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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCANICA
Insegnamento
MECCANICA RAZIONALE (Ult. numero di matricola pari)
IN02105695, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCANICA
IN0506, ordinamento 2011/12, A.A. 2018/19
Pari
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Curriculum FORMATIVO [001PD]
Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese ANALYTICAL MECHANICS
Sito della struttura didattica http://im.dii.unipd.it/ingegneria-meccanica/
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ADRIANO MONTANARO MAT/07

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/07 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 72 153.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
12 A.A. 2018/19 matricole pari 01/10/2018 30/11/2019 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
ZANELLI LORENZO (Supplente)
11 A.A. 2018/19 matricole dispari 01/10/2018 30/11/2019 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
ZANELLI LORENZO (Supplente)
10 A.A. 2017/18 01/10/2017 30/11/2018 MONTANARO ADRIANO (Presidente)
GUZZO MASSIMILIANO (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: I contenuti dei corsi (1) ANALISI MATEMATICA 1
e (2) FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA
Conoscenze e abilita' da acquisire: Formazione di base nella meccanica razionale classica e dei sistemi lagrangiani.
Conoscenza degli argomenti fondamentali della cinematica, statica e dinamica dei corpi rigidi, con applicazioni di interesse per il settore meccanico.
Capacità nell'usare le equazioni cardinali della statica e dinamica per ricavare i sistemi di reazioni vincolari lungo il moto e le equazioni differenziali del moto per sistemi meccanici complessi.
Modalita' di esame: L'esame consiste in una prova applicativa scritta (PA) seguita da una prova teorica (PT).

La PA -concernente esercizi e problemi riguardante sistemi meccanici- può essere svolta con due modalità:

1) Mediante due prove parziali scritte, previste a metà e a fine corso, riguardanti esercizi e problemi sugli argomenti svolti; la PA si intende superata se si ottiene almeno 15/30 sulla prima prova parziale e almeno 18/30 sulla seconda.

2) Mediante una prova d'esame totale scritta in uno qualunque degli appelli d'esame; in tale caso la PA si intende superata se si ottiene almeno 18/30.

La PT può essere svolta solo dopo aver conseguito l'ammissione dovuta al superamento della PA in uno dei due modi descritti.

La PT consiste in un elaborato scritto in cui si risponde ad alcuni quesiti teorici riguardanti enunciati di definizioni e teoremi, dimostrazioni di teoremi e immediate applicazioni teoriche del programma svolto. Successivamente si procede singolarmente con un breve colloquio su altre possibili domande di teoria.

L'esame è quindi superato se nella PT si ottiene almeno 18/30. Il voto finale d'esame tiene conto di entrambi i voti delle PA e PT.
Criteri di valutazione: Il voto finale si esprime in trentesimi. Esso si ottiene dalla media dei voti della prova scritta applicativa e della prova teorica scritta comprensiva del colloquio.
Nella prova applicativa viene valutata la capacità di risolvere esercizi e problemi fornendo spiegazioni e calcoli adeguati.
Nella prova di teoria viene valutata la capacità di saper presentare, con linguaggio sintetico e deduttivo, definizioni, teoremi con dimostrazioni, e le relative applicazioni.
Contenuti: Meccanica Razionale classica, Meccanica Lagrangiana, dinamica del corpo rigido. In dettaglio:
Vettori. componenti cartesiane; prodotti scalare, vettoriale e misto; doppio prodotto vettore; permutatore di Ricci.
Campi vettoriali; torsori; asse centrale.
Sistemi di vettori applicati. Momenti polare e assiale; equivalenza di sistemi di vettori applicati; operazioni elementari e riducibilità; sistemi piani e sistemi paralleli.
Cinematica del punto. Velocità e accelerazione vettoriali nel triedro mobile; spostamento elementare.
Cinematica del corpo rigido. Spostamenti, atti di moto e moti rigidi; equazioni cartesiane di un moto rigido; espressione della velocità angolare; formule di Poisson; campi velocità, accelerazione e spostamento elementare; moti rigidi elementari; moti rigidi piani e sferici; composizioni degli atti di moto rigido.
Cinematica dei moti relativi ed applicazioni ai corpi rigidi. Teorema di composizione delle velocità; teorema di Coriolis; descrizione geometrica di un moto rigido; traiettorie polari nei moti rigidi piani; precessioni.
Geometria delle masse. Massa e centro di massa; momenti d'inerzia; teorema di Huygens-Steiner; tensore d'inerzia ed ellissoide d'inerzia; giroscopio.
Cinematica delle masse. Momento lineare e momento angolare; energia cinetica; moto relativo al baricentro; teorema di Koenig; espressioni di momento angolare ed energia cinetica per un corpo rigido.
Cinematica dei sistemi vincolati. Vincoli geometrici, cinematici, bilateri, unilateri; olonomi ed anolonomi; spostamenti possibili e spostamenti virtuali.
Forza e lavoro. Campi di forza posizionali e conservativi; lavoro elementare e lavoro effettivo; lavoro lungo un cammino nei casi posizionale e conservativo; espressione del lavoro di un sistema di forze su un corpo rigido; lavoro possibile e lavoro virtuale per un sistema olonomo.
Principi della meccanica. Riferimenti inerziali e leggi di Newton per sistemi discreti di punti materiali; postulato delle reazioni vincolari; equazioni cardinali della dinamica per sistemi di punti e corpi rigidi con vincoli interni ed esterni; teorema dell'energia cinetica ed integrale dell'energia; forze apparenti rispetto ad un sistema non inerziale.
Statica di un sistema di punti materiali. Posizioni di equilibrio e principio dei lavori virtuali per i sistemi discreti; equilibrio in un sistema non inerziale.
Statica del corpo rigido. Configurazioni di equilibrio, equazioni cardinali della statica e principio dei lavori virtuali per il corpo rigido.
Meccanica Lagrangiana dei sistemi olonomi. Equazione generale della dinamica; coordinate libere; equazioni di Lagrange in prima e seconda forma; stabilità dell'equilibrio e piccole oscillazioni intorno ad una posizione di eq.io stabile; modi normali; criteri di stabilità di Lagrange-Dirichlet e di instabilità di Lyapounov.
Dinamica dei moti rigidi sferici. Equazioni di Eulero; fenomeni giroscopici; studio dei moti di Poinsot e loro descrizione geometrica.
Applicazioni della teoria ai sistemi di punti e corpi rigidi. Pendolo composto e sua equivalenza ad un pendolo semplice; confronto delle reazioni vincolari nei casi statico e dinamico in un solido con un asse fisso.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Attività di apprendimento: esercitazioni periodiche assegnate per casa, quiz/test on-line nella pagina moodle del corso, esercitazioni in aula di verifica sul grado di comprensione degli argomenti svolti.

Metodologie di insegnamento: lezioni frontali; analisi in aula delle soluzioni alle esercitazioni proposte.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Pagina moodle del corso ove sono usufruibili risorse come il diario quotidiano delle lezioni, esercizi proposti, le prove d'esame svolte con le soluzioni, slides delle singole lezioni.
Testi di riferimento:
  • A. MONTANARO, Meccanica Razionale - Teoria. Padova: Librerie Progetto, 2018. Nuova edizione Cerca nel catalogo
  • A. MONTANARO, Meccanica Razionale - Esercizi. Padova: Librerie Progetto, 2018. Nuova edizione Cerca nel catalogo
  • T. LEVI CIVITA, U. AMALDI, Lezioni di meccanica razionale. Bologna: Zanichelli, 1974. Opera in più volumi Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Quiz o test a correzione automatica per feedback periodico o per esami
  • Active quiz per verifiche concettuali e discussioni in classe
  • Videoriprese realizzate dal docente o dagli studenti
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)
  • Scrittura riflessiva

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • One Note (inchiostro digitale)
  • Kaltura (ripresa del desktop, caricamento di files su MyMedia Unipd)
  • Latex

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Energia pulita e accessibile