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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
SCIENZE NATURALI
Insegnamento
MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA
SCN1031961, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
SCIENZE NATURALI
SC1161, ordinamento 2008/09, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICS WITH ELEMENTS OF STATISTICS
Sito della struttura didattica http://scienzenaturali.scienze.unipd.it/2017/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Biologia
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/biologia/course/view.php?idnumber=2017-SC1161-000ZZ-2017-SCN1031961-N0
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile CARLA DE FRANCESCO MAT/09
Altri docenti MARCO FERRANTE MAT/06

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/02 1.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/03 1.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/05 2.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/06 3.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/09 2.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.5 42 45.5
LABORATORIO 0.5 8 4.5
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA 2018-2019 01/10/2018 30/11/2019 DE FRANCESCO CARLA (Presidente)
DI SUMMA MARCO (Membro Effettivo)
PICCIRILLI MARCO (Supplente)
6 MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA 2017/2018 01/10/2017 25/11/2018 DE FRANCESCO CARLA (Presidente)
FERRANTE MARCO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
5 MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA 2016-2017 01/10/2016 30/11/2017 DE FRANCESCO CARLA (Presidente)
FERRANTE MARCO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Nessuno
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso intende fornire una buona conoscenza delle tecniche di base di analisi matematica e algebra lineare. Verranno inoltre introdotti i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità per presentare una prima rassegna delle tecniche statistiche utilizzate nell’analisi dei dati.
Modalita' di esame: Prova scritta
Criteri di valutazione: Il voto finale deriverà dalla sola prova scritta e sarà
determinato per 2/3 dalla parte di matematica e per 1/3 dalla parte di statistica
Contenuti: Matematica:
Proprietà delle potenze, equazioni, intervalli, massimi, minimi, maggioranti, minoranti, sup e inf di sottoinsiemi di R. Equazioni e disequazioni di secondo grado.
Funzioni: definizione, funzioni iniettive, suriettive e biiettive, inversa, composizione di funzioni. Grafico di una funzione. Piano cartesiano, distanza, punto medio, rette. Funzioni monotone. Rette: coefficiente angolare e monotonia. Parabole. Funzioni definite a tratti, funzione modulo. Disequazioni: regola del prodotto, sistemi di disequazioni, disequazioni con i moduli.
Limiti. Principali proprietà dei limiti. Punti di continuità, funzioni continue, regola di composizione. Polinomi, funzione potenza, iperbole.
Limiti con i polinomi, limiti con le radici. Funzioni periodiche. Circonferenza goniometrica, angoli e radianti. Funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. Limiti notevoli. Disuguaglianze trigonometriche. Funzione esponenziale e logaritmo.
Rapporto incrementale. Definizioni di derivata. Rette tangenti al grafico. Derivate delle funzioni elementari. Derivate della somma, del prodotto, del rapporto e della composizione di due funzioni derivabili. Definizione di punti di crescenza e di decrescenza. Definizione di punti di massimo e minimo locale. Studio di funzione con la derivata seconda. Convessità e concavità. Regola di de l'Hôpital. Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui.
Successioni, successioni aritmetiche e geometriche, successioni monotone, successioni limitate. Serie e somma parziali, serie aritmetiche e geometriche, convergenza di una serie.
Integrali: primitive elementari, regola di integrazione per parti. Integrali per sostituzione. Integrali definiti: area sotto il grafico di una funzione continua.
Vettori: sistemi di riferimento, somma, prodotto per scalare, prodotto scalare. Proprietà del prodotto scalare, prodotto vettore, proprietà del prodotto vettore. Matrici: Operazioni con le matrici: somma, prodotto per scalare, prodotto tra matrici, matrice identità, inversa, trasposta. Determinante di matrici 2x2 e 3x3.

Statistica:
Tabelle di frequenza. Istogrammi. Media, mediana e varianza campionaria. Quantili: definizione ed esempi.
Spazio campionario ed eventi. Funzione di probabilità e sue proprietà. Principio di inclusione-esclusione con alcune applicazioni, regola del prodotto e probabilità condizionata. Indipendenza di eventi: definizione ed esempi. Formula di Bayes. Variabili aleatorie discrete, valore atteso e momenti di una variabile aleatoria discreta. Variabili aleatorie continue: definizione. V.a. uniforme, esponenziale e normale. V.a. t di Student. Percentili delle v.a. normali e delle t di Student.
Stimatori puntuali: media campionaria e sua distribuzione. Varianza campionaria: proprietà. Media e varianza campionaria nel caso normale. Stima intervallare: definizione di stimatore intervallare. Intervallo di confidenza: definizione ed esempi. Intervallo di confidenza per la media di una normale con varianza nota e varianza ignota.
Verifica delle ipotesi statistiche: definizione generale. Test bilaterale e unilaterale: caso della media nel caso di σ nota. Test bilaterale: media nel caso di σ ignoto. p-value di un test d'ipotesi.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali: teoria 60 ore, esercitazioni 30 ore.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Marco Abate, Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita.(seconda edizione). Milano: McGraw Hill, 2013. Cerca nel catalogo