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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO
SC06101050, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2018/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ANGELES MARTINEZ CALOMARDO

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Modellistico-Applicativa MAT/08 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LABORATORIO 1.0 16 9.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
8 Calcolo Numerico - a.a. 2018/2019 (modif. 05/06/2019) 01/10/2018 30/09/2019 SOMMARIVA ALVISE (Presidente)
MARCUZZI FABIO (Membro Effettivo)
DE MARCHI STEFANO (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Analisi matematica 1, Geometria 1.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni scientifiche e tecnologiche, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale.

Imparare a implementare e utilizzare gli algoritmi basici del calcolo scientifico in ambiente MATLAB.
Modalita' di esame: Prova scritta, test di laboratorio ed eventuale prova orale.
Criteri di valutazione: Si valutera' la capacita' di esporre in modo consapevole i contenuti teorici spiegati nel corso mediante una prova scritta di teoria.

Inoltre e' requisito indispensabile per il superamento dell'esame il superamento di una prova di laboratorio che attesti che lo studente e' in grado di implementare al calcolatore gli algoritmi studiati durante il corso e di saperli usare per risolvere problemi, sapendo discutere e analizzare autonomamente il comportamento degli stessi e i risultati ottenuti.

Il voto finale verra' espresso come somma del voto ottenuto nella prova scritta piu' una aggiunta (di massimo due punti) proporzionale al voto ottenuto nel test di Laboratorio.
Contenuti: Sistema-floating point e propagazione degli errori:
errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'.

Complessita' computazionale per esempi:
schema di Horner per polinomi, calcolo rapido di una potenza tramite codifica binaria dell'esponente, calcolo del determinante con il metodo di eliminazione gaussiana.

Soluzione numerica di equazioni non lineari:
metodo di bisezione, stima dell'errore col residuo pesato; metodo di Newton, convergenza globale, velocita' di convergenza, convergenza locale, stima dell'errore, altri metodi di linearizzazione; iterazioni di punto fisso

Interpolazione e approssimazione di funzioni e dati:
interpolazione polinomiale, interpolazione di Lagrange, errore di
interpolazione, il problema della convergenza (controesempio di Runge), interpolazione di Chebyshev, stabilita' dell'interpolazione;
interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline;
approssimazione polinomiale ai minimi quadrati

Integrazione e derivazione numerica:
formule algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi;
instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze; il concetto di estrapolazione

Algebra lineare numerica:
norme di vettori e matrici, condizionamento di matrici e sistemi; metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, calcolo della matrice inversa, fattorizzazione QR, soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati.
Metodi iterativi classici: Jacobi, Gauss-Seidel,SOR.

Laboratorio: implementazione e applicazione di codici numerici in MATLAB.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni di teoria in aula.
Lezioni in Laboratorio informatico.
Pubblicazione on line del materiale didattico.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Uno dei testi consigliati e dispense online reperibili alla pagina web:
www.math.unipd.it/~acalomar (alla voce Didattica)
e sulla piattaforma Moodle del Dipartimento di Matematica.
Testi di riferimento:
  • Quarteroni, Alfio; Saleri, Fausto., Calcolo scientifico: esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave. Milano: Springer, 2012. Cerca nel catalogo
  • Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio., Calcolo scientifico: esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave. Milan [etc.]: Springer, 2017. Cerca nel catalogo
  • Rodriguez, Giuseppe, Algoritmi numerici. Bologna: Pitagora, --. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Laboratory

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Matlab