Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
CALCOLO DELLE PROBABILITA'
SCM0014412, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2019/20
N0
porta questa
pagina con te
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese PROBABILITY THEORY
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile DAVID BARBATO MAT/06

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Modellistico-Applicativa MAT/06 7.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 4.0 32 68.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Syllabus
Prerequisiti: Propedeuticita`: Probabilita` e statistica.
Il corso richiede la conoscenza delle nozioni elementari di Probabilità, in particolare gli spazi di probabilità discreti, variabili aleatorie discrete e assolutamente continue a valori in R, Legge dei grandi numeri e Teorema Limite Centrale.
Conoscenze e abilita' da acquisire: L'obiettivo del corso è di presentare gli aspetto principali della moderna Teoria della Probabilità usando gli strumenti della Teoria della Misura.
Modalita' di esame: Scritto e orale
Criteri di valutazione: Alla valutazione finale concorrono, rispettivamente con percentuale di circa 60% e 40%, la prova scritta e la prova orale. Nella prova scritta è richiesta la soluzione di esercizi, sia di natura teorica che applicativa. Nella prova orale l'enfasi è posta su definizioni, enunciati e dimostrazioni.
Contenuti: Spazi di misura e probabilità.
Teoria dell'integrazione. Variabili aleatorie e loro valor medio.
Indipendenza di sigma-algebre, di variabili casuali, di eventi. Lemma di Borel-Cantelli. Legge 0-1 di Kolmogorov
Convergenza di successioni di variabili aleatorie.
Somma di variabili aleatorie indipendenti. La legge forte dei grandi numeri.
Funzioni caratteristiche. Teorema di Levy. Il Teorema Limite Centrale
Valor medio condizionale e martingale.
Tempi di arresto e teorema opzionale di arresta.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni in aula. La presentazione di nozioni teoriche verrà alternata a quella di esempi e applicazioni.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Ulteriori informazioni sull'esame ed esercizi sono disponibili alla pagina web. http://www.math.unipd.it/~barbato/teaching.html
Testi di riferimento:
  • Williams, David, Probability with martingalesDavid Williams. Cambridge [etc.]: Cambridge university press, 1991. Cerca nel catalogo