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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
CURVE ALGEBRICHE PIANE
SCM0014408, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2019/20
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Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese PLANAR ALGEBRIC CURVES
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ALESSANDRA BERTAPELLE MAT/03

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Teorica MAT/03 7.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 4.0 32 68.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Propedeuticita`: Geometria 1.
Prerequisiti: algebra e geometria del biennio.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo scopo del corso è introdurre allo studio degli aspetti fondamentali (elementari) delle curve algebriche nel piano proiettivo e affine:
punti singolari, tangenti, intersezione, analisi locale; classificazione di cubiche e legge di gruppo sulle curve ellittiche.
Modalita' di esame: L'esame consiste di due parti, una scritta e una orale. La parte scritta può essere svolta in due prove parziali (compitini).
Criteri di valutazione: Nella parte scritta dell'esame si richiede di saper studiare gli aspetti elementari di una curva algebrica piana e di risolvere semplici problemi teorici sugli argomenti del corso. Nella prova orale si verificano le competenze teoriche acquisite durante il corso e la capacità di applicarle.
Contenuti: Dopo qualche richiamo su spazi affini e proiettivi, si studieranno proprietà geometriche delle curve affini e proiettive introducendo gli strumenti algebrici utili allo scopo. Questi sono gli argomenti principali:
punti singolari e loro complessi tangente, curve razionali, curve polari; punti di flesso, curve hessiane (strumento algebrico: calcolo differenziale algebrico per i polinomi).
Classificazione e geometria delle cubiche; curve ellittiche.
Intersezione tra curve piane, teorema di Bezout (strumenti algebrici: risultante di due polinomi e discriminante).
Studio locale delle curve: rami, posti, centri (strumenti algebrici: serie di potenze formali e serie di Puiseux).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni svolte alla lavagna e col tablet.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: La parte teorica del corso si basa sulla dispensa di Maurizio Cailotto "Curve Algebriche Piane".
Gli esercizi degli appelli degli ultimi anni sono raccolti in una dispensa. Entrambe le dispense e i file di lezione verranno rese disponibili nella pagina Moodle del corso.
Testi di riferimento:

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • One Note (inchiostro digitale)
  • Mathematica

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita' Lavoro dignitoso e crescita economica