Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
PROBABILITA' E STATISTICA
SC03106737, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese PROBABILITY AND STATISTICS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2017/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARKUS FISCHER MAT/06

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Formazione Matematica di base MAT/06 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 30 45.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 26/02/2018
Fine attività didattiche 01/06/2018
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 Probabilità e Statistica - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 DAI PRA PAOLO (Presidente)
FISCHER MARKUS (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
CALLEGARO GIORGIA (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)
6 Probabilità e Statistica - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 FISCHER MARKUS (Presidente)
DAI PRA PAOLO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
FERRANTE MARCO (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Successioni e serie numeriche, calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso introduce le nozioni basilari di calcolo delle probabilità, in particolare su strutture discrete.
Modalita' di esame: Prova scritta e orale
Criteri di valutazione: La prova scritta è formata da due parti distinte, la prima con esercizi e la seconda con domande riguardanti le definizioni e i principali risultati visti a lezione.
Contenuti: Definizione di spazio di probabilità: spazio campionario, sigma-algebra degli eventi e probabilità. Proprietà della probabilità, spazi con legge uniforme e applicazioni del calcolo combinatorio.
Probabilità condizionata ed indipendenza.
Definizione di variabile aleatoria. Variabili aleatorie discrete: legge e densità discreta. Legge congiunta e leggi marginali, legami tra densità congiunta e densità marginali. Variabili aleatorie indipendenti. Esempi di variabili aleatorie: uniformi, di Bernoulli, binomiali, geometriche, di Poisson. Funzione di ripartizione, massimi e minimi di variabili aleatorie. Il valor medio: definizione e proprietà. Momenti, varianza e covarianza.

Spazi di probabilità generali e sigma-algebra generata da una famiglia di eventi.
Variabili aleatorie reali e sigma-algebra boreliana in R. Variabili aleatorie assolutamente continue: definizione ed esempi (uniformi, esponenziali, Gamma, normali, chi quadro).
Quantili. Trasformazioni di variabili aleatorie: massimi, minimi e somme di variabili aleatorie indipendenti.
Valor medio e sue proprietà. Formula del valor medio di una funzione composta. Disuguaglianze notevoli: di Markov-Chebychev, di Jensen, di Cauchy-Schwarz.
Teoremi limite classici. Legge dei grandi numeri. Applicazione: il metodo Monte Carlo. Teorema Limite Centrale: approssimazione normale e correzione di continuità.
Statistica inferenziale. Definizioni di modello e di campione statistici.
Definizione e proprietà degli stimatori: stimatori corretti, consistenti ed asintoticamente normali. Stimatori di media e varianza.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Esercizi forniti dal docente.
Testi di riferimento:
  • Caravenna, Francesco; Dai Pra, Paolo, Probabilità: un'introduzione attraverso modelli e applicazioni. Milano: Springer, 2013. Cerca nel catalogo