.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 24 26.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2018/19 Ord.2010

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
5 Commissione Calcolo Numerico e Programmazione 18-19 01/10/2018 30/11/2019 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
MARCUZZI FABIO (Membro Effettivo)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
4 Commissione Calcolo Numerico e Programmazione 17-18 01/10/2017 30/09/2018 VIANELLO MARCO (Presidente)
MARCUZZI FABIO (Membro Effettivo)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Analisi matematica 1 e 2.
Algebra lineare e geometria.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni in campo scientifico e tecnologico, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale.
Modalita' di esame: Prova orale sugli argomenti del programma.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari metodi descritti sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi tramite la risoluzione di (semplici) esercizi.
Sarà importante aver acquistato familiarità nell'uso e nella scrittura di programmi in Python.
Contenuti: Sistema-floating point e propagazione degli errori:
errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'

Soluzione numerica di equazioni non lineari:
metodo di bisezione, stima dell'errore col residuo pesato; metodo di Newton, convergenza globale, velocita' di convergenza, convergenza locale, stima dell'errore, altri metodi di linearizzazione; iterazioni di punto fisso

Interpolazione e approssimazione di funzioni e dati:
interpolazione polinomiale, interpolazione di Lagrange, errore di interpolazione, il problema della convergenza (controesempio di Runge), interpolazione di Chebyshev, stabilita' dell'interpolazione; interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline; approssimazione polinomiale ai minimi quadrati

Integrazione e derivazione numerica:
formule algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi; instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze; il concetto di estrapolazione

Elementi di algebra lineare numerica:
norme di vettori e matrici, condizionamento di matrici e sistemi; metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, calcolo del determinante, calcolo della matrice inversa, fattorizzazione QR, soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati; metodi iterativi: i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel, struttura generale delle iterazioni stazionarie, precondizionamento; metodo delle potenze per il calcolo di autovalori estremali

Introduzione ai metodi alle differenze finite per equazioni differenziali:
i metodi di Eulero esplicito ed implicito, il metodo trapezoidale, convergenza e stabilita', sistemi stiff; equazione di Poisson 1d e 2d; metodo delle linee per l'equazione del calore

Laboratorio: implementazione e applicazione di codici numerici in Matlab e Python
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'insegnamento si articola in lezioni frontali ed esercitazioni in aula (48 ore) e lezioni in laboratorio informatico (24 ore) con esercitazioni al computer in ambiente Python.
Molti dei metodi di base del Calcolo Numerico illustrati durante le lezioni, verranno usati ed implementati in laboratorio al fine di mostrare il loro effettivo utilizzo e le loro potenzialità. Gradualmente lo studente potrà anche prendere dimestichezza con l'ambiente di programmazione Python. Alla fine dell'insegnamento dovrà essere in grado di usare questo nuovo e utile strumento di calcolo in molti contesti e applicazioni numeriche.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Uno dei testi consigliati e dispense online del docente (www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html).
Testi di riferimento:
  • A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al calcolo scientifico. --: Springer, --. Cerca nel catalogo
  • A. Quarteroni, F. Saleri, Scientific computing with Matlab and Octave. --: Springer, --. for Erasmus students Cerca nel catalogo
  • G. Rodriguez, Algoritmi numerici. --: Pitagora, --. Cerca nel catalogo