Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
LABORATORIO COMPUTAZIONALE
SCL1000442, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese COMPUTATIONAL LABORATORY
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2018/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCESCO FASSO' MAT/07
Altri docenti GIULIO GIUSEPPE GIUSTERI MAT/07

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative INF/01 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/02 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/03 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/05 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 1.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LABORATORIO 1.0 16 9.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
8 Laboratorio Computazionale - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 FASSO' FRANCESCO (Presidente)
GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Membro Effettivo)
BERNARDI OLGA (Supplente)
CARDIN FRANCO (Supplente)
FAVRETTI MARCO (Supplente)
GUZZO MASSIMILIANO (Supplente)
PONNO ANTONIO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Algebra, geometria ed analisi del biennio.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso fornisce competenze e abilita` in 1) utilizzo (a livello sofisticato) di un Computer Algebra System (CAS) per lo studio di problemi matematici; 2) Programmazione funzionale; 3) Modellizzazione e studio simbolico-numerico di problemi matematici; 4) Programmazione di tipo funzionale con il linguaggio di programmazione "Mathematica"; 5) Comunicazione efficace dei risultati ottenuti.
Modalita' di esame: Gli studenti, lavorando in gruppi di due o eccezionalmente tre, dovranno svolgere (scrivendo dei programmi in linguaggio Mathematica ed utilizzandoli per ottenere dei risultati) 4-5 gruppi di esercizi su argomenti studiati nel corso; inoltre, dovranno svolgere un progetto finale consistente nello studio, e nella scrittura dei programmi necessari per tale studio, di un problema matematico, a scelta fra un certo numero di proposte.

L'esame, orale e tipicamente sostenuto contemporaneamente da tutti gli studenti di uno stesso gruppo, vertera` sull'analisi e sulla discussione degli elaborati presentati. Gli studenti dovranno dimostrare di aver compreso il quadro teorico-matematico in cui ciascun problema si colloca, saper spiegare le scelte di programmazione effettuate ed il codice scritto, e saper interpretare i risultati ottenuti nell'ambito del quadro teorico-matematico.

Questa modalita` di esame ha lo scopo di stimolare gli studenti a restare al passo con il corso e di valutare le capacita` acquisite dagli studenti di modellizzare un problema, scrivere del codice per studiarlo, saper svolgere tale studio, e saper comunicare i risultati in modo efficace. Inoltre, essa favorisce lo sviluppo di studio e lavoro collaborativi.
Criteri di valutazione: Verranno valutati: la comprensione matematica degli argomenti, la capacita` di modellizzare i problemi con algoritmi, la capacita` di implementare tali algoritmi in programmi di stile funzionale, l'efficienza, l'eleganza tecnica e l'originalita` del codice scritto, la chiarezza e completezza dei risulati ottenuti, l'efficacia con la quale vengono comunicati tali risultati, lo spirito di iniziativa.
Contenuti: Il linguaggio ``Mathematica'' come un CAS e come un linguaggio di programmazione, con enfasi sulle tecniche di programmazione funzionale. Studio, tramite sviluppo ed uso di programmi, di svariati argomenti di matematica, fra i quali: Distribuzione dei numeri primi. Metodi crittografici (sostituzione, Hill, RSA). Autosimilarita` ed insiemi frattali (insiemi di Cantor, curva di Koch etc). Misura di Hausdorff, lemma delle contrazioni e Iterated Function Systems. Insiemi di Julia e di Mandelbrot. Paesaggi frattali, dimensioni frattale e del Box Counting. Tassellazioni del piano. Integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie e semplici problemi di Sistemi Dinamici. Primo sguardo ai fenomeni caotici nei sistemi dinamici; misura numerica dell'esponente di Lyapunov. Dinamica discreta (mappa logistica). Grafica 3D: anaglifi. Geometrie ellittica ed iperbolica.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso si svolge interamente in un laboratorio informatico e, in gran parte, in modalita` "hands on": dopo una breve spiegazione di un argomento matematico, il docente illustra (in sempre minori dettagli, via via che il corso avanza) come scrivere del codice per studiarlo e gli studenti scrivono (con sempre maggiore autonomia, via via che il corso avanza) il codice. Il lavoro di studio dei problemi viene iniziato a lezione e poi lasciato per gli esercizi per l'esame, svolti a casa a gruppi di 2 o 3.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: 1. Per un'introduzione al linguaggio di programmazione di "Mathematica": S.Wolfram, "An Elementary Introduction to the Wolfram
language" (Wolfram Media, Inc, 2015). Scaricabile (a capitoli) gratuitamente da https://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/

2. Brevi dispense sugli argomenti trattati, indicazioni bibliografiche per materiale di riferimento, e i notebooks di Mathematica utilizzati durante le lezioni verranno resi disponibili tramite Moodle.
Testi di riferimento:

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Laboratory
  • Problem based learning
  • Working in group
  • Questioning
  • Problem solving
  • Utilizzo di video disponibili online o realizzati
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Mathematica

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita'