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a Ciclo Unico
Scuola di Psicologia
SCIENZE PSICOLOGICHE COGNITIVE E PSICOBIOLOGICHE
Insegnamento
ISTITUZIONI DI MATEMATICA
PSP4063395, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
SCIENZE PSICOLOGICHE COGNITIVE E PSICOBIOLOGICHE
PS1082, ordinamento 2015/16, A.A. 2019/20
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese INSTITUTIONS OF MATHEMATICS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Psicologia Generale
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile GIOVANNI ZANZOTTO MAT/07

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 63 162.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2015

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni basilari di matematica necessarie per l'accesso alla Laurea triennale in Scienze psicologiche, cognitive, e psicobiologiche. Nozioni basilari di probabilita' dal corso di Psicometria.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso fornisce conoscenze matematiche su temi utili per le discipline psicologiche e sanitarie. Vengono trattate: (a) nozioni di base di algebra lineare (calcolo con vettori e matrici), e alcune delle sue principali applicazioni; (b) nozioni di base sulla probabilita' condizionata e il Teorema di Bayes, con attenzione particolare alle sue applicazioni per la valutazone del rischio, specialmente in campo psicologico-medico.

(a) L'algebra lineare fa parte delle competenze matematiche teoriche, metodologiche, e applicative necessarie per la comprensione in sostanzialmente ogni dominio delle scienze contemporanee, per le quali essa fornisce uno dei principali linguaggi e un basilare strumento di indagine, comprensione, e comunicazione dei risultati.

(b) Le probabilita' condizionate permeano ogni area scientifica in cui si debba valutare l'impatto relativo di eventi che non sono tra loro indipendenti. Uno tra i moltissimi ambiti in cui tali valutazioni sono necessarie e' quello dei test diagnostici, medici o psicologici.
"La probabilita' che una donna quarantenne sviluppi un tumore al seno e' di circa l'uno per cento. Se ha gia' sviluppato un tumore, la probabilita' che una mammografia risulti positiva e' del 90 per cento. Tuttavia, se non ha un tumore al seno, la probabilita' che una mammografia risulti positiva e' del 9 per cento. Qual'e' la probabilita' che una donna che risulta positiva ad un test mammografico abbia effettivamente sviluppato un tumore al seno?" Questa seconda parte del corso fornisce le conoscenze di base per l'analisi dell'incertezza inerente nelle informazioni di natura statistica, principalmente in forma di probabilita’ condizionate, al fine di avere una corretta valutazione e comunicazione del rischio. Vengono introdotte e commentate alcune nozioni di base della probabilita' elementare e bayesiana, e ne viene illustrato l'uso in problemi connessi con la pratica medico-psicologica. Si discutono inoltre i migliori metodi, formati e strategie per la (rap)presentazione e la comunicazione del rischio, anche e specialmente rivolta a non-professionisti (pazienti). La necessita' di questo tipo di conoscenze e' stata anche oggetto di recentissima legislazione, che impongono ora esplicitamente agli operatori sanitari una corretta valutazione del rischio e una adeguata comunicazione di esso ai pazienti -- si veda il dettato esplicito di vari commi dell' art.1 della Legge 219 del 22-12-2017 (GU n.12 del 16-1-2018) 'Norme in materia di consenso informato e di disposizioni anticipate di trattamento' -- si veda:
http://www.trovanorme.salute.gov.it/norme/dettaglioAtto?id=62663
Modalita' di esame: Esame scritto a domande aperte ed eventuale
interrogazione orale. L'esame scritto (durata 2 ore; tipicamente 5-6 esercizi, ciascuno con alcune domande specifiche (una o due domande possono essere di natura teorica) mira a verificare che gli attesi risultati di apprendimento siano effettivamente raggiunti dagli studenti. L'eventuale prova orale prevede una discussione dei punti salienti della prova scritta, e da questa prende spunto per una discussione piu' approfondita di alcune tra le tematiche trattate nel corso.
Criteri di valutazione: Criteri di valutazione: La valutazione si basa sul risultato dell'esame scritto (svolgimento di esercizi e domande teoriche) e della eventuale interrogazione orale (quest'ultima comprende una discussione dell'esame scritto e alcune domande teoriche).
Contenuti: (a) Algebra lineare. Spazi vettoriali, vettori, generatori, basi, dimensione, somma diretta. Matrici; rango e determinante. Sistemi di equazioni lineari; teorema di Rouche'-Capelli e caratterizzazione dell’insieme delle soluzioni di un sistema lineare. Matrici ed applicazioni lineari; autovalori ed autovettori.

(b) Probabilità condizionate e valutazione del rischio. Incertezza nell'informazione di natura statistica. Problemi connessi con la valutazione del rischio e con la comunicazione del rischio. Esempi pratici. Inferenze Bayesiane per mezzo di probabilita' e per mezzo di frequenze naturali. Maggiore efficacia di queste ultime per ottenere un calcolo piu' diretto ed intuitivamente chiaro del rischio, e per una piu' efficace comunicazione di esso. Metodi per una corretta informazione sul rischio. Esempi riguardanti la valutazione del reale valore predittivo di test diagnostici medici basati su risultati probabilistici. Valutazione degli effetti degli interventi: rischio relativo e assoluto, loro riduzione o aumento, e valutazione del Number Needed to Treat o to Harm [ARR, RR, RRR, NNT, NNH].
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali: trattatazione degli argomenti sopra elencati, con dimostrazione di alcuni teoremi; vari esempi. Ampio spazio viene dato alle esercitazioni a complemento delle lezioni teoriche, anche con la diretta partecipazione degli studenti, in lavoro sia individuale che di gruppo. Evidenziazione degli aspetti applicativi delle materiale trattato nel corso.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Un libro di testo consigliato e' indicato nei riferimenti. Altro materiale viene fornito dal docente tramite moodle.
Testi di riferimento:
  • E. Bodine et al., Matematica per le scienze della vita. Milano: UTET, 2014.
  • Materiale aggiuntivo --- Auxiliary reading material --- Stephanie Kurzenhäuser, Natural frequencies in medical risk communication: improving statistical thinking in physicians and patients. Dissertation: FU Berlin: 2003, --. http://www.diss.fu-berlin.de/diss/servlets/MCRFileNodeServlet/FUDISS_derivat e_000000001633/00_kurzenhaeuser.pdf

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Problem based learning
  • Working in group
  • Questioning
  • Problem solving
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Salute e Benessere Lavoro dignitoso e crescita economica Ridurre le disuguaglianze Consumo e produzione responsabili Pace, giustizia e istituzioni forti